摘要：但你真要是觉得数学只是物理的“工具人”，那就太小看这对老搭档了，它们不只是“一个写公式，一个跑实验”，而是互相成就、彼此推动，历史上还真是一对“科研CP”。

在很多人眼里，数学是“冷面逻辑王”，物理是“实验验证狂”，一个爱钻牛角尖，一个爱动手试一试。

但你真要是觉得数学只是物理的“工具人”，那就太小看这对老搭档了，它们不只是“一个写公式，一个跑实验”，而是互相成就、彼此推动，历史上还真是一对“科研CP”。

先从词源说起，英文的 physics 和动词 be（存在）居然是“亲戚”，都来自古印欧语 bheue，意思是“存在”和“生长”。

物理研究的正是“自然界是怎么存在的”，中文翻译成“物理”，非常贴切，而数学呢？它是物理绕不开的“语言”。

杨振宁说过，数学和物理就像一棵树上的两片叶子，看看历史你就懂了：

阿基米德，古希腊“顶流”，既搞定了无穷小分析，也提出了浮力定律；

牛顿，不只是“苹果砸头”的那位，还发明了微积分，拿来算运动问题；

高斯，数学大拿，非欧几何创始人，还顺手搞出了“高斯定律”，写进了麦克斯韦方程组；

杨振宁，1957年因提出弱相互作用中宇称不守恒拿下诺贝尔奖，顺手还给数学界送上了“杨-米尔斯规范场”和“杨-巴克斯特方程”。

这些人用行动告诉我们：数学和物理不是“主从关系”，而是“并肩作战”。虽然小时候亲密无间，但随着学科细分，数学和物理有点“审美差异”了。

数学追求极致严谨，逻辑闭环是底线；物理更看重是否能解释实验、预测现象。你写再漂亮的公式，如果不能用来指导实验，那就是纸上谈兵。

量子场论里经常“算出无穷大”，数学家一看就头疼。但物理学家搞出了“重正化”技术，先把两个无穷大相减，结果居然能用，还能指导实验。

这操作在数学界简直“离谱”，但物理界用得飞起。

就连数学自己，也不是一开始就那么“规规矩矩”。牛顿、莱布尼兹17世纪发明微积分时，根本没什么“ε—δ理论”。

这个基础直到1860年代才被维尔斯特拉斯和柯西补上，在这之前，欧拉、高斯他们就已经用“半成品微积分”搞出了不少物理大发现。

所以啊，物理不等数学“严谨完工”再用，而是“差不多就行，先拿来解决问题”。

不少大学生刚进校，豪情万丈地想“物理数学双开”，结果数学学了一大堆，物理还在原地打转。

其实物理学家从不讲“先修完数学再说”，他们是遇到问题了，再去找数学补工具包。

杨振宁研究规范场理论时不懂“纤维丛”，就直接找数学家西蒙斯请教；海森伯1925年搞矩阵力学时，连矩阵都不熟，他是为了表达物理规律才“无意中创造”了这套数学语言。

所以物理的数学，不是“预习”，而是“按需学习”。很多人学物理，越学越困惑，公式会背，题也能做，就是不知道自己在学啥。

费曼讲义能火就是因为他不是让你背定义，而是带你“从故事出发”。比如麦克斯韦方程，数学好的人一看就懂，但你真明白电磁波怎么发出来的吗？

作者用过一个比喻：电力线就像橡皮筋，两头绑在正负电荷上，振动时像吉他弦一样传播，这就是电磁波。公式只是语言，图像才是灵魂。

你要是只懂推导，不懂画面，就容易“看山不是山”。这也是很多人学到中途觉得“公式无聊”的原因。

物理这条路，不是“看谁走得远”，而是“看谁走得真”。数学与物理，从来不是“主角+工具人”的关系，而是互为成就的“科研合伙人”。

正如那句诗说的：“数理本同源，行行终分迁。数学为舟楫，物理溯天然。”

你不需要学会所有数学，但你要知道它什么时候该用，怎么用。真正的物理学家，不是“会背公式的人”，而是“能看清自然、用语言表达它的人”。

来源：老徐述往事