人如何感知虚无？

摘要：追问快读：人们过去花了数个世纪来接纳数字“零”的存在。而今，“零”正在帮助神经科学家们理解人脑如何感知虚无。与感知和意识相关的神经科学研究，大多聚焦于我们如何意识到事物的“存在”。然而，对“不存在”的体验也构成了我们意识体验的重要组成部分——我们经常能觉察到那

追问快读：人们过去花了数个世纪来接纳数字“零”的存在。而今，“零”正在帮助神经科学家们理解人脑如何感知虚无。与感知和意识相关的神经科学研究，大多聚焦于我们如何意识到事物的“存在”。然而，对“不存在”的体验也构成了我们意识体验的重要组成部分——我们经常能觉察到那些肉眼无法看见的事物，而揭示这背后的神经基础对充分理解意识问题同样重要。

当我观鸟时，总是遇到这样一个尴尬场景——同行的观鸟人指着树冠，让我快看叶子后面藏着的那只鸟。而每当我举起望远镜来回搜寻时，永远只能沮丧地看见鸟的“空影”。

这类对“不存在之物”的生动体验，对于我们的内心世界而言非常常见，但大脑如何上演这出“皇帝新衣”式的独角戏仍是个谜——当没有任何东西可供感知时，大脑如何产生感知体验？

作为一个对意识问题感兴趣的神经科学家，研究“虚无”的神经基础无疑是个极其诱人而又富有挑战的课题。幸运的是，比起其他虚无，有一种更具体的虚无形式——0，至少0是有形的。为此，人们不惜花上大量精力，尝试抓住“零”这个线索——研究人脑如何感知数字“零”，或许就能够最终解开大脑迷雾重重的“虚无主义”。

“零”在人类社会的发展中扮演了一个耐人寻味的角色。纵观人类历史，它在那些惧怕虚无的文明中挣扎，又在那些拥抱虚无的文明中蓬勃。但这并非“零”如此令人着迷的唯一原因。正如我们对大脑如何感知“缺失”一无所知，“零”作为数字在大脑中如何表征也是个未知数。要知道，如果大脑进化出了专门计数“树枝上栖息的猫头鹰”的机制，那么这套机制要如何从实际中抽象出“猫头鹰”的概念，并对“不存在的猫头鹰”进行计数呢？

对“缺失”的感知和“零”的概念表征，两者之间的诸多共同点大概率不是偶然。当你的大脑识别数字“零”时，它很可能正在征用一套基本的感知觉机制——这套机制决定了你何时能看到（以及看不到）某物的存在。如果真是这样，那些强调“缺失”体验的意识理论，或许能让“零”发挥新的用途，成为探索意识本质的新工具。

零的历史

▷ 苏美尔人用于管理目的的粘土板，其上出现了最早的楔形文字和计数。图源：Nissen，Damerow＆Englund 1993，收录于Robinson 2007：66

零，诞生于湿黏土上的一枚印记。在约5000年前的美索不达米亚，苏美尔人革命性地发明了一种数字书写方式。

为避免不断为新数字创造更多符号，他们创造了“占位符”系统*——将同一个符号放置在数字的不同位置，以代表不同的数值。如果你听得有点儿懵，大概率是因为我们已经完全内化了这个想法，导致语言解释反而是在化简为繁。

以47和407为例：这两个数字都包含4这个符号，但由于位置不同，4分别代表了400和40。我们需要依据4在数字中所处的数位（如百位/十位）来理解4的正确含义。

占位符系统这点儿格式上的不起眼变化，却给数学世界带来了巨大颠覆：它让大数字的快速记录和计算方法的高度简化成为了可能。

后来，苏美尔人遇到一个关键问题：当某个数位不需要放置任何数字时（正如407的中间位），该怎么办？零的概念就此诞生——苏美尔人选择在4和7之间放置了一个“对角楔形”，来表示“这处为空”。

译者注：

这段文字中提到的关于苏美尔人发明“占字符”的说法并不完全准确。虽然苏美尔人（约公元前3100年-公元前2000年）确实发明了世界上最早的书写系统之一——楔形文字，以及十进制和六十进制的数学系统，但“占字符”其实是后来的巴比伦人在公元前300年左右发展出来的。他们继承了苏美尔人的文化和数学体系，在使用六十进制的过程中，遇到了需要表示不同数位之间空位的情况。于是，他们用一个简单的符号（通常是两个楔形符号）来表示数位间的空缺。

