摘要：长方形ABCD面积为80，点E为AD上中点，点F在CD上，三角形BEF面积为24，求绿色阴影三角形DEF面积。

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这是一道小学五年级数学拓展题：如图一，

图一

长方形ABCD面积为80，点E为AD上中点，点F在CD上，三角形BEF面积为24，求绿色阴影三角形DEF面积。

对接触过这种题型的孩子来说，难度不大，特别地、使用梯形面积一半模型，答案直接口算就行！

但对没接触过的这种题型的孩子来说，难度就非常大，往往难有头绪、不知从哪里下手，有的甚至只能交白卷！

难点：点F的具体位置未知，即未告知DF/CF！且无法通过先求DF/CF来求S△CDF，实际上得先求S△CDF才可求出DF/CF！

用好关键条件：E为AD的中点！

解析一：面积差+同(等)底等高三角形面积相等！

①连接AF，则S△AEF=S△DEF，S△ABF=1/2S长方形ABCD=40，S△ABE=1/4S长方形ABCD=20，如图二

图二

②S△ABE+S△BEF=S四边形ABFE=S△AEF+S△ABF，故S△AEF=S△ABE+S△BEF-S△ABF=20+24-40=4。

解析二：同(等)底等高三角形面积相等！

①BC中点为H，连接FH，如图三

图三

则S△BFH=S△CFH，S△BEH=1/2S长方形ABHF，S△EFH=S△DEF+S△CFH=1/2S长方形CDEH，S长方形ABHF=S长方形CDEH=1/2S长方形ABCD，从而S△BEF+S△BFH=S四边形BEFH=S△BEH+S△EFH=1/2S长方形ABCD=40，故S△BFH=S四边形BEFH-S△BEF=40-24=16。

②因此S△DEF=1/2S长方形CDEH-S△CFH=20-16=4。

解析三：梯形面积一半模！但直接使用可能要被扣分，填空题或选择题除外！

考虑梯形ABFD，则S△CDF+S△ABE=1/2S梯形ABFD=S△BEF，从而S△CDF=S△BEF-S△ABE=24-20=4。

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来源：琼等闲