摘要：(2016·四川攀枝花) 配重M单独置于水平地面上静止时，对地面压强为3×10⁵Pa，将配重M用绳系杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮，定滑轮重150N，动滑轮重90N，杠杆AB的支点为O，OA∶OB=5∶3，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人

践行者初中物理力学典题详解第340题

4.(2016·四川攀枝花) 配重M单独置于水平地面上静止时，对地面压强为3×10⁵Pa，将配重M用绳系杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮，定滑轮重150N，动滑轮重90N，杠杆AB的支点为O，OA∶OB=5∶3，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体以0.4m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重M对地面压强为1×10⁵Pa。（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g=10N/kg）

（1）求滑轮组的机械效率？

（2）配重M质量是多少千克？

（3）为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？

解析:1由题意可知:

①G物=210N，

②G动=90N，G定=150N，

③n=2，

④v物=0.4m/s，

⑤杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，

则:①人对绳自由端的拉力F=(G物+G动)/n

=(210N+90N)/2=150N，

②η=G物/(G物+G动)×100%

=210N/(210+90)N×100%

=70%，

③滑轮组对杠杆A端的拉力FA=3F+G定

=3×150N+150N=600N；

2由题意可知:

①杠杆平衡，

②OA∶OB=5∶3，

③pM=3×10⁵Pa，pM'=1×10⁵Pa，

④FA=600N，

设M的底面积为S，

则:①配重M单独置于水平地面上静止时，

GM=F支=F压=pMS，

②配重M系于杠杆B端时，

F支'=F压'=pM'S，

③M对杠杆B端则绳的拉力FB=FA×OA/OB

=600N×5/3=1000N，

则绳对M的拉力FB'=FB=1000N，

④F支'=GM-FB'，

即pM'S=pMS-FB'，

即(pM-pM')S=FB'

S=FB'/(pM-pM')

=1000N/(3×10⁵Pa-1×10⁵Pa)

则GM=pMS

=1500N，

则mM=GM/g=1500N/10N/kg=150kg；

⑶欲使人对绳的拉力最大，只需M对地面的压力F压min=0，

亦即地面对M的支持力F支min=0，

亦即M对杠杆B端的拉力FBmax=GM=1500N，

当FBmax=1500N时，

滑轮组对杠杆A端的拉力FAmax=FBmax×OB/OA

=1500N×3/5=900N，

则Fmax=(FAmax-G定)/3

=(900N-150N)/3

=250N.

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来源：践行者166