摘要：2025年2月19日，《物理评论快报》（Physical Review Letters）在线刊发华中科技大学物理学院吴英海副教授的最新研究成果“从单个波函数中提取Luttinger参数”（Extracting the Luttinger Parameter f

物理学科研进展：华科大在物理学成果方面取得重大突破！

2025年2月19日，《物理评论快报》（Physical Review Letters）在线刊发华中科技大学物理学院吴英海副教授的最新研究成果“从单个波函数中提取Luttinger参数”（Extracting the Luttinger Parameter from a Single Wave Function）。
吴英海、德国慕尼黑大学涂鸿浩教授为论文的共同通讯作者，物理学院毕业生谭碧暘、德国慕尼黑大学张越水博士为文章共同第一作者，其他参与者包括中国科学院物理研究所王磊研究员、比利时根特大学唐维博士、丹麦奥胡斯大学张华琛博士。

Tomonaga-Luttinger液体理论是描述一维系统的重要方法，它充分体现了一维和高维问题的显著区别。在二维和三维系统中，无相互作用费米子形成简单的费米海，引入微弱的相互作用不改变系统的定性行为，可以用Landau费米液体理论描述。在一维系统中，无穷小相互作用即可导致基础性改变，产生自旋电荷分离等有趣现象。
从Tomonaga-Luttinger液体出发，利用玻色化方法，可以研究各种相互作用带来的效应，利用它们导致的不稳定性得出其他物态，提供了理解一维强关联问题的有效框架。对于自旋模型的问题，通过Jordan-Wigner变换可以转化为费米子问题，从而沿用Tomonaga-Luttinger液体理论描述。从实验的角度来看，实现一维模型并不简单，但是精密设计的固体系统和冷原子系统已经在若干情况下实现了Tomonaga-Luttinger液体，取得了众多重要的成果。

在低能极限下，Tomonaga-Luttinger液体的哈密顿量十分简单，仅含有Luttinger参数K和费米速度v两个特征参数。前者决定了体系的多种重要性质，是理论和实验研究重点关注的对象。为了从数值结果中提取这一参数，人们探索和应用了若干种方法，包括比较不同粒子数情况下基态的能量，拟合某些关联函数的衰减行为，分析各种量子纠缠行为。本次工作提出了一种基于交叉帽态的计算Luttinger参数的全新方法。
在几何学中，把一个普通的圆环每一条半径两端的点粘贴起来即得到交叉帽(crosscap)。在共形场论框架下，Tomonaga-Luttinger液体对应着紧致化玻色子模型。类似于几何中的交叉帽，对于定义在圆环上的共形场论，可以要求每条直径两端的场算符均满足一定的限制条件，从而构造出共形交叉帽态。对于格点上的多体模型，则可以把直径两端的自由度置于Bell量子纠缠态中来定义格点交叉帽态。本文通过解析计算证明共形场论中交叉帽态和某些本征态之间的波函数交叠直接给出Luttinger参数。与其他已知方法相比，这一方法具有三个方面的优势：(1)、只需要知道单个的波函数，无需多个波函数相互比较；(2)无需对所得数据进行函数拟合；(3)系统无需具有微观上的U(1)对称性。对于若干代表性格点模型，包括XY模型、Haldane-Shastry模型、XXZ模型、量子时钟模型，解析和数值计算所得结果十分有力地证明了这一方法的有效性。

来源：畅享科学世界