摘要：迭代相位恢复算法是已知光波强度信息进行反演求逆的过程，需要迭代逐渐收敛至物函数真实值。一些算法容易陷入局部极小值，算法不稳定、迭代重构时间过长。频域扫描、空域扫描等成像方式结合迭代相位恢复算法后，需要考虑频域空域支撑约束、保证相邻子孔径重叠率足够高，存在采集数

四、快速定量相位成像

迭代相位恢复算法是已知光波强度信息进行反演求逆的过程，需要迭代逐渐收敛至物函数真实值。一些算法容易陷入局部极小值，算法不稳定、迭代重构时间过长。频域扫描、空域扫描等成像方式结合迭代相位恢复算法后，需要考虑频域空域支撑约束、保证相邻子孔径重叠率足够高，存在采集数据量大的问题。

4.1定量相位成像方法

2021年，Park等将空间Kramers-Kronig关系应用于离轴全息成像，将空间强度变化转为空间相位变化，通过倾斜照明频谱拼接，有效提升空间带宽积。对于衍射受限光学系统，物函数实虚部构成因果律，已知其一可根据空间Kramers-Kronig关系得到对偶量的计算结果。该方法不需要迭代过程，也不需要严格的约束，为各种光谱下的非迭代全息成像开辟了新途径。然而非迭代离轴全息术依旧需要高度相干性的光源进行干涉，额外引入的参考光路对测量环境要求十分苛刻。同年，Shen等将空间Kramers-Kronig关系引入孔径扫描成像，通过空间光调制器改变频谱子孔径位置捕获低分辨图像，进一步通过因果律获得相位信息，在频域实现高分辨成像。然而整个过程引入机械扫描测量，限制了系统的动态成像能力。2022年，Lee等提出基于空间Kramers-Kronig关系的单帧全场形貌测量，通过彩色相机单帧成像将高分辨相位转换为样品高度信息。

现阶段计算显微成像技术存在结构复杂、计算量大、迭代时间长、数据量大、成像效率低、采样标准模糊、动态观测效果差等问题，严重制约其发展和应用。寻求低成本、大视场、高空间分辨率、高时间分辨率定量相位成像方法是目前计算成像发展趋势。基于傅里叶叠层扫描的快速定量显微成像技术仍存在无法实现快速定量非迭代的高质量成像、频谱欠采样影响重构质量、测量效率低不适用于动态成像等问题。围绕上述问题，基于Kramers-Kronig关系的快速显微光场成像技术主要对快速定量显微成像、切趾频谱约束、基于对角扩展采样的计算成像、基于对称照明的单帧计算成像问题进行研究，实现非迭代测算相位分布函数，极大提高定量相位成像速度。

4.2基于Kramers-Kronig关系的快速定量相位成像

基于空域Kramers-Kronig关系的环形照明定量相位成像（AIKK）只须用商业LED阵列替换光源和聚光镜，可实现对传统明场显微镜低廉硬件改造，如图14所示。环形照明成像算法流程由前向通道模型和基于Kramers-Kronig关系的重建算法两部分组成。

对环形照明成像法的模拟重构结果与其他现有技术进行比较，如图15所示。对比的其他技术包括傅里叶叠层成像法（FPM）、基于4幅图像的傅里叶叠层成像法、20×物镜的差分相衬成像法（DPC）。所有傅里叶叠层成像法进行20次迭代。上述方法的重建性能取决于标称0.5 NA分辨率的有效成像，但是它们之间存在本质区别。首先，若保证环形照明成像法与傅里叶叠层成像法实现相同的空间带宽积（FOV 10×，0.5 NA分辨率），环形照明成像法仅使用4幅低分辨图像，而傅里叶叠层成像法则需要81幅；若环形照明成像法和傅里叶叠层成像法采用相同数据集，傅里叶叠层成像法会由于相邻孔径频谱重叠率过低而无法重构（相邻孔径光谱重叠至少为31.81%）。

与傅里叶叠层成像法相比，环形照明成像法利用Kramers-Kronig关系进行重构时无须迭代，重建时间从35.86 s压缩到0.68 s，数据采集量减少95%，计算时间减少99%。与环形照明成像法的实验结构类似，差分相衬成像法也通过采集4幅强度图像（左、右、上和下半圆形）恢复定量相位图像。但与差分相衬成像法不同，环形照明成像法既不需要满足弱目标近似假设，重构过程也不需要反卷积进程。差分相衬成像法捕获原始强度图像中应满足非相干衍射极限的奈奎斯特采样频率。为实现与环形照明成像法相同的分辨率，在差分相衬成像系统中使用更高放大倍数的物镜，然而，视场的损失远大于分辨率的提高，其代价是显著抑制成像系统空间带宽积。因此，环形照明成像法具有更好的灵活性，可根据样本观测需求，在视场、空间分辨率和时间分辨率之间进行权衡。

