摘要：从丰县老催主页看到【天池狼原创题】的一道题：如图，矩形ABCD，AM平分∠CAD，BN⊥AM于H，若S矩形ABCD=10S△MND，AH=5，求HM的长。分享一下我的花式做法思路：看下图，作DG//NB，交AM于点O、交AC于点Q、交BC于点G，记NB与AC的

从丰县老催主页看到【天池狼原创题】的一道题：

如图，矩形ABCD，AM平分∠CAD，BN⊥AM于H，

若S矩形ABCD=10S△MND，AH=5，求HM的长。

分享一下我的花式做法思路：

看下图，

作DG//NB，交AM于点O、交AC于点Q、交BC于点G，

记NB与AC的交点为P，

△ANM≌△APM，

△ABP≈≌△CDQ，

DN=PQ，

AN=AP=CQ，

S绿=S蓝=S红。

又△ACD=5S△MND，

→AP=PQ=QC=AN=ND，

∴N是AB的中点，P、Q是AC的三等分点，

→NP/PB=1/2。

作CK//MA，交BN于点L、交AD于点K，

HL/LB=3/2，

MO=KL=AH×2/5=5×2/5=2，

OH=AH=5，

∴MH=MO+OH=7。

得解一一一一

来源：骑着牦牛走天下