圣奥古斯丁：虚无即魔鬼，是最大的邪恶。

尽管占位符系统和一个表示“无”的数学符号（“零”的原型）具有极高的实用性，但它们在走出中东的过程中却遭遇重重阻碍，甚至饱受讥讽。希腊文明所留存的关于零的使用记载非常有限，他们始终沿用一套类似于罗马数字的非占位数字体系。

实际上，希腊贵族——那些钻研过数学体系的人——主动回避了零的使用。毕竟，希腊是几何的国度，希腊学者寻求用线、点、角描述世界，“无”的概念在其中显然难有立锥之地。希腊人对逻辑的热爱也成为另一大阻挠：“无”怎么能是“有”？亚里士多德的结论是，虚无本身并不存在——在逻辑上也不允许其存在。

▷ 阿拉伯数字和罗马数字体系下的加法运算. 图源：linguisticdiscovery.com

然而，占位记数法在商业活动的巨大实用价值，使“零”的概念还是逐渐渗透到了那些原本漠然以对的人群当中。工商阶级掌控了“零”的命运，并在公元前三世纪前后经由贸易路线将“零”从巴比伦带往印度。

相比于希腊的逻辑学派，“无”天然地贯穿于印度文化的哲学基础中。印度人在不同语境下使用多种词汇，如浩瀚的空间、以太或空虚，来表达“虚无”的概念，这反映了印度哲学体系将“无”本身视为可描述之物，而不仅仅是某物的缺席。

▷ 印度瓜廖尔城出土的九世纪铭文，图中央显示了数字270。图源： [1]

在这种氛围中，“零”得以蓬勃发展。像婆罗摩笈多*（Brahmagupta，公元598-670年）这样的天文学家及数学家设计并阐明了与“零”有关的数学规则：任何数减去其自身等于“零”，任何数乘以零等于“零”......“零”不再仅仅是表示空位的标点符号，而是成为一个确立的概念，与其他数字平等。

已知最早使用空心圆来表示“零”的记载，出现于公元876年印度中部的瓜廖尔城。但鉴于零的流行发源于商人阶层，早期用纸或树皮标记的“零”可能早已在几个世纪前的贸易路线中遗失。经由这些路线，“零”的概念——以其进化后的形式——重返中东地区，随后传入欧洲社会。其中最著名的传播者是一位名叫斐波那契*（Fibonacci，约1170年~1250年）的年轻旅行商人。

1202年，斐波那契出版了《算盘书（Liber Abaci）》，向欧洲读者介绍了“零”的概念。然而“零”仍然遭到了反对和嘲笑。一方面，由于欧洲人不熟悉阿拉伯数字的计算规则，导致频繁出现计算错误；另一方面，由于其与虚无的联系，零被认为与神意直接对立：如果上帝从虚无中创造了世界，那么避免虚无不言而喻也是神意的要求。圣奥古斯丁将零等同于魔鬼——虚无是最大的邪恶。

再一次地，工商阶级在推动了“零”的应用中发挥了至关重要的作用。随着复式记账法*的引入，“零”终于在欧洲站稳了脚跟。到15世纪，知识阶层已无法对“零”视而不见，“零”开始被完全接纳。

婆罗摩笈多（Brahmagupta）是7世纪印度的杰出数学家和天文学家，他撰写了《婆罗摩修正体系》（Brahmasphutsidhanta）一书，在其中详细阐述了零和负数的数学性质，提出了早期的代数方程求解方法，并在天文学计算中做出了重要贡献，对后世数学发展产生了深远影响。

莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），意大利数学家，他提出了斐波那契数列其中每个数字是前两个数字之和（例如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8...），广泛应用于自然界、艺术和科学中。此外，他的著作《算盘书》（Liber Abaci）将阿拉伯数字系统引入欧洲，对数学的发展产生了重要影响。

复式记账法：一种会计核算方法，其核心原则是“有借必有贷，借贷必相等”，要求每笔交易都需要同时登记借方与贷方的账目。

也许最值得一提的是，“零”的概念也使17世纪末微积分原理的创立（先后由莱布尼茨和牛顿独立发表）成为可能——微积分的核心就是计算数学函数的最小值和最大值，而“零”无疑是这一切的基础。

终于，“有”从“无”中诞生了。正如博学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）所言：“世间万物，其意义都不外乎某种最大值或最小值。”或许，宇宙的秘密就潜藏在“零”的“无中生有”中。

▷ Nieder提出的“四个阶段”：在人类文化、个体发育、种系演化和神经生理中，“零”的概念是如何逐步出现和发展的。图源：[1]

