摘要：“几何越学越难！初一初二还能画个三角形算角度，初三遇到‘圆+相似+动态’题就卡壳——辅助线画了擦、擦了画，证明步骤写两行就卡住，连‘动点P运动到哪时△ABC是直角三角形’都想不明白！”这是许多初三学生的真实写照。然而，初三几何并非“洪水猛兽”，它只是在初一初二
#如何应对初三数学几何部分的学习呢#
“几何越学越难！初一初二还能画个三角形算角度，初三遇到‘圆+相似+动态’题就卡壳——辅助线画了擦、擦了画，证明步骤写两行就卡住，连‘动点P运动到哪时△ABC是直角三角形’都想不明白！”这是许多初三学生的真实写照。然而，初三几何并非“洪水猛兽”，它只是在初一初二基础上增加了“圆”“相似”和“动态结合”三大模块，只要抓住“基础抓牢、辅助线找套路、综合题拆着做”三个关键点，就能实现从“畏难”到“突破”的跨越。
一、先稳基础：聚焦三大核心模块，告别盲目刷题
初三几何的重点非常集中，仅需攻克圆、相似三角形、动态几何三大核心模块。许多学生热衷于刷难题，却连“圆的切线怎么证”“相似三角形如何找对应边”等基础都未掌握，这是典型的“本末倒置”。
圆是初三几何的“重头戏”，中考占比10-12分，其中基础题达7-8分。记住三个结论，大部分基础题可轻松破解：见切线，先连半径：题目若给出“CD是⊙O切线，C为切点”，第一步必须连OC，再证OC⊥CD。例如证明“CD是切线”，可按此逻辑推导：连接OC→半径相等得∠OBC=∠OCB→结合∠OBC=∠DBC→推出∠OCB=∠DBC→从而证OC∥BD→结合BD⊥CD→最终得OC⊥CD→CD为切线。此步骤需反复练习至“肌肉记忆”，切线证明题基本不会出错。见直径，找直角：若AB是⊙O直径且C在圆上，立即标∠ACB=90°。例如已知AB=10、AC=6，直接用勾股定理得BC=8。求弦长，作弦心距：如已知半径5、弦AB到圆心O距离3，作OH⊥AB于H，根据垂径定理AH=BH，再用勾股定理算AH=√(5²-3²)=4，故AB=8。此类“送分题”需每日练1道，如切线证明、弦长计算，确保不丢分。相似三角形：两大找角技巧，避免比例式列反
相似题虽比全等难，但中考多考“两角相等”即可证。掌握两个技巧，对应角和对应边不会错：先找公共角、对顶角：如△ABC与△ADE有公共角∠A，再找∠ABC=∠ADE，即可证相似。用箭头标对应顶点：如△ABC∽△DEF，标A→D、B→E、C→F，对应边AB→DE、BC→EF、AC→DF，比例式写AB/DE=BC/EF，避免AB/DF的错误。
例：在△ABC中，DE∥BC，AD=2、DB=3，求AE/EC。因DE∥BC得∠ADE=∠ABC、∠AED=∠ACB，故△ADE∽△ABC，对应边AD/AB=AE/AC。AB=AD+DB=5，故2/5=AE/AC，得AE/EC=2/3。练习时先标对应角再写比例式，熟练后自然流畅。动态几何：化“动”为“静”，锁定特殊位置
动态题（如“点P在BC上运动，求△PAB面积最大时坐标”）是难点，但“动的点”必有“静态特殊位置”——端点、中点、垂直位置等。先算这些位置，思路自现。
例：点P在抛物线y=-x²+2x+3上运动，A(0,3)、B(3,0)，求△PAB面积最大时P坐标。先算AB=3√2，面积最大即“P到AB距离最大”，因抛物线开口向下，顶点处距离最大。顶点坐标x=-b/(2a)=1，y=4，故P(1,4)。初做动态题莫慌，先找“不变量”（如AB长度），再找“特殊点”（如顶点、端点），思路自开。
二、辅助线：五大套路，告别“瞎画”
辅助线非“猜”，初三常用5个套路，对应不同题型，记熟即知“画什么”。
遇“证AB/AC=BD/DC”（角平分线分线段比例）或“找相等角困难”的相似题，作平行线即可。如△ABC中D为BC中点，E在AD上，BE交AC于F，证AF/FC=AE/ED。过D作DG∥BF交AC于G，因D是中点得G为FC中点；又DG∥EF，故AF/FG=AE/ED，即AF/FC=AE/ED。动态题辅助线：作垂线转直角三角形
如点P在直线y=x+1上运动，求P到A(2,3)的最短距离。过A作AP⊥直线于P，此时AP最短，作垂线后转直角三角形，用勾股定理算距离。
三、综合题：拆解“小图形”，复杂变简单
最难的是“圆+相似+二次函数”综合题，但再复杂图形也是由“圆、三角形、函数图像”等小图形拼成，拆开即简单。
以中考真题为例：AB是⊙O直径，C在圆上，CD⊥AB于D，E在BC上，AE交CD于F且AF=CF。（1）证AF=BF；（2）若AB=10、CD=4，求AF长。
第一步：拆图形，找知识点
图形含“圆（AB直径）、直角三角形（CD⊥AB→∠ACB=90°）、等腰三角形（AF=CF）”。第一问证AF=BF，用“圆性质+等腰性质”：先证∠CAF=∠ACF（AF=CF），再证∠ACF=∠B（CD⊥AB→∠ACB=90°→∠ACF+∠ACD=90°、∠B+∠ACD=90°→故∠ACF=∠B），所以∠CAF=∠B→AF=BF。
第二步：用条件算线段
第二问求AF，AB=10（直径）、CD=4。由射影定理CD²=AD×DB，设AD=x则DB=10-x，故4²=x(10-x)→x²-10x+16=0→x=2或8，故AD=2、DB=8。设AF=BF=y，则DF=CD-CF=4-y（因AF=CF=y）。在Rt△ADF中，AD²+DF²=AF²→2²+(4-y)²=y²→解得y=2.5，故AF=2.5。拆解后综合题即变简单。
四、练习方法：针对性刷题，每日一道
初三时间紧，练几何无需“题海”，每日1道“针对性题”更高效：
错题本勿抄整题，仅记“错因+关键步骤”，如“辅助线漏作弦心距致弦长错”“相似比例式列反”，考前翻阅避免再犯。
最后：初三几何“慢”即是“快”
许多学生因“时间紧”放弃几何，实则几何提分比代数快——基础题练熟即拿分，辅助线记套路即会画，综合题拆解即能解。初期可能慢（如一道辅助线题想10分钟），但多练后自会发现：“此题与上次同，作平行线即可！”无需追求满分，先稳拿基础题、中档题分，压轴题前两问亦能得分，几何便不会“拖后腿”。从今日起，每日20分钟练一道几何题，坚持一月，你会惊觉：初三几何，原不难！
来源：静静课堂