摘要：都知道，平面图形的面积问题中有许多求解技巧，特别是求动态图形的面积最值。现就：定多边形（三角形、矩形、梯形等）中内接或外挂动三角形时，其面积最值的求解方法与技巧，大家一起来说说：

都知道，平面图形的面积问题中有许多求解技巧，特别是求动态图形的面积最值。现就：定多边形（三角形、矩形、梯形等）中内接或外挂动三角形时，其面积最值的求解方法与技巧，大家一起来说说：

【例一】（如图）在△ABC中，∠ACB=120º，AB=2√3，以边BC为边向右上侧作△BCD，使DC=DB=2，求四边形ABDC面积的最大值

【分析】动△ABC（定角对定边），外挂等腰△BCD。首先，利用“定角定边”确定动点轨迹；然后，寻边导角巧妙分割图形，理清定面积和动面积的图形；最后，应用两对角线与夹角求四边形的面积…具体求解过程如下：

【例二】（如图）△ABC中，AC=4，以AB为斜边向左下侧作等腰Rt△ABD，连CD，若始终满足∠BCD=45º，求四边形ABCD面积的最小值

【分析】动△ABC外挂等腰Rt△ABD。首先，利用已知角度作△ABC的旋转缩放相似；然后，由已知寻边导角确定图形的静、动状况，巧妙分割图形；最后，由“定角对定边”的三角形确定其的面积最值再求得…具体求解过程如下：

【练习题】（提供同类型练习题一例）

答案：四边形ABCD面积最小值为（6√3－8）

【例三】（如图）在△ABC中，∠BAC=45º，BC=2，点M为BC中点，连AM，以AM为腰作等腰Rt△AMD，∠AMD=90º，求：四边形ABCD面积的最大值

【分析】动△ABC外挂等腰Rt△AMD。首先，作平行线巧妙分割图形，将四边形割补成等积三角形；然后，利用已知条件寻边导角确定一个“定角对定弦”的三角形；最后，求得等积三角形面积最值…具体求解过程如下：

以上三例之分析，“道听度说”供参考。

来源：道听度说