零的习得

“零”在人类历史上缓慢的接受进程，也反映在儿童发展中对“零”的延迟习得上。

1、2、3等自然数都与现实世界中可观察到的实体相对应，而0却对于计数毫无用处。正如怀特海（Alfred North Whitehead）所说：“没有人会出门去买‘零’条鱼。”理解并使用“零”，需要人们从物理世界转向抽象概念的世界，这也许就是为什么儿童掌握“零”需要比其他自然数更长的时间。

一系列发展心理学实验表明，语前婴儿（preverbal infants）能够留意展示给他们的物品数量。如果研究者先给婴儿展示了一组图片，其中包含四个玩具，后来突然变出五个玩具实物时，婴儿会对此表现出惊讶。类似的实验也反映了幼儿内隐的简单计算能力：如果五个月大的婴儿看到两个木偶被依次藏在幕布后，但当掀开幕布时却出现三个木偶时，他们会注视更长时间——这表明他们对计算错误很敏感。然而，当正确答案是零个木偶时，则不会出现这种现象[2]。

▷ 测试婴儿数字能力的习惯化范式。图源：[2]

随着年龄的增长，儿童虽然能初步理解“零”与“无”的关联，却难以完全掌握“零”的数学性质。比如，尽管学龄前儿童知道“零”意味着“没有东西”，他们仍然认为1是最小的数字。类似地，当要求他们比较0与其他数字的大小时，他们的反应模式常会接近于随机猜测。只有当用“无”代替数字“0”，幼儿才能顺利完成这类比较任务。

这些研究强调了“零”与“无”之间的复杂关联：要将“零”作为一个数字来理解，首先需要将其归类到“无”的范畴，然后才能确立为数轴的起点。成年人虽然能将“零”概念化为数值，但仍存在一些认知困难。比如和其他个位数相比，人们在判断“零”的奇偶性时更容易出错（零其实是偶数），而且读取“零”所需的时间也更长，表明处理零的认知负担普遍更大。

零的神经表征

鉴于这些行为特征，人们自然会好奇“零是如何在大脑中被表征的”。但这个问题直到最近才成为科学研究的主题。

大约10年前，两个独立实验室首次在非人灵长类动物的大脑中发现了零表征的趋同性证据。通过向猴子展示不同数量的点阵并同时记录单个神经元活动，实验人员识别出了一些对特定数量高度敏感的神经元。两项研究分别发现了所谓“零神经元”的存在——这些细胞对空集（0个点）的放电反应，比其他数量的点阵更强烈。其中一些“零神经元”只关注空集，而对其他数量的点完全不响应[3,4]。这是研究人员首次证明，大脑中存在专门编码零的神经元。

不仅如此，他们还在猴脑前部发现了另一类呈现梯度放电模式的“零神经元”。当猴子看到空集时，这些神经元放电最强，而看到一个点时，微弱放电，看到两个点时，放电更加微弱，以此类推。重要的是，这些神经元特性反映了以零作为数轴起点的数学属性。

▷ 猴脑中对数字0-4的选择性反应。图A、C为不同数字偏好的VIP神经元(A)集群和PFC神经元(C)集群调谐曲线，图B、D为VIP区域(B)和PFC区域(D)中对各种刺激类型产生最大响应的神经元所占比例。VIP：腹侧顶内区(ventral intraparietal area)；PFC：前额叶皮层(prefrontal cortex)。图源：[4]

我们将“零”符号化的能力，可能起源自对“不存在”的非符号表征。

去年，两项在人类中开展的新研究进一步揭示了“零”的神经基础。人类研究成功检验了我们独有的能力——将概念“零”符号化地表示为数字“0”。

其中一项研究，通过记录人类观看点阵和数字时大脑中单个神经元的活动，以此重复此前猴子研究中的发现。研究中还发现，对空集放电的神经元与对正数点集放电的神经元，在活动模式上有所不同。这种差异表明，大脑中可能存在一种更为基础的“无”类别，这并非“有”类别的某种特例，这再次暗示了“零”与“缺失”之间可能存在着深刻的联系[5]。

▷ 左图为数字0-9的选择性神经元的平均状态空间轨迹。右图为关键窗口期内对神经状态的降维。基于k-means分类器，小数字（0-4）、大数字（5-9）聚为两类。小数字中，0则相对独立于1-4。图源：[5]

另一项研究则使用了脑磁图（MEG）技术，以此测量数千个神经元在涉及符号零和空集的数字任务中的整体活动。结果显示，不同神经元群组的活动，无论是对阵空集还是符号零，零都是脑内数轴的起点。此外，大脑对空集的激活反应，在某种程度上与对符号零的反应相似[6]。这再次印证了，我们将“零”符号化的能力，可能源于更简单的非符号化的“无”表征。

