摘要：掌握反比例函数\(y = \frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象性质，当\(k>0\)时，图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当\(k

一、代数部分

（一）函数相关

反比例函数

掌握反比例函数\(y = \frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象性质，当\(k>0\)时，图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当\(k

会利用反比例函数图象上点的坐标求k值，以及结合三角形面积求k的取值范围，如第 14 题、第 22 题。

二次函数

理解二次函数的平移规律，形如\(y = ax^2\)平移得到\(y = ax^2 + k\)是上下平移，\(k>0\)向上平移k个单位，\(k

会求二次函数\(y = ax^2 + bx + c\)（\(a\neq0\)）的对称轴，公式为\(x = -\frac{b}{2a}\)，能根据函数解析式画出函数图象，并结合图象求指定自变量范围内函数的最大值和最小值，如第 18 题。

掌握二次函数与x轴交点情况的判断方法，通过判别式\(\Delta = b^2 - 4ac\)，当\(\Delta>0\)时，函数图象与x轴有两个交点，如第 20 题。

了解二次函数图象的对称性，会根据函数图象的对称性分析函数的性质，如第 8 题关于函数\(y = x^2 - 4\vert x\vert - 2\)对称性的判断。

一次函数

会根据一次函数图象上两点的坐标求一次函数的表达式，如第 22 题根据点\(A(-2,4)\)和\(B(-4,2)\)求一次函数\(y = k_1x + b\)的表达式。

能结合一次函数与反比例函数的图象，求相关三角形的面积，如第 22 题求\(\triangle AOC\)的面积。

（二）代数式与方程

会根据已知条件求代数式的值，如第 11 题已知\(\frac{y}{x}=\frac{1}{2}\)，求\(\frac{x + y}{x}\)的值。

掌握一元二次方程的求解方法，以及利用判别式判断方程根的情况，如第 20 题证明二次函数图象与x轴总有两个交点时，涉及一元二次方程判别式的计算。

二、几何部分

（一）相似三角形

相似三角形的判定

会利用两角分别相等的两个三角形相似来判定三角形相似，如第 19 题证明\(\triangle AOE \sim \triangle ACD\)，第 23 题证明\(\triangle AEF \sim \triangle DFC\)。

能根据相似三角形的判定条件，添加适当的条件使两个三角形相似，如第 10 题添加条件使\(\triangle ADE \sim \triangle ACB\)。

相似三角形的性质

相似三角形对应高的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，如第 5 题根据两个相似三角形的高的比求面积比。

相似三角形对应边成比例，会利用此性质求未知边的长度，如第 17 题利用相似四边形的对应边成比例求x、y的值，第 21 题利用相似三角形对应边成比例求信号发射塔的高度。

（二）特殊四边形

矩形

掌握矩形的性质，矩形的四个角都是直角，对边相等，如第 23 题利用矩形的性质进行三角形相似的证明和相关边长的计算，第 15 题在矩形中利用线段比例关系求线段长度。

正方形

了解正方形的性质，会结合正方形与直线的位置关系，求相关参数的取值范围，如第 28 题关于正方形EFGH与直线\(y = -x + 2\)互为 “近邻图形” 时，求m的取值范围。

（三）投影与相似

（四）图形的变换

翻折变换

理解翻折变换的性质，翻折前后图形的对应边相等，对应角相等，如第 23 题沿直线CE将\(\triangle CBE\)翻折，利用翻折性质得到\(\angle EFC = \angle B = 90^{\circ}\)，\(FC = BC\)等条件进行解题。

平移变换

掌握平移变换的性质，平移前后图形的形状和大小不变，对应点的连线平行且相等，如第 28 题将线段AB向下平移 2 个单位得到线段CD，分析直线与平移后形成的四边形的位置关系。

三、统计与其他

了解黄金分割数在实际中的应用，如第 1 题优选法中的 0.618 法应用了黄金分割数。

会判断四条线段是否成比例，如第 3 题判断各组线段是否成比例。

能根据给定的函数关系和数据，分析函数图象的特点，并进行相关计算和估计，如第 25 题根据纬度与影长的数据，分析函数图象并估计北京地区夏至日正午 100cm 高物体的影长以及纬度差。

来源：虎妞的妈妈