摘要：强关联多体系统的研究处于现代物理学的前沿。在这些系统中，单个粒子的行为与所有其他粒子内在相关，它们支配着从高温超导到奇特量子材料内部运作等各种现象。超冷量子气体，特别是相互作用的费米原子，是这些复杂物态的原始量子模拟器。它们允许物理学家对相互作用强度、维度和限
强关联多体系统的研究处于现代物理学的前沿。在这些系统中，单个粒子的行为与所有其他粒子内在相关，它们支配着从高温超导到奇特量子材料内部运作等各种现象。超冷量子气体，特别是相互作用的费米原子，是这些复杂物态的原始量子模拟器。它们允许物理学家对相互作用强度、维度和限制进行精细控制，为检验基本理论提供了一个强大的平台。然而，一个重要的实验挑战依然存在：获取微观细节——即相关函数和粒子间距——它们通常比光学探测的基本限制要小。发表在PRL的论文《放大相互作用费米原子的波函数》通过引入一项革命性的技术：物质波放大，直接解决了这一挑战。
量子模拟的最终目标是进行单原子分辨成像，以直接观察量子态内复杂的关联。这在光学晶格中通常可以通过量子气体显微镜实现，其中原子被精确地固定在晶格格点上。然而，在连续系统（不被限制在晶格中）或具有极短程相互作用的系统中，相关的物理长度尺度，例如粒子间距或库珀对的大小，可能与用于成像的光波长处于同一量级，甚至比它小得多。
这种限制是由成像物镜的衍射极限决定的。对于一个数值孔径（NA）的物镜，最小可分辨距离 σ 大约为 σ≈λ/(2⋅NA)，其中 λ 是光的波长。当感兴趣的物理现象（即微观关联）发生在长度尺度 δx
该论文的核心创新在于实现了一种物质波透镜，旨在放大原子波函数的同时，保留原子之间至关重要的关联。这是一个植根于物质波光学的概念，原子运动被类比于光通过光学元件的传播。
放大方案是通过在精心设计的光学势（例如谐振势）中对原子波函数 Ψ(x,t) 进行两步精确的时间演化来实现的。
第一次旋转（聚焦）：过程开始于突然关闭强大的初始径向限制，并让原子在一个强大的、高度均匀的谐振势（即“放大器陷阱”）中演化，其频率为 ω₁。演化时间恰好持续四分之一陷阱周期 (t₁=T₁/4=π/(2ω₁))。 在量子力学的背景下，谐振势中的时间演化在这个特定持续时间上等同于对波函数进行标度傅里叶变换。这一关键步骤将初始位置算符映射到动量算符。至关重要的是，我们希望分辨的短位置尺度 δx 被转换为大的动量尺度 δp。也就是说，波函数从空间局域化转变为在动量空间中铺展开。
第二次旋转：在第一次旋转之后，原子被转移到一个第二个、远弱于前者（ω₂≪ω₁）的谐振势（即“探测陷阱”）中。演化继续进行一段时间 t₂。 陷阱频率的比值，M=ω₁/ω₂，决定了放大因子。第二次演化有效地将现在很大的动量分布再次转换回空间分布，但尺度被放大。最终的波函数 Ψ(x,t₁+t₂) 与初始波函数 Ψ(x,0) 关系如下：Ψ(x,t₁+t₂)≈Ψ(x/M,0)
最终的空间分布就是初始分布，但被拉伸了M倍。通过实现约 M≈50 的放大因子，该系统成功地将原本无法分辨的约 100 nm 粒子间距转换成了可分辨的约 5μm 间距。
这项技术真正的力量在于它对强相互作用费米原子的应用——特别是在 Feshbach 共振附近的吸引型费米气体。在 Feshbach 共振处，s 波散射长度 a 可以被调到任意大，a→∞，从而产生一个强关联的区域。在这个区域，原子形成库珀对，这是超流态的前兆。这些对的特征尺寸 ξ 可能非常小，通常处于无法分辨的亚微米深处。
通过应用物质波放大方案，研究人员能够：
淬灭相互作用： 在放大序列开始时，强大的原子-原子相互作用被精确关闭。这至关重要，因为放大过程是基于非相互作用的单粒子哈密顿量设计的。放大保留了在淬灭发生前瞬间存在的空间关联。
分辨短程关联： 放大揭示了强关联态中费米原子的实际空间排列。这使得能够直接、在实空间中测量关联函数——即量化给定第一个原子位置找到第二个原子在特定距离处的概率。
表征关联态： 首次能够以单原子和自旋分辨的方式，绘制出强相互作用费米气体的微观特征。这项工作有效地将定性的模糊转变为定量、高分辨率的量子态图像。
《放大相互作用费米原子的波函数》这篇论文标志着冷原子物理学方法论上的重大进步。它确立了物质波显微镜作为连续量子系统的一个可行工具，与晶格系统的量子气体显微镜相类似。
其影响是深远的：
通用工具： 该技术用途广泛，可应用于各种超冷系统，包括玻色和费米气体，以及不同的相互作用区域。
高阶关联函数： 在放大平面中分辨单个原子的能力赋予了直接获取高阶关联函数（三体、四体等）的可能，这些函数对于充分表征复杂的多体态至关重要，但极难测量。
新的量子相： 它打开了直接可视化奇异量子相空间结构的大门，例如拓扑超流体或强相互作用二维系统中的配对态，这些状态的特征长度以前一直隐藏在视线之外。
总而言之，这项研究不仅仅是成像技术上的增量改进，更是实验能力上的概念性飞跃。通过巧妙地利用波函数本身的量子演化来充当光学元件，科学家们有效地克服了一个根本性的分辨率限制，使得物理学家能够深入观察复杂、强相互作用量子世界的微观动力学和静态结构。物质波透镜有望加速新量子现象的发现和表征，将量子模拟领域带入一个前所未有的微观清晰时代。
来源：暗黑科技
