稀疏预变换极化码的MIMO传输研究

摘要：面对未来海量延迟敏感类业务的需求，SPP(Sparsely Pre-transformed Polar)码通过两类预变换降低了极化码在短码长和较小列表大小下SCL译码的错误率。为进一步提升传输效率，研究了SPP码在MIMO信道中的传输。通过归并预变换矩阵的行和

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2025年第2期专题-5

稀疏预变换极化码的MIMO传输研究

陈伯笙，吴泳澎，沈力

（上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240）

【摘要】面对未来海量延迟敏感类业务的需求，SPP(Sparsely Pre-transformed Polar)码通过两类预变换降低了极化码在短码长和较小列表大小下SCL译码的错误率。为进一步提升传输效率，研究了SPP码在MIMO信道中的传输。通过归并预变换矩阵的行和列，可以在不损失性能的前提下降低编译码复杂度。同时，利用SPP码的SCL译码输出提取比特级的后验概率，使能SPP码的迭代检测与译码，能明显提升其纠错性能。仿真结果表明，在MIMO迭代系统中，码长为128的SPP码相比于5G极化码实现了约0.8 dB的增益。

【关键词】极化码；预变换；MIMO信道；迭代检测与译码

doi:10.3969/j.issn.1006-1010.20241208-0002

中图分类号：TN911.22 文献标志码：A

文章编号：1006-1010(2025)02-0031-05

引用格式：陈伯笙,吴泳澎,沈力. 稀疏预变换极化码的MIMO传输研究[J]. 移动通信, 2025,49(2): 31-35.

CHEN Bosheng, WU Yongpeng, SHEN Li. MIMO Transmission of Sparsely Pre-transformed Polar Codes[J]. Mobile Communications, 2025,49(2): 31-35.

0 引言

随着5G通信系统的广泛商用，6G的相关研究也在持续推进，并预计于2025年正式启动标准化进程。URLLC (Ultra-Reliable Low-Latency Communication，超可靠低时延通信)仍将是6G的关键场景之一，并对通信系统提出了更高要求，包括更低的时延、更高的可靠性以及更高效的资源利用[1]。这些需求也给信道编码尤其是中短码长编码的性能、时延和复杂度等带来了新的挑战。极化码是一种基于信道极化理论的线性信道编码方法，并且是首个被理论证明能够达到信道容量的编码方案[2]。凭借其在中短码下的性能优势、灵活的码率适配以及较低复杂度的编译码算法，极化码成功被采用为5G NR标准中的控制信道编码[3]。然而，极化码的最小码距较小且低码重码字数量较多，导致其在中短码下的性能相比于长码显著下降。针对6G的需求，如何进一步优化极化码的设计，使其在有限码长场景下展现出卓越的纠错性能和快速译码能力已成为极化码的发展方向之一。预变换极化码是对传统极化码的一种改进和扩展，旨在提升其在有限码长下的性能。通过在极化编码的输入端引入预变换矩阵，可以优化信息位和冻结位的分布及性能，从而改善极化码的码重谱特性。一些典型的预变换码包括CA (Cyclic-redundancy-check-Aided，循环冗余校验辅助)极化码[4]、PAC (Polarization-Adjusted Convolutional, 极化调整卷积)码[5]、动态冻结的极化码[6-7]、奇偶检验极化码[8-9]以及行归并极性码[10]等。在采用ML (Maximum Likelihood，最大似然)译码或大规模列表的SCL (Successive Cancellation List，串行抵消列表)译码[11]时，预变换对性能的提升尤为显著[12-14]。然而，大规模列表的SCL译码会带来较高的译码复杂度和时延，难以满足6G对超低时延传输的需求。而采用小规模列表的SCL时，预变换的性能提升则有限。SPP (Sparsely Pre-transformed Polar，稀疏预变换极化）码[15-16]针对小规模列表SCL译码的两类错误设计预变换矩阵，有效降低了这两类错误的发生概率。该方法在保持较低复杂度的同时，在单天线场景中相比于5G极化码实现了明显的性能提升。

为了进一步提升SPP码的传输频谱效率，本文研究了SPP码在MIMO (Multiple Input Multiple Output，多输入多输出)系统中的应用。具体地，本文考虑对SPP码的预变换矩阵做进一步行列归并，以在不损失性能的前提下降低其编译码复杂度。此外，本文还考虑通过提取SPP译码后的码字比特的后验概率使能MIMO迭代检测与译码，以进一步提升系统的传输效率和可靠性。

1 预备知识

1.1 预变换极化码

1.2 SCL译码的两类错误

1.3 MIMO系统

2 SPP码在MIMO系统中的传输

2.1 SPP码构造

2.2 SPP码编码与软输出译码

2.3 SPP码的迭代检测与译码

3 仿真结果与分析

在图3和图4中，分别展示了码长N=128和N=256下SPP码在2×2 MIMO信道中的BLER (Block Error Rate，误块率)性能。SPP码译码的列表大小为S=8，迭代译码时最大迭代次数设置为I=5。作为比较，仿真还展示了5G NR协议中定义的CA极化码的性能，其中CRC长度为11比特，列表大小为S=8和S=64。同时，仿真还使用文献[20]中提出的G-SCAN译码器提供了5G极化码的MIMO迭代表现。

可以观察到，码长为128时，SPP码的性能与S= 64的5G极化码相当，并且可以通过迭代检测与译码进一步提升性能。在相同列表大小下，迭代的SPP码相比于迭代的5G极化码能实现约0.8 dB的增益，而相比于不迭代的5G极化码增益则至少为1 dB。随着码长增加到256，信道极化更充分，SPP码相比于5G极化码的增益变小。迭代的SPP码可以实现与S=64的5G极化码相当的性能，而相比迭代的5G极化码的增益为约0.2 dB。

4 结束语

本文研究了SPP码在MIMO场景中的应用，在降低SPP码编译码计算复杂度的同时，结合基于SCL的软信息提取算法，实现了SPP码的MIMO迭代检测与译码。仿真结果表明，SPP码在短码长下相比于5G极化码增益明显，展现了其在未来低延迟通信场景中的应用潜力。未来研究方向包括SPP码第一类预变换参数的确定性选取方法、改进两类预变换算法以进一步提升SPP码性能以及更精准的SPP码软信息提取算法以获得更出色的MIMO迭代表现。

参考文献：（上下滑动浏览）

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陈伯笙（orcid.org/0009-0005-3729-0034）：上海交通大学电子工程系在读本科生，主要研究方向为信道编码、信道估计。吴泳澎（orcid.org/0000-0003-1716-1882）：上海交通大学教授，IEEE Senior Member，IEEE ICC、Globecom、VTC等国际著名会议技术委员会主席及委员；研究方向为空时无线通信理论与关键技术；主持国家自然科学基金、国家重点研发子课题以及中兴通讯、国家电网等多个科研项目；获国家自然基金委优秀青年基金、IEEE通信学会亚太区杰出青年研究学者奖、季寒冰青年教师奖、中国科协“青年托举人才计划”和2014德国洪堡学者等荣誉。沈力：上海交通大学电子工程系在读博士研究生，分别于2021年和2024年获得上海交通大学工学学士和电子信息硕士学位，主要研究方向为信道编码和编码调制。★往期推荐★

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