摘要：24点游戏的深层价值在于训练系统性思维。本期题目通过巧妙的数字配置，引导探索运算路径的多样性。完成挑战后，不妨记录思考过程中的关键转折点！

核心规则重申

① 每个数字必须且只能使用一次

② 仅使用基本四则运算及括号

③ 允许分数运算，但需精确计算

24点游戏的深层价值在于训练系统性思维。本期题目通过巧妙的数字配置，引导探索运算路径的多样性。完成挑战后，不妨记录思考过程中的关键转折点！

【第一题：2, 5, 7, 12】

难点分析：

12的大数值需通过减法或除法消解，同时平衡奇偶特性。

关键线索：

- 避免直接计算12×2=24的惯性思维，剩余5和7无法配合。

- 尝试用减法创造中间值（如12-5=7），再结合剩余数字（如7×7÷2=24.5，需优化）。

- 隐藏路径：\( 12 \div (7 - 5) \times 2 = 12 \)。

【第二题：3, 5, 8, 9】

难点分析：

奇数与偶数的混合组合需打破运算惯性。

破局思路：

- 优先处理9和8的关系（如9-8=1），再结合3和5调整（如1×5×3=15，需优化）。

- 或通过除法构建关键分母（如8÷(9-5)=2）。

【第三题：1, 4, 6, 7】

难点分析：

1的存在常被低估，但可能是构建分数或调整运算顺序的核心。

隐藏突破口：

- 尝试用7-6=1创造第二个1，再结合4构建结构（如1×1×4=4，需优化）。

- 或通过分数构造（如6÷(1-4÷7)）。

常见误区警示

1. **忽视括号嵌套**：如第三题需通过多层括号调整优先级。

2. **执着于整数解**：第一题可能需要分数构造（如5÷(7-12÷2)）。

3. **低估小数字潜力**：第二题的1可通过除法放大其他数值。

- 你是否曾在解题中因忽略分数而错失答案？

- 如何处理含多个中间值（如12-5=7）的题目？

- 是否支持“允许使用数字的阶乘运算”？为什么？

来源：涵画教育