摘要：题目如图所示，​​​​​​​​已知在直角梯形ABCD里，BED共线，AE平行于DC，三角形ABE的面积是12，DEC的面积是21，求梯形ABCD的面积是多少?

题目如图所示，​​​​​​​​已知在直角梯形ABCD里，BED共线，AE平行于DC，三角形ABE的面积是12，DEC的面积是21，求梯形ABCD的面积是多少?

本题考点:

1. 梯形与三角形的面积关系：利用梯形中三角形面积的转化，通过等积变换来求解

2. 平行四边形的性质:平行四边形对边相等、对角线平分面积等性质，推导三角形面积关系

3. 等底等高三角形面积相等：在梯形中，ABC和DBC等底等高

解题步骤:

连AC

(1)∵AE//DC，

∴SΔCDE=SΔCDA=21

(2)∵AD//BC，

∴SΔBDA=SΔCDA=21

∴SΔADE=21-12=9

(3)BE:ED=12:9=SΔBCE:21

∴SΔBCE=21*12/9=28

(4)S梯=12+9+21+28=70

本题陷阱比较多，需要孩子们用心去解答，头条上的，你们会这道题吗？有没有更好的解题方法呢？评论区分享一下你们的答案吧!

来源：数学海洋