摘要：此前，我们曾报道了今年国内机构已实现在数学四大顶刊中的三本成功发文，只差《Annals of Mathematics》（数学年刊）还没“破蛋”。但现在，《数学年刊》也正式告捷；就在前两天，普林斯顿大学出版社发行的《Annals of Mathematics》（
此前，我们曾报道了今年国内机构已实现在数学四大顶刊中的三本成功发文，只差《Annals of Mathematics》（数学年刊）还没“破蛋”。但现在，《数学年刊》也正式告捷；就在前两天，普林斯顿大学出版社发行的《Annals of Mathematics》（数学年刊）正式更新了本年度第五期（下半年第2期）正式上线发表的文章。本期仅更新上线了3篇文章，令人欣喜的是，其中2篇的作者均来自国内机构，而且还是同样的两位作者发表的背靠背系列文章（此前我们已提到过的）。下面我们就来简单了解一下这两篇系列研究成果。
本次背靠背的文章题目分别为：《On the stability of multi-dimensional rarefaction waves I: The energy estimates》（多维稀疏波的稳定性研究I：能量估计）和《On the stability of multi-dimensional rarefaction waves II: Existence of solutions and applications to Riemann problem》（多维稀疏波的稳定性研究Ⅱ：解的存在性及其在黎曼问题中的应用）。
其中第一篇文章主要研究通过稀疏波来消解气体动力学中间断奇异性问题，该机制在一维情形下已得到充分理解。该研究将证明多维等熵欧拉方程在稀疏波区域中的黎曼问题的非线性稳定性。证明依赖于全新的、无导数损失的能量估计。研究还对稀疏波波前的几何结构给出了详尽描述。作为系列论文的首篇，该文提供了先验能量界。
多维气体动力学中稀疏波非线性稳定性研究的第二篇主要在稀疏波区域内的奇点附近构造初始数据，并结合首篇论文给出的先验能量估计，证明激波管中隔膜一侧常状态的任意光滑扰动，均可与中心稀疏波建立联系。研究将此分析方法应用于研究等熵欧拉方程经典黎曼问题的多维扰动，结果表明，在两族稀疏波区域内，黎曼问题具有结构稳定性。
总之，两篇系列研究成果首次为多维情形下稀疏波的非线性稳定性建立了系统、严格的数学理论，明确了黎曼问题在纯稀疏波区域里结构稳定，填补了领域空白；两篇文章共同构成了多维稀疏波的稳定性研究的闭环证明，为领域内的重大进展，为后续研究奠定了基础。这两篇文章早在去年我们便提到过，我们再看一下两篇文章的时间线，第一篇文章最初版于2023年2月上传在预印版平台arXiv上，一周后向《Annals of Mathematics》；第二篇文章最初版于2023年5月上传在预印版平台arXiv上，同时向《Annals of Mathematics》投稿。两篇文章相继在2024年9月6日和9月8日被正式接受，如今时隔长达1年后，终于正式发表。
本文作者之一的于品，我们此前便介绍过，他生于1979年，2002年本科毕业于北京大学数学科学学院，2005年硕士毕业于巴黎综合理工学院，2010年博士毕业于美国普林斯顿大学，师从Sergiu Klainerman和Igor Rodnianski。博士毕业后，于品便选择回国，加入清华大学至今，目前为该校数学科学系小米冠名教授。于品主要研究领域为偏微分方程（侧重具有物理和几何背景的），特别是流体力学、规范场论和广义相对论中的非线性波，他此前在广义相对论中爱因斯坦方程、波动方程以及等离子体中的磁流体力学方程组上取得了一系列成果。
由于在领域内的突出贡献，他曾获国家“杰青”、中国青年科技奖和新基石研究员项目等荣誉。于品的文章不多，但平均质量很高，除了本次背靠背发表的2篇Annals of Mathematics，他此前还发表过1篇Annals of Mathematics和1篇Inventiones mathematicae。他也是国内极少的博士毕业后便回国，还能有如此高质量产出的优秀学者，他也被誉为青年一代微分方程方面的领军人物之一。由于于品此前一直比较低调，圈外知道他的人很少，但是在领域内的华人圈中的名气挺大的；而且据相关报道，他的讲义颇受好评，讲课水平也很高。
我们再来看一下文章的另一位作者罗天文，他2010年本科毕业于中山大学数学与应用数学专业，2012年和2015年相继在香港中文大学取得硕士和博士学位（师从辛周平教授）；期间他曾获“新世界数学奖”硕士金奖（该奖是面向全球杰出华人数学学生的奖项）和香港数学会最佳博士论文奖。博士毕业后，他先是加入了清华大学丘成桐数学科学中心任助理教授，2023年他又加入了华南师范大学至今，目前为该校数学科学学院教授。罗天文主要从事与流体、双曲守恒律相关的非线性偏微分方程的研究；就在前不久，罗天文的“双曲守恒律方程组”的研究项目成功获得了2025年国家自然科学基金青年基金A类项目（原国家“杰青”项目）资助，这也是华南师范大学数学科学学院首次获得该级别项目的资助。本次应该也是华南师范大学首次在数学四大顶刊上发表文章。
本次2篇背靠背系列文章在数学四大顶刊的《Annals of Mathematics》的正式发表，应该也是国内机构首次独立在数学四大顶刊上同一期连发两文。据了解，新中国成立以来，中国内地机构独立完成的数学四大文章不超过20篇，本次能连发2篇实属不易；加上这2篇，国内今年已有4篇全国内作者四大文章了，应该是创造了历史新高。另外，随着这2篇文章的正式上线，清华大学和华南师范大学今年四大数量均来到了2篇（清华大学去年全年有3篇，国内第1），仅次于北京大学的4篇，并列国内第2。最后值得一提的是，罗天文是中山大学数学专业本科毕业的，而前不久另外一位本科毕业于中山大学的王九亚与合作者，也在数学顶级期刊《Forum Math Pi》上发表了文章，详见文章：中山大学校友王九亚与合作者在数学顶级期刊FORUM MATH PI发表重要研究成果。而在更早之前，博士毕业于中山大学的潘会平与合作者的文章也被数学四大顶刊的《Acta Mathematica》正式接收（暂未发表），详见文章：恭喜！华南理工大学潘会平与合作者的重要成果被数学四大顶刊之一的Acta正式接受。#全民科普在行动#
来源：科技大满贯