摘要：在△ABC中，∠B=40°，D为BC上一点，AB=CD，∠ADC=70°，求∠D=？

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看似简单、正确率不足10%！八年级数学测试填空压轴题：构造等腰三角形，求角度值！

如图，

在△ABC中，∠B=40°，D为BC上一点，AB=CD，∠ADC=70°，求∠D=？

观察并猜测：AB=AC即△ABC为等腰三角形，后续再证明之！

提示：构造等腰三角形+三角形全等！

①在CD上找一点E使得BE=CD=AB，连接AE，则BC=CE，△ABE为等腰三角形，从而∠BAE=∠BEA=70°。

②由∠ADC=70°=∠BEA可得AD=AE。

③△ABD≌△ACE（因为BD=CE，∠ADB=110°=∠AEC，AD=AE），故AB=AC，∠C=∠B=40°。

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来源：琼等闲