摘要：边长为18的大正方形内有5个小正方形，4个角上的小正方形边长均为4，中间小正方形的边长未知，求阴影部分面积。

上五年级的小宝被这道题给难住了！这是他们五年级数学同步训练上的思考题：如图，

边长为18的大正方形内有5个小正方形，4个角上的小正方形边长均为4，中间小正方形的边长未知，求阴影部分面积。

较为简单直观的求解思路：

要么①用大正方形面积减去空白部分的面积，要么②求出中间阴影正方形面积。

但这对五年级孩子来说，难度不小！

以思路①为例，难在：单个的空白直角三角形面积均无法直接使用三角形面积公式求出，因为两直角边仅一边已知！需通过图形分割，使用三角形面积公式衍生性质（如等底等高三角形面积相等）来求一大一小两个空白三角形的面积和。

思路②则不太可行，因为仅用小学知识无法直接求出中间阴影正方形的边长（实际为无理数2√41，需要使用勾股定理和三角形相似），但仍可通过面积差来求中间阴影正方形面积，前提是先求出阴影部分面积和。

提示：

①连接AB、BC、CD和AD，则大正方形被分割成角上4个小正方形，中间正方形ABCD及4个长方形。

②4个长方形的面积均为10×4=40，每个长方形中阴影部分与空白部分面积相等、均为40÷2=20，故大正方形内空白部分面积和为20×4=80。

③S阴影=18×18-80=244。

也可以这样求空白部分面积：

S空白=(S大正方形-4S小正方形-S正ABCD)÷2=(18×18-4×4×4-10×10)÷2=80。

来源：琼等闲