摘要：几个世纪以来，光的本质一直吸引并困扰着科学家。它是一种波，还是一连串不连续的粒子？尽管光的波动理论优雅地解释了衍射和干涉等现象，但量子力学的出现揭示了一个更深层次的真理：光表现出波粒二象性，既表现出波的行为，也表现出粒子的行为。那么一个看似矛盾的问题是，如何使

几个世纪以来，光的本质一直吸引并困扰着科学家。它是一种波，还是一连串不连续的粒子？尽管光的波动理论优雅地解释了衍射和干涉等现象，但量子力学的出现揭示了一个更深层次的真理：光表现出波粒二象性，既表现出波的行为，也表现出粒子的行为。那么一个看似矛盾的问题是，如何使用光的粒子性来解释光的衍射？

为了开始这项探索，我们首先必须承认其历史背景。艾萨克·牛顿是光的粒子理论的坚定支持者，光粒子应该沿直线传播。但光的衍射似乎与他的模型相矛盾，而波动理论为衍射提供了一个更直观的解释。根据惠更斯原理，波前的每个点都可以看作是次级波源。当波前遇到障碍物或孔径时，这些次级波会相互干涉。在狭缝的情况下，从狭缝内不同点发出的波会散开并相互干涉，在后面的屏幕上形成明暗相间的条纹图案。这种干涉图案是衍射的本质。

那么，我们如何将这种波动行为与光是粒子流的想法调和起来呢？关键在于理解这些粒子，即光子，不仅仅是遵循经典力学的微型台球。相反，它们是受量子力学概率定律支配的量子实体。为了理解这种概率的调制，我们需要援引量子力学的原理，一个关键的概念是海森堡不确定性原理。

当一个光子通过宽度为Δy的狭缝时，我们对其在y方向（垂直于传播方向）的位置的了解变得更加精确。在通过狭缝之前，我们可能对光子的y位置有相对较大的不确定性。然而，在通过之后，我们知道光子的y坐标必须位于狭缝的范围内。因此，y位置的不确定性Δy现在受到狭缝宽度的限制。

根据不确定性原理，如果y位置的不确定性 (Δy) 减小了（或者说被狭缝宽度更明确地定义了），那么相应的y方向动量分量的不确定性 (Δpy) 必然会增加。y方向动量分量不确定性的增加意味着光子不再保证只沿初始传播方向（例如x方向）传播。它现在有非零的概率在y方向上具有动量分量，无论是向上还是向下。

y 方向动量分量的这种不确定性直接转化为光子运动方向的不确定性。具有非零Δpy的光子将具有 y 方向的速度分量，导致其偏离其初始轨迹。动量不确定性Δpy越大，可能的偏转角就越大。

现在，考虑在屏幕上观察到的衍射图案。中央亮纹对应于经历较小偏转的光子，而随后的条纹对应于被偏转较大角度的光子。不确定性原理为这种扩散提供了一个自然的解释。通过迫使光子通过狭窄的狭缝来限制其在 y 方向上的位置，这种行为本身就引入了其 y 方向动量的不确定性，从而导致可能的动量值分布，并因此导致可能的传播角度分布。

我们甚至可以对单缝衍射图案中中央亮纹的角宽度进行定性关联。单缝衍射图案中的第一个最小值出现在角度 θ 处，其中 sin θ ≈ λ/a，'a'是狭缝的宽度。根据不确定性原理，我们有 Δy Δpy≥ ħ/2。我们可以用狭缝宽度 'a' 来近似 Δy。y 方向动量的不确定性 Δpy可以与光子的总动量 p 和衍射角相关联。对于小角度，Δpy ≈ psin θ。由于 p = h/λ，我们有 Δpy ≈ (h/λ) sin θ。将其代入不确定关系，我们得到 a * (h/λ) sin θ ≥ ħ/2，简化后得到 a sin θ ≥ λ/2。这个结果与经典衍射图案中第一个最小值的条件 sin θ ≈ λ/a 非常接近。虽然由于这种定性论证中固有的近似，确切的数值因子略有不同，但不确定性原理清楚地捕捉到了狭缝宽度、波长和衍射角之间的基本关系。

不确定性原理不仅解释了单缝衍射中光的扩散；它为所有衍射现象提供了基本的基础。本质上，任何将光限制在特定空间区域的尝试，无论是通过狭缝、从边缘反射还是与像衍射光栅这样的周期性结构相互作用，都不可避免地会引入其动量的不确定性，从而导致其传播方向的扩散。空间限制越窄，动量的不确定性就越大，因此，衍射效应就越明显。

需要注意的是，不确定性原理为衍射提供了一个基本的原因，但它并没有直接给出衍射图案的强度分布。为此，我们仍然依赖于光的波动性和叠加与干涉原理。然而，不确定性原理提供了一个重要的见解，即量子现实的本质限制，迫使光在受到限制时偏离其预期的路径。

总之，光的衍射，这种看似简单的波弯曲现象，在海森堡不确定性原理中找到了深刻的解释。通过狭窄的狭缝等方式在空间上限制光线的行为，不可避免地会导致其动量的不确定性增加。动量的这种不确定性转化为传播方向的不确定性，导致光线扩散并形成特征性的衍射图案。

来源：科学大讲解