摘要：量子态的精确表征（即断层扫描）仍然是量子物理学的核心挑战，对于表现出独特量子特性（例如压缩）的状态而言，断层扫描尤为复杂。来自达勒姆复杂量子系统中心和高等师范学校的 Lennart Bittel、Francesco A. Mele 和 Jens Eisert

量子态的精确表征（即断层扫描）仍然是量子物理学的核心挑战，对于表现出独特量子特性（例如压缩）的状态而言，断层扫描尤为复杂。来自达勒姆复杂量子系统中心和高等师范学校的 Lennart Bittel、Francesco A. Mele 和 Jens Eisert 与 Antonio A. Mele 合作，提出了一种新的断层扫描方法，克服了现有技术的一个重大局限性。他们的算法能够有效地重建高斯量子态，而且至关重要的是，其精度不依赖于该状态的能量或其包含的光子数量，这比以往的方法有了显著的改进。这种能量独立性，加上该方法依赖于现成的实验工具，有望加速精密测量和量子技术等领域的进展，同时也为标准断层扫描协议奠定更严谨的基础。

技术发展日益推动着人们对这一关注焦点的研究。本研究提出了表征高斯量子态的有效算法，解决了量子光学和学习理论中一个长期存在的难题。这些算法的样本复杂度主要取决于系统内的模式数量，并且值得注意的是，它们在很大程度上与状态的能量无关，最高可达双对数因子。

具有连续变量的高斯状态层析成像

量子态断层扫描旨在通过一系列测量来全面表征量子态。本研究重点关注高斯态，这是一种特殊的量子态，其描述可以通过均值和协方差矩阵简化。研究人员开发了新的协议来提高该过程的效率，特别是对于复杂状态，实现了比现有方法双指数级的提升。这些算法利用一种称为广义异差测量的技术来估计关键参数，并以异差断层扫描等成熟技术为基础，为迹线距离内的重建精度提供了严格的保证。

该团队提出的协议在可访问转置态时可实现显著改进。在这种情况下，无论状态能量如何，所需的测量次数都保持不变，这代表着效率的重大突破，并为更高效的表征提供了途径。这种不依赖能量的协议对于涉及量子通信、计算、传感和基础物理实验中常用的高能态的实际应用尤为重要。此外，恒定的样本复杂度使协议更易于扩展到具有更多模式的更大系统。这一结果凸显了利用转置态等附加信息简化复杂量子问题的能力，并弥合了理论要求与实际实现之间的差距。

用更少的测量实现高效的高斯状态层析成像

研究人员开发了一种新方法，可以精确表征高斯量子态，而高斯量子态是许多量子技术的基础。这项名为层析成像的技术旨在通过一系列测量来全面确定量子态的属性。突破之处在于一种算法，它能够显著减少所需的测量次数，尤其对于高能态而言。该新算法通过一种自适应策略实现了效率的双指数提升，该策略评估量子态的初始压缩，并在进行标准测量之前使用辅助输入系统地降低压缩率。

有趣的是，研究团队发现，估计状态的属性比直接估计其协方差矩阵（量子态层析成像中的常用方法）更有效。此外，如果能够访问转置态，该算法还可以进一步简化，这体现了利用相关状态简化测量过程的量子优势。研究人员还为这些测量的精度建立了新的理论界限，从而推进了对如何精确测定量子态的根本理解。

高斯量子态的保证重构

该团队证明，高斯量子态的精确重建是可能的，其样本复杂度主要取决于系统内的模式数量，并且值得注意的是，它在很大程度上与量子态的能量无关。这比现有方法有了显著的改进，现有方法通常难以处理高度压缩的高能态。这项工作推进了量子学习领域，与学习高斯概率分布的经典问题进行了类比。作者承认，他们的分析依赖于关于实验装置和转置态可用性的某些假设。未来的研究可以探索这些算法对实验噪声和缺陷的鲁棒性，并探索其在更复杂量子系统中的潜在应用。

来源：科学迷思