4.3基于对角扩展采样的计算成像方法

为进一步提升环形照明成像法的分辨率，LED使用波长更短的蓝光，如图16所示。环形照明成像系统的空间采样率为欠采样状态（Rspace=Kcam/KOTF=0.7154

为证明对角扩展采样法的优化效果，对1951 USAF分辨率板进行成像，如图17所示。图17（a1）和图17（a2）是中心LED在10×/0.25 NA物镜下捕获的低分辨图像的放大区域。当照明光源为红色LED（λ=625 nm）时，可分辨第9组第4线对，时域空间带宽积可以达到每秒243.3百万像素。当照明光源为蓝色LED（λ=465 nm）时，空间采样率不足，重叠区域干扰孔径和其他高频分量，只能分辨第6组和第7组，甚至无法实现低分辨图像的分辨率。1951 USAF分辨率板的主要细节位于频谱的水平轴和垂直轴。因此，在对角扩展采样法实验中同时倾斜分辨率板以匹配入射角以获得更多细节信息。放大第10组第1线对，所选位置的线扫描轮廓可达488 nm最小分辨尺度，分辨率提升达1.8倍。

4.4基于对称照明的单帧计算成像方法

图18为对称照明成像系统示意图，在样本相位信息可忽略情况下，函数o(r)等价于纯振幅样本。鉴于传感器的强度成像机制，当环上处于对称位置的LED被点亮时，成像系统捕获的低分辨图像具有相同的强度分布，即Imc(r)=Inc/2+m(r)。

式中：c表示不同颜色照明。将对称照明思想引入孔径扫描系统，调幅掩模的边缘跨过频谱原点，并且不与其镜像形状重叠，以保证测量中的假设参考波满足Kramers-Kronig关系的临界情况，如图19所示。半矩形掩模的边缘需要精确地通过数值孔径原点。利用对称照明成像算法获得假定的子频谱分量后，使用旋转平移得到合成频谱与恢复的图像。对称照明思想可应用至孔径扫描系统，该系统外置频谱扫描设备和单色相机捕捉单帧图像，实现单帧高分辨图像恢复，分辨率翻倍，同时数据采集量减少3/4。恢复图像依赖于出射波，样本厚度不再影响重构效果。

基于空间域Kramers-Kronig关系的快速定量相位成像技术高度依赖频谱中心区域零序分量，系统分辨率在传统显微镜基础上只能提升2倍，可根据样本观测需求，在视场、空间分辨率和时间分辨率之间进行权衡。

五、结论

算光学成像技术突破和弥补了多种限制，比如分辨率、视场、应用场景等。为提高成像性能，研究人员设计了一系列扫描方案，然而扫描操作测算耗时，机械扫描还存在影响设备寿命等缺陷。因此，有必要从系统和算法角度对成像系统进行提速研究。本文综述内容为计算成像系统提速提供可行的测算加速方案。通过降维测量、并行计算、非线性权重反馈等方式加速测算过程。针对傅里叶叠层成像技术，基于Kramers-Kronig关系的快速定量相位成像方法可实现非迭代测算模式，显著加速定量相位成像技术。自动聚焦技术可为多参数计算成像系统提供高精度距离参数获取方案，本文介绍的聚焦方法比传统聚焦方案具有快速测算的优势。

单次曝光或记录方案有望为计算光学成像系统带来新的技术革新思路。快速高性能光学成像系统将是成像设备的美好愿景。高光谱信息的采集将为计算光学成像系统植入更多的信息维度，拓宽其应用范围。为提高成像性能，计算光学成像方法有时会考虑进行冗余测量而导致测算相对耗时，限制了在快速成像和瞬态现象观测的应用。在本文介绍方法的基础上开展高时空带宽积显微成像技术具有重要应用价值，开展动态成像、三维成像等更为实用的计算光学成像技术研究。计算光学成像技术方兴未艾，是一个多学科融合的研究领域，当前人工智能方法的突飞猛进也会助力计算光学成像技术发展。

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来源：凯视迈精密测量