摘要：Navier-Stokes方程是流体动力学的基石，它描述了各种尺度上流体的运动，从地球周围的大气环流到微流体装置中的流体行为。这些方程表达了动量、能量和质量守恒的基本物理原理，并且能够准确地预测经典流体在各种条件下的行为。然而，随着我们深入到量子领域，经典流体

Navier-Stokes方程是流体动力学的基石，它描述了各种尺度上流体的运动，从地球周围的大气环流到微流体装置中的流体行为。这些方程表达了动量、能量和质量守恒的基本物理原理，并且能够准确地预测经典流体在各种条件下的行为。然而，随着我们深入到量子领域，经典流体动力学的范式开始崩溃，需要一种更基本的描述方法来捕捉量子流体的独特特性。

近可积量子气体代表了物质状态的一个引人入胜的前沿，经典流体动力学和量子力学之间的界限变得模糊。最近发表在《物理评论快报》上的一项开创性研究深入探讨了这些系统的复杂性，揭示了Navier-Stokes方程如何从近可积一维量子多体系统的微观动力学中自然产生。这项工作不仅加深了我们对量子流体动力学的理解，而且还为探索量子世界中输运现象开辟了新的途径。

Navier-Stokes方程是一组偏微分方程，以法国工程师和物理学家克劳德-路易·纳维尔和英国-爱尔兰物理学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯的名字命名。这些方程描述了粘性不可压缩牛顿流体的运动。Navier-Stokes方程的核心是动量守恒原理，它指出流体的动量变化率等于作用在流体上的力的总和。

Navier-Stokes方程在经典流体动力学中取得了巨大的成功，能够准确地模拟各种现象，如湍流、空气动力学和水动力学。然而，这些方程本质上是宏观的，它们将流体视为连续介质，而忽略了其原子或分子结构。当系统接近量子领域时，例如在极低温和高密度下，流体的量子性质变得至关重要，经典Navier-Stokes方程不再适用。

量子气体是由玻色子或费米子组成的物质状态，在低温下表现出显著的量子效应。可积量子气体是量子多体系统的一个特殊类别，可以用数学方法精确求解。这种可积性源于存在无限多的守恒量，这极大地限制了系统的动力学。因此，可积量子气体通常缺乏热化，这意味着它们不会演化为热平衡状态，并且其性质与经典流体动力学所描述的性质有很大不同。

然而，完美的可积性是一个理想化的概念。在现实中，大多数量子系统，包括实验中实现的大多数量子气体，都是近可积的。这意味着它们具有小的非可积性，可以被视为对可积系统的微扰。这些微扰可以导致热化和经典流体动力学行为的出现，但它们也可能导致偏离经典描述的有趣量子现象。近可积量子气体因此提供了一个独特的平台，用于探索经典流体动力学和量子力学之间的复杂相互作用。

最近发表在《物理评论快报》上的论文着手解决一个基本问题：Navier-Stokes方程如何从近可积一维量子多体系统的微观动力学中产生？为了回答这个问题，研究人员采用了一种微观方法，从系统的基本量子力学描述开始。他们考虑了一个通用的近可积一维玻色子气体模型，并使用微扰理论来推导系统的流体动力学方程。

该分析的关键步骤是计算输运系数，例如粘度和热导率。这些系数描述了系统对外部扰动的响应，并且在流体动力学方程中起着关键作用。在经典流体动力学中，输运系数通常是唯象地引入的，即根据实验观察来确定。然而，在微观方法中，输运系数是从系统的微观相互作用中计算出来的。

研究人员发现，近可积量子气体的输运系数表现出非平凡的行为。特别是，他们发现由此产生的Navier-Stokes方程具有两种不同的状态，这两种状态在流体的粘性性质上有所不同。这两种状态对应于系统中的不同物理机制。第一种状态类似于经典的粘性流体，其中粘度由粒子之间的相互作用决定。第二种状态表现出显著降低的粘度，并且与系统的近可积性有关。第二种状态的出现是近可积量子气体的一个独特特征，在经典流体中没有类似的对应物。

为了说明他们方法的实验相关性，研究人员将他们的理论应用于耦合一维冷原子气体。冷原子气体是高度可控的量子系统，可以在实验室中精确地实现。耦合一维冷原子气体由多个平行的一维量子气体组成，这些量子气体通过弱相互作用耦合在一起。

研究人员计算了耦合一维冷原子气体的输运系数，并预测了第一种状态和第二种状态的存在。他们还提出了实验方案来观察这些状态，为未来在冷原子实验中研究量子流体动力学铺平了道路。

这项工作具有重要的意义，因为它在理解量子流体动力学的微观起源方面迈出了重要一步。通过展示Navier-Stokes方程如何从近可积量子气体的微观动力学中产生，研究人员为经典流体动力学和量子多体物理学之间建立联系提供了理论框架。第二种状态的发现揭示了近可积量子气体的新型流体动力学行为，挑战了我们对量子流体的传统理解。

来源：万象经验