综合来看，这些研究为神经科学家安德烈亚斯·尼德（Andreas Nieder）于2016年首次提出的观点提供了初步证据：人类大脑对数字“零”的表征，可能与“无”的基本感知机制，有着共同的特性。

对缺失的感知

那么，感知“缺失”或“无”到底意味着什么？

这个哲学问题可以借助一个心理学范式来回答：让人在无意义的视觉“噪声”中寻找有意义的图像（光栈），并回答“看到的是图案，还是噪声？”

事实证明，就像理解“零”一样，感知不可感之物的过程并不那么简单。大脑的感觉系统倾向于检测物体的存在：一般来说，当一个物体进入你的视野时，视觉皮层中的神经元会被激活，而物体从视野中消失时则不会。

这种对“存在”的感知偏好，也反映在学术界的普遍兴趣上。大多数关于感知和意识的神经科学研究，都只关注我们如何意识到事物的“存在”。尽管如此，对“缺失”的体验也构成了我们意识体验的重要组成部分。我们经常能感知到那些“看不见的事物”，这说明感知“无”的神经基础，对充分理解意识问题而言同样重要。

我们通常意识不到自己不擅长检测“缺失”。

类似于对“零”的延迟习得，儿童对“无形”的感知也比“有形”发育得更晚。这方面的经典证据来自“特征存在效应”（feature positive effect），即人们更容易察觉到某物的存在，而非它的缺失。

▷ 试试看，你能一眼发现哪个单词拼错了吗？两组中哪个找得更轻松？

例如，当四个月大的婴儿熟悉字母“F”后，他们会对紧接着出现的字母“E”表现出惊异，因为“E”相比“F”在底部多了一笔。但当顺序颠倒，先熟悉字母“E”再出现字母“F”时，幼儿并不会表现出类似的惊讶或感到困惑——仿佛他们根本没注意到“F”的底部比“E”少了一笔。有趣的是，这与之前描述的木偶实验中婴儿无法识别零的情况非常相似[7]。

我们对“缺失”的感知困难，也并不会随着长大成人而消失。在校对书面文字时，成人也更容易察觉到字母中额外添加的笔画，而非删除的笔画。例如，将“ONCE”写成“ONGE”很容易被发现，但将“STRANGER”写成“STRANCER”时则难以觉察。当向成年人展示图像序列时，他们也会表现出与儿童类似的“特征存在”偏见。

这一现象不仅适用于各种听觉和视觉刺激，还在鸽子、老鼠、蜜蜂和猴子等动物实验中都得到了证实，表明感知系统对“缺失”的检测在自然进化过程中始终处于劣势。

不仅如此，我们通常意识不到自己在检测“缺失”方面的劣势。当我们认为自己“没看到”某物时，总是不如认为“看到”时自信，同时也更难判断自己对“缺失”的判断是否准确。简言之，相比于“有”，我们更难对“无”的体验进行自我反思。

感知缺失的神经机制及意识理论

如果大脑感知“缺失”的方式如此独特，那么它究竟是如何产生这些“虚无”体验的？

类似于“零神经元”的发现，最新研究表明，在鸟类、猴子和人类大脑中，确实存在一类专门对“缺失”进行编码的神经元。

在实验中，当鸦科动物和猕猴需要判断屏幕上是否存在微弱刺激时，与人类额叶近似同源的某个脑区中的一组神经元，会在动物作出“不存在刺激”的判断之前被激活[8,9]。类似地，在人类实验中，当参与者判断手腕上的振动刺激“并未出现”时，顶叶皮层中的某些单个神经元会被特异性激活[10]。

▷ 图源：the Brain Maze

这些“缺失神经元”，究竟是个体做出“刺激不存在”这一判断后产生的结果，还是说它们本身就是决策过程的一部分？目前还不得而知。但有一点似乎越发明确：

我们对“缺失”的感知，并非只是神经活动的空白或缺失所造成。相反，大脑可能具备一套独特的神经机制，专门用于编码这类关于“虚无”的特殊体验。

这套用于编码“虚无”的神经机制，正是知觉现实监控理论（Perceptual Reality Monitoring，PRM）和高阶状态空间理论（Higher-Order State Space Theory，HOSS）等新兴意识理论的核心内容。这些理论聚焦于大脑做出“是否看见某物”的决策过程，并提出大脑中存在一个更高阶的神经机制，类似于“事实核查员”，专门负责解读来自视觉及其他感官区域的神经活动。

