摘要：在经典电磁学中，安培环路定律一直是描述电流和磁场之间相互关系的基础之一。它最初表述了在静态电流情况下，电流产生的磁场与电流的分布直接相关。然而，随着电磁场理论的进一步发展，尤其是麦克斯韦对电磁理论的修正，安培环路定律被修正为包含位移电流的形式，从而能够适应时变

在经典电磁学中，安培环路定律一直是描述电流和磁场之间相互关系的基础之一。它最初表述了在静态电流情况下，电流产生的磁场与电流的分布直接相关。然而，随着电磁场理论的进一步发展，尤其是麦克斯韦对电磁理论的修正，安培环路定律被修正为包含位移电流的形式，从而能够适应时变电场的情况。位移电流的引入不仅使得安培环路定律在处理电磁波传播等问题时更加完整，还揭示了电磁场中电和磁的深层次联系。本文将探讨为什么在安培环路定律中加入位移电流是必要的，并通过数学公式推导来进一步理解这一变更的重要性。

安培环路定律原始的形式是由安培在19世纪末提出的，它表达了电流和磁场之间的关系。在静态情况，定律的形式为：

∮ B·dl = μ₀ * I

其中，B是磁感应强度，dl是路径元素，I是穿过回路的电流，μ₀是磁场常数。这个定律表明，电流所产生的磁场与电流的大小和流动方向直接相关。

然而，这一形式只适用于稳恒电流的情况，即电流和电场不随时间变化。如果电场发生变化或者存在时间变化的电荷分布，这一形式就无法完全描述电磁现象。例如，在电容器充放电过程中，即便电流在电线中没有直接流动，电场却会发生变化，这种变化会产生一个变动的磁场。此时，原始的安培环路定律无法描述这一现象，必须对其进行修正。

为了弥补上述不足，麦克斯韦对安培环路定律做出了重要修改，他提出在电场发生变化时，还需要引入“位移电流”这一概念。位移电流实际上并不是指物质中的实际电流，而是描述电场随时间变化时所产生的效应。位移电流的引入使得安培环路定律能够适应时间变化的电场情况。位移电流的表达式为：

J_d = ε₀ * (∂E/∂t)

其中，J_d是位移电流密度，ε₀是真空介电常数，E是电场强度，∂E/∂t是电场随时间的变化率。

位移电流反映了电场变化对电磁场的影响，尤其是在高频电磁波的传播中，电场的变化会导致磁场的变化，而位移电流正是这种变化的一个重要表现。根据麦克斯韦的修正，安培环路定律的修正形式为：

∮ B·dl = μ₀ * (I + ε₀ * (∂E/∂t))

这一修正形式的引入，不仅解决了时间变化的电场导致的磁场变化问题，还使得电磁波的传播成为可能。

为更清楚地理解位移电流的必要性，我们可以从麦克斯韦方程组中的法拉第感应定律出发，来推导这一改进。法拉第感应定律表明，变化的磁场可以产生电场，其表达式为：

∮ E·dl = - d/dt ∫ B·dA

这意味着，当磁场随时间变化时，电场会围绕闭合回路产生感应。根据这个定律，电场是由时间变化的磁场引起的，反之亦然。如果没有位移电流，时间变化的电场就无法生成与之相关联的磁场，因此无法描述这一变化。

进一步，考虑到电流产生的磁场和电场变化的关系，我们可以通过安培环路定律和法拉第定律相结合，得到麦克斯韦方程组中的电磁波传播方程。该方程为电磁波的传播提供了理论依据，并表明电场与磁场之间的相互关系是如何随着时间和空间的变化而改变的。

引入位移电流后，麦克斯韦方程组的完整形式如下：

∇ × E = - ∂B/∂t
∇ × B = μ₀ * (J + ε₀ * ∂E/∂t)

这个方程组不仅描述了电场和磁场的相互作用，还体现了它们随时间和空间的传播，尤其在无线电波传播、光的传播等现象中发挥着重要作用。

位移电流的引入使得安培环路定律不再局限于稳恒电流的情况，而能够描述变化电场所引起的磁场效应。在此基础上，麦克斯韦提出了电磁波的传播理论。通过解麦克斯韦方程组，我们得到电磁波的传播速度：

v = 1 / √(μ₀ * ε₀)

这一结果表明，电磁波的传播速度仅由真空中的介电常数和磁导率决定，而与电荷的运动、静电力等因素无关。因此，位移电流为描述电磁波的传播提供了关键的物理基础。

在实际应用中，位移电流的引入对于理解电磁场的传播具有重要意义。比如，在无线通信、雷达探测等技术中，电磁波的传播是信息传输的基础。没有位移电流的概念，就无法完整地描述电磁波如何在空间中传播以及它们如何与物质相互作用。

例如，在电容器的充电过程中，虽然电流不再流动，但电场的变化会在电容器的电极之间产生变化的电场，这个变化的电场对应的就是位移电流，它产生的磁场与充电电流的磁场类似。因此，位移电流的引入对于理解电容器、变压器等电气设备的工作原理至关重要。

通过上述分析，我们可以看出，安培环路定律加入位移电流是描述时变电场和电磁波传播的必要修正。在麦克斯韦对电磁学的修正中，位移电流的概念使得电场和磁场之间的关系更加完整，为电磁波的传播理论奠定了基础。位移电流不仅解决了电场变化引发的磁场变化问题，还揭示了电磁现象的普适性，特别是在高频电磁波传播和无线通信等领域。通过这一修正，电磁学理论得以发展成更为广泛适用的科学框架，成为现代科技和工程技术的重要基础。

来源：科学小阿浅