摘要：有人说这是送分题，但孩子们大多一头雾水、毫无头绪！小学五年级数学竞赛题：如图，

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有人说这是送分题，但孩子们大多一头雾水、毫无头绪！小学五年级数学竞赛题：如图，

边长均为6的正方形ABCD与EFGH叠放在一起，A为EFGH的中心，求阴影部分面积。

有人说，这是送分题也是套路题，直接运用结论“过正方形中心的任意两条相互垂直的直线四等分其面积”！

特别地，要是填空题的话，直接套用这个结论就能得到S空白 = 36÷4 = 9。由于两个阴影部分面积相等，所以S阴影 = 2(S正方形EFGH - S空白)=54。

要是计算题，可以这样做：

提示：图形分割+图形旋转

①延长MA，使其与FG相交于点P，延长NA，使其与GH相交于点Q。

②MP与NQ把正方形EFGH分割成4个相同的四边形，也就是说，其余3个四边形都能够由四边形AMEN绕点A按顺时针或者逆时针分别旋转90°、180°和270°得到，所以S四边形AMEN = 1/4S正方形EFGH。

或者

②'只需要说明S四边形AMEN = 1/4S正方形EFGH就可以了。

连接AE和AH，把△ANE逆时针旋转90°直至AE与AH重合，那么S△AEN = S△AMH，从而S空白 = S△EAH = 1/4S正方形EFGH。

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来源：琼等闲