摘要：FAST天眼是中国科学家的创举，网络通信研究院承担了其中关键的两大系统——反射面系统、馈源舱系统的研制工作。FAST为什么被称为500米口径球面射电望远镜？是因为它的反射面可以看成是在一个直径600米的球体上截取了一部分球冠，其中球冠部分的直径是500米。球冠
3月14日
“圆周率日”（π Day）
是科研工作者致敬数学与科学精神的日子
这个看似简单的无理数
背后蕴藏着无穷的奥秘
它不仅是数学的基石
更是推动大国重器发展的关键力量
从航天器的轨道计算
到量子计算的复杂模拟
从人工智能的模型训练
到芯片设计的精密布局
都离不开π的精确计算与数学理论的支撑
在这个特别的日子里
我们一起探索中国电科科研工作中
“π”上大用场的那些时刻
FAST与π
FAST天眼是中国科学家的创举，网络通信研究院承担了其中关键的两大系统——反射面系统、馈源舱系统的研制工作。FAST为什么被称为500米口径球面射电望远镜？是因为它的反射面可以看成是在一个直径600米的球体上截取了一部分球冠，其中球冠部分的直径是500米。球冠的表面积计算与π紧密相连。通过R=300，r=250，根据三角形关系，可以计算得到H=134.2，将其带入球冠表面积公式，可以得到天眼的面积约为25万平方米。当射电信号穿过500米的“π之圆”，落入天眼的接收器时，我们看到的不仅是遥远星系的闪烁，更是数学与宇宙共鸣的奇迹。
“空中指挥所”与π
预警机核心技术离不开雷达系统与信号处理，而圆周率π在这些领域扮演着关键角色。预警机的雷达多采用圆盘形或“平衡木”结构的天线罩，对于圆盘型雷达，其圆形天线罩的周长、面积计算均需用到π。若椭球体天线罩三维方向半轴分别为x、y、z，则体积为4πxyz/3，影响探测能力和天线罩制造。此外，雷达波束的扫描范围常以弧度制表示（如120°对应2π/3弧度），波束指向的精确控制依赖于三角函数计算，而π是这些计算的基础参数。从天线设计到信号处理，π贯穿预警机任务系统的多个环节。它不仅帮助工程师优化硬件结构，还支撑着复杂算法的实现，使预警机能够突破地球曲率限制，成为战场上的“千里眼”。
空间站中π的运用
T=2π*（R+h）/v ，计算出中国空间站的轨道周期为90分钟。在运算过程中，15所研制的空间站三维立体显示系统将π值拓展至小数点后15位，使空间站交会对接仿真计算的误差缩小至厘米级，自主研发的空天三维仿真引擎，突破了大尺度空间三维表达难题。如今，这套系统以高精度高逼真度特性绘制三维轨道，支撑货运飞船50米级绕飞对接控制，让中国空间站在距离地面400公里的高度编织出π形拓扑的航天奇迹。
π在电子系统中的精密力量
π*6371*6371*4≈5.1亿平方公里，是地球表面积的近似值，更是我们不到30寸的电子系统显控屏幕需要展示的面积。各个领域的电子系统都离不开统一的地理坐标系和投影坐标系，π的计算贯穿始终。从地球曲率的建模开始，到站心极坐标系转直角坐标系，再到地理坐标系等，π的精确值决定了各坐标系间转换的精度，确保了目标信息到屏幕投影的精确定位。电科院科研团队在显控统型工作中就是通过对各个系统一系列的坐标转换，推动大国重器之间的标准统一与联动。
雷达精密芯片中π的用场
π*5*5≈78.5平方微米，是将一克黄金拉至660米长的10微米金丝横截面积，约是头发丝横截面积的1/100。14所T/R组件金丝键合工序就是在指甲盖大小、近30层的基板上，完成近百个芯片的贴装和上千根金丝的“穿针引线”，实现芯片内只有一粒灰尘大小的互联互通，仿佛“螺丝壳里做道场”，随着雷达精度不断提升，金线直径从 25 微米变成10微米、5微米，在薄如蝉翼的芯片上笔笔“点睛”，实现微米级互联而不短路，犹如T/R组件的“心脏搭桥手术”。
π为电波打上“节拍”
在相控阵天线的波束控制中，工程师用π为电波打上“正负交替”的节拍，让不同单元为了共同的传输目标“协同合作”，最终实现电磁波在干涉与叠加中编织出定向传输的“奇迹”。10所科技工作者在毫米波相控阵天线技术领域实现突破，并完成国内首款民机Ka相控阵宽带卫通天线适航取证，引领了国内毫米波相控阵天线、多功能芯片、多层复合印制板等相关产业的发展。
精密加工中的π
π，在产业基础研究院日常科研生产设备的使用中不仅是数学符号，更是决定加工精度、驱动精密制造的重要数值。在高速铣削领域，π值以独特方式诠释着运动本质。
π*4*32000/1000≈400m/min≈6.67m/s是高速铣削加工中心最常用刀具直径Φ4mm铣刀在32000r/min的转速下刀尖的线速度，合理控制这一“配速”的最佳区间直接影响着切削的效率和刀具使用寿命。在铣刀旋转时、材料剥离间，π都为精密加工保驾护航。
红外探测器中的π
红外探测器中，π作为圆形通光孔径的核心几何常数，通过面积计算主导着光通量调控机制。F数是系统出瞳距离f与出瞳直径D的比值（F=f/D）。可变F数本质上是光学系统集光能力的数学博弈：当入瞳直径D改变时，通光面积A=π(D/2)²的二次方特性使入射辐射量呈现D²正比关系。这一数学规律表明，F数减半（等效于D倍增）将引发通光量四倍跃升，通过平方律放大显著提升系统信噪比。11所突破77K低温精密出瞳调控技术，实现了F数在F4-F5.5区间的连续可调（对应入瞳直径减小约27%）。这种基于几何光学的动态孔径控制，使红外探测器获得了突破传统固定F数限制的自适应光通量调节能力。
π在复杂的电磁环境中……
π的计算逻辑运用在电机转轴电磁迷宫屏蔽结构的设计中。33所将导体材料精心构造成迷宫形状，内部布满错综复杂的弯折与迂回结构，当电磁信号进入迷宫状屏蔽结构，就开始多次反射折射，传播路径急剧变长，传播时间大幅增加，如同计算圆周率时增多逼近圆的多边形边数。在这个过程中，电磁信号能量不断损耗，最终实现出色的屏蔽效果，确保电机在复杂电磁环境中稳定运行。
来源：中国电科