摘要：量子计算机有潜力解决当今最快超级计算机无法解决的问题。但如今的机器却极其脆弱。存储和处理信息的量子比特（或称“量子位”）很容易受到环境干扰，导致错误迅速累积。

量子计算机有潜力解决当今最快超级计算机无法解决的问题。但如今的机器却极其脆弱。存储和处理信息的量子比特（或称“量子位”）很容易受到环境干扰，导致错误迅速累积。

克服这一挑战最有希望的方法之一是拓扑量子计算，它旨在通过将量子信息编码到被称为任意子的奇异粒子的几何属性中来保护量子信息。这些粒子预计存在于某些二维材料中，预计比传统量子比特具有更强的抗噪声和干扰能力。

南加州大学多恩西夫文理学院数学、物理学和天文学教授、该研究的资深作者亚伦·劳达 (Aaron Lauda) 表示：“伊辛任意子是建造这种计算机的主要候选者之一，由于它们有可能在分数量子霍尔态和拓扑超导体等奇异系统中实现，因此凝聚态实验室已经对它们进行了深入研究。”

伊辛任意子本身无法执行通用量子计算机所需的所有操作。它们支持的计算依赖于“编织”，即物理上将任意子相互移动以执行量子逻辑。对于伊辛任意子而言，这种编织仅支持一组有限的操作，即 Clifford 门，这不足以达到通用量子计算所需的全部功率。

但在《自然通讯》上发表的一项研究中，由南加州大学研究人员领导的数学家和物理学家团队展示了一种令人惊讶的解决方法。

通过添加一种新的任意子类型（这种任意子类型以前在传统的拓扑量子计算方法中被丢弃），该团队表明，伊辛任意子可以具有通用性，能够仅通过编织就能执行任何量子计算。

研究小组将这些获救的粒子命名为“忽略子”，这个名字既反映了它们被忽视的地位，也反映了它们新发现的重要性。这种新的任意子自然而然地从更广泛的数学框架中涌现出来，并恰好提供了完成计算工具包所需的缺失要素。

从数学垃圾到量子宝藏

关键在于一类名为非半单拓扑量子场论（TQFT）的新型数学理论。它们扩展了物理学家通常用来描述任意子的标准“半单”框架。传统模型通过丢弃所谓的“量子迹零”对象来简化底层数学，实际上等于宣称它们毫无用处。

“但那些被丢弃的东西最终却成了缺失的一块，”劳达解释道。“这就像在别人都认为是数学垃圾的地方找到了宝藏。”

新框架保留了这些被忽略的组件，并揭示了一种新型的任意子——忽略子。当它与伊辛任意子结合时，仅使用编织就可以实现通用计算。至关重要的是，只需要一个忽略子，并且在通过围绕它编织伊辛任意子进行计算时，它保持静止。

房间不稳定的房子

这一发现并非没有数学挑战。非半单框架引入了违反幺正性的不规则性，幺正性是确保量子力学保持概率的基本原理。大多数物理学家会认为这是一个致命的缺陷。

但劳达的团队找到了一个巧妙的解决方法。他们设计了量子编码，将这些数学上的不规则性与实际计算隔离开来。“想象一下，在一栋有一些不稳定房间的房子里设计一台量子计算机，”劳达解释说。“你不需要修复每个房间，而是确保所有计算都在结构合理的区域进行，同时将有问题的空间隔离开来。”

“我们有效地隔离了理论中那些奇怪的部分，”劳达说。“通过精心设计量子信息的位置，我们确保它停留在理论中行为正常的部分，这样即使整体结构在数学上不寻常，计算也能有效。”

从纯数学到量子现实

这一突破表明抽象数学可以以意想不到的方式解决具体的工程问题。

劳达说：“通过采用以前被认为无用的数学结构，我们为量子信息科学揭开了全新的篇章。”

这项研究在理论和实践上都开辟了新的方向。从数学角度来看，该团队正在努力将其框架扩展到其他参数值，并阐明幺正性在非半单TQFT中的作用。

在实验方面，他们旨在确定可能出现静止忽略子的特定材料平台，并开发将基于编织的方法转化为可实现的量子操作的协议。

劳达说：“特别令人兴奋的是，这项工作让我们更接近利用我们已经知道如何创造的粒子进行通用量子计算。”

“数学给出了一个明确的目标：如果实验者能够找到一种方法来实现这种额外的静止任意子，它就可以释放基于伊辛的系统的全部威力。”

来源：科学的大本营