这套机制会检查感觉区域的神经信号是否包含足够可靠的活动模式，以判定个体是真正感知到了外部世界中的某个物体，还是仅仅是噪声信号或心理表象（比如想象一颗苹果时的视觉激活）。关键的是，这套监察系统在感觉区域缺乏可靠活动时，并非被动地保持沉默，而是会主动生成“未感知到任何事物”的判断信号。这一理论框架，为我们为何能够意识到“缺失”这一现象提供了一个可能的解释。

大脑必须能够判断“注意力系统是否足够警觉”，以检测到物体的存在。

那么，当外部世界中没有任何可感知之物时，我们究竟是如何感知“缺失”的？

认知神经科学家马坦·马佐尔（Matan Mazor）提出了一种理论框架，认为“感知缺失的前提是进行某种形式的反事实推理”。例如，如果该物体存在，我就会看到它。这一模型的关键在于，它要求个体具备对自身感知系统的自知力：大脑必须能够判断其当前是否处于正常运作状态，并评估注意力系统是否足够警觉，从而能在刺激真实存在时检测到它们。

实证研究支持了这一假设。在一项设计巧妙的实验中，研究人员要求参与者判断噪声图像中是否含有字母。当研究人员在图像上叠加遮挡线，部分干扰受试者视线后，参与者更倾向于判断图像中存在字母（即便字母实际上不存在）。换言之，个体运用了元认知（self-reflective insight），洞察到了视觉感知系统在检测字母时所受的阻碍，并因此调整了判断策略[11]。

▷视觉感知如何通过逆向光学过程，从感官证据中推断出最有可能的世界状态。这个过程涉及到真实似然函数、内部模型的似然函数、似然比以及先验信念的整合。通过这些步骤，观察者能够从噪声证据中识别出最有可能的世界状态。图源：[11]

所有这些最终又将我们引回了“零”的问题：驱动我们对“零”的抽象数学理解，与驱动我们感知“缺失”这一日常体验的，是否是同一套底层神经机制？

如果答案是肯定的，那么这将意味着，当我们使用零进行数学运算时，实际上也在调动一套更为基本且自动化的认知系统——比如我在观鸟时，正是这套系统帮助我察觉到鸟“不存在”。

负责从环境中提取正整数的大脑机制，已经相对清晰。顶叶皮层的部分区域，已经进化出了剥离“事物形式”并抽象出“数量”的能力。例如，当我看到四只猫头鹰时，这一系统会直接输出“4”，而不关心它们是猫头鹰还是其他事物。

这套机制被认为在我们学习环境结构的过程中发挥了核心作用。如果未来研究发现，决定我们是否有意识地看到某个刺激的神经系统，也依赖于这套顶叶的数量表征机制，那将为HOSS和PRM等理论提供重要支持，帮助我们理解“我们感知虚无的能力从何而来”。

或许，就像这套机制能够学习外部世界的结构和规律一样，它也能学习我们自身感官活动的结构和规律，从而判断我们是否真正“看见”了某物。虽然PRM和HOSS已经在理论上预测了这一点，但如果能将这些理论扎根于对大脑已知机制的实证基础之上，无疑将为解释我们意识体验的产生提供更坚实的神经科学支撑。

受以上观点的启发，一个有趣的假设是：如果我们对“零”的理解，确实依赖于那些被认为是意识体验所必需的、与“缺失”相关的神经机制。那么，一个生物体要想成功掌握“零”的概念，可能首先必须具备感知层面的意识。换句话说，对“零”的理解能力，或许可以作为意识存在的一种标志。

▷测试蜜蜂分辨数字的实验由来已久.图源：theapiarist.org

不过，考虑到连蜜蜂都能展现出对“零”的初步理解[12]，这一观点可能显得太过激进，但这一设想仍然极具吸引力：数字性缺失与感知性缺失之间的相似性，或许不仅能揭示我们如何感知“虚无”，更有可能成为理解意识本身的关键线索。毕竟，正如让-保罗·萨特（Jean-Paul Sartre）所言，虚无本就是存在的核心。

数字“零”的出现曾帮助我们揭示宇宙的奥秘，而它能否解开人类思维的谜团，目前仍未可知。但至少，就我而言，对零这一概念的研究已大大缓解了我观鸟失败的沮丧——毕竟，“看不见”本身也是种充满复杂性的奇幻体验。更妙的是，正是这些“看不见”的，才让我们得以“看见”更多。

虚无如虫，盘踞存在之心。

——《存在与虚无》让-保罗·萨特