摘要：但2024年一项由比利时布鲁塞尔自由大学研究团队主导的研究，正把这个被普遍接受的数学常识，拉入了物理现实的讨论之中。

在数学中，无限个零相加，还是零，这个结论没有什么可争议的。

但2024年一项由比利时布鲁塞尔自由大学研究团队主导的研究，正把这个被普遍接受的数学常识，拉入了物理现实的讨论之中。

研究团队在《Physical Review X》（《物理评论X》）上发表的一篇论文中指出，在某些动态量子系统中，无限多个“零”的求和竟能产生可测量的物理信号。

这个现象一经公布，就在基础物理学界引发了不小的震动。

这项研究由卢西拉·佩拉尔塔·加文斯基（Lucila Peralta Gavensky）和内森·戈德曼（Nathan Goldman）领导，核心关注的是一种特殊类型的量子材料系统。

这种材料不会保持静止，而是持续受到周期性外力的“摇晃”，比如激光脉冲或交变电场。

研究人员将这类系统称为动态量子材料。在这样的环境中，传统的能量守恒定律并不适用，取而代之的是一个更抽象的概念：准能量。

准能量的特点，是它以周期性方式存在，就像钟表的分针重复绕行一样。

这种能量状态的重复性，使得系统在面对外界激励时的响应变得复杂而难以预测。

而正是在计算这种系统如何响应外加磁场时，研究团队发现了一个异常：理论推导的结果显示，材料对磁场的响应是由无穷多个“零”相加而成。

按常理这应该意味着系统没有任何响应，但实验数据却清楚地告诉他们：系统确实产生了明确、可测的磁化信号。

这便构成了一个明显的矛盾。

从量子理论的角度看，这种“零”并非真正的空无。每一个“零”的贡献虽然在数值上为零，但它背后携带着不同的量子相位信息。

这些信息之间存在复杂的相关性，传统的数学处理方式无法揭示它们的整体结构。

为了应对这种情况，研究团队引入了一种历史悠久但常被忽视的数学工具——切萨罗求和（Cesàro summation）。

用切萨罗求和处理这些“零”，结果竟然得到了一个有限值，并且这个值与实验中观测到的磁化信号吻合。

这并不是数学上的巧合，而是物理上的结构性结果。

戈德曼团队认为，这种“从零中提取物理量”的过程，其实揭示了材料内部隐藏的拓扑性质。

拓扑学是研究几何结构在连续变形下保持不变性的数学分支，它在量子物理中已经不是新鲜词汇。

过去十多年，拓扑概念已被成功应用于描述拓扑绝缘体等材料的边缘行为，但那是针对静态系统的理论框架。

而这项研究最突出的贡献之一，是将这一理论成功扩展到了动态系统中。

他们发现，这些看似“无效”的零值贡献，其实可以通过切萨罗求和方式揭示出一种明确的物理量——磁化强度。

研究还进一步与阿根廷巴尔塞罗研究所的贡萨洛·乌萨（Gonzalo Usaj）合作，提出了一种预测系统行为的新机制。

他们称之为“能量泵”现象，即系统与外部环境之间存在持续的能量交换，而这种交换的模式正好反映了材料的拓扑特征。

目前，研究团队已经提出了具体的实验方案。包括使用飞秒激光脉冲周期性地激发样品，同时使用高精度仪器监测其磁场响应。

重要的是，这种效应不是只在理想材料中才能看到，即便样品中存在缺陷与杂质，相关信号依然可以被捕捉到。

这一研究的意义不只在于解决了一个理论上的悖论，更在于它为我们提供了理解动态量子系统的新工具和新语言。

传统物理学建立在静态、守恒、可测的基础上，而在量子尺度，很多规律本身就不再稳定。这就需要我们从更高层次的结构——比如拓扑——中寻找解释。

无限个“零”带来的不是空无，而是隐藏在表象之下的秩序。这种秩序不是显性的、即时可见的，而是需要我们通过新的数学工具去揭示的。

量子世界从不按常理出牌，但这并不意味着它无法被理解。只是我们要学会用它的语言说话。

来源：小眼知心