摘要：网络关键节点识别是网络科学的一个基本问题。本研究提出了一种量子深度强化学习（QDRL）框架，该框架将强化学习与变分量子图神经网络相结合，有效识别分布式影响节点，同时保留网络的基本拓扑特性。通过利用量子计算原理，与传统神经网络相比，我们的方法旨在减少模型参数和计

摘要

网络关键节点识别是网络科学的一个基本问题。本研究提出了一种量子深度强化学习（QDRL）框架，该框架将强化学习与变分量子图神经网络相结合，有效识别分布式影响节点，同时保留网络的基本拓扑特性。通过利用量子计算原理，与传统神经网络相比，我们的方法旨在减少模型参数和计算复杂度。在小型网络上训练，它在不同的场景中表现出很强的泛化能力。我们将该算法与一些经典的节点排序和网络拆解算法在各种综合网络和经验网络上进行了比较。结果表明，该算法优于现有的基线方法。此外，在基于Erdős-Rényi和Watts-Strogatz模型的合成网络中，QDRL证明了它能够降低网络信息传播和节点影响力排序中的局部性问题。我们的研究为使用量子机器学习解决复杂网络中的基本问题提供了见解，展示了量子方法在网络分析任务中的潜力。

关键词：量子深度强化学习（QDRL）、复杂网络、关键节点识别、变分量子电路（VQC）、网络拆解

复杂网络是描述现实世界系统 （如社交网络、交通网络、蛋白质相互作用） 的重要工具，而识别其中的关键节点对理解网络鲁棒性、信息传播效率等至关重要。传统方法依赖度中心性、介数中心性等指标，但面临高计算复杂度或局部性偏差的局限。随着量子计算的发展，研究者开始探索其解决组合优化问题的潜力。 近期发表于 Entropy 的一篇文章，提出了一种 量子深度强化学习框架 （QDRL） ，将变分量子图神经网络与深度Q学习结合，通过量子计算的叠加与纠缠特性，高效识别分布式关键节点，同时降低模型参数规模。这一方法在小规模网络训练后，展现了强大的跨场景泛化能力，并在合成与真实网络中超越经典算法。

QDRL的核心由编码器 （Encoder） 和解码器 （Decoder） 组成。编码器通过量子图卷积网络 （Quantum GraphSage） 将网络拓扑映射到量子态：每个节点及其邻居的拓扑特征 （如度中心性、聚类系数） 被编码为量子旋转门参数，并通过纠缠门 （CNOT） 聚合邻域信息。这一过程保留了网络全局结构，生成的量子态作为解码器的输入。

解码器采用变分量子电路 （VQC） 近似Q函数，并将处理后的量子态表示映射为节点重要性排序向量。通过多组参数化旋转门与纠缠操作，学习节点移除对网络连通性的长期影响。训练中引入双Q网络 （DDQN） 和经验回放机制，以量子测量的期望值作为Q值，指导智能体选择最大化累积奖励 （即最小化网络连通性） 的节点移除策略。

图 1. QDRL模型总体框架图

在美国航空网络 （USAir） 、大学足球联赛网络 （Football） 等真实数据集上，QDRL的拆解效率 （以累计网络连通性ANC为指标） 与经典方法 （PageRank、介数中心性） 相当，但参数量仅为传统神经网络的线性规模。考虑到训练过程中使用的量子比特数量有限，QDRL的信息聚合能力在应用于较小规模的网络时达到了最佳状态。

图 2. 不同方法在真实网络上的拆解性能。x轴表示被移除节点的比例。（a-c）中，y轴表示节点移除后的ANC值，（d-f）中，y轴表示GCC （giant connected component）的大小。

此外，QDRL在训练阶段仅需数百个量子线路参数，且在小规模合成网络 （30-50节点） 训练后，可直接泛化至数百节点的真实网络，无需微调。这种“小样本学习”能力为未来量子-经典混合架构的大规模应用提供了可能。

进一步，单独对Football数据集进行了节点排名可视化和相关性分析。下图展示了基于所有节点排名计算得到的成对皮尔逊相关系数，该指标为不同节点排序方法之间的一致性提供了定量评估。可以看出传统方法倾向于选择高度连接的“富人俱乐部”节点，而QDRL识别出分布更均匀的关键节点。

图 3. 六种方法下的节点排名的可视化和相关性分析，以Football网络为例。

尽管当前量子硬件限制使QDRL暂无法处理超大规模网络，但其框架验证了量子算法在复杂网络分析中的可行性。随着量子比特数的增长和纠错技术的进步，QDRL有望在社交网络影响力最大化、基础设施抗毁性优化等领域展现更大潜力。这项研究不仅为关键节点识别提供了新工具，更启示了一条通向“量子网络科学”的道路——利用量子并行性重新定义我们对复杂系统的认知与操控。

来源：小夭看天下