2025湖北九年级期中考填空压轴精讲，系统学习后轻松拿下

摘要：近期全国各大省市的期中考试也在陆续的进行，有些地区已经考完了。这两天有不少家长发来孩子试卷上面的一些难题没做出来，十有八九都是关于动点的最值问题的考核，说明最值问题依旧还是大家的痛点和难点。

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近期全国各大省市的期中考试也在陆续的进行，有些地区已经考完了。这两天有不少家长发来孩子试卷上面的一些难题没做出来，十有八九都是关于动点的最值问题的考核，说明最值问题依旧还是大家的痛点和难点。

想把它彻底学好，还是给大家推荐我个人主编主讲的重点的最值课，非常系统完整的把这一块的内容做了一个归纳，学完以后像黑板上这个难度的题目其实还是可以做到口算的。为什么这样说？一起来看一下。

这个是湖北近期九年级期中考的一道填空题的压轴题，这里面给一个三角形a、b、c，a、b的长度告诉我们等于九，也就是它是一个定长。现在a、c说是等于b、c这条边，还要加上一个五c，d是a、c、b的一条角平分线，a、d和d、c形成的这样的一个角，又是一个九十度的角。

现在求a、b、d三角形面积的最大值，这个题目怎样去思考？在这个位置有一个比较明显的提示，就是有一条角平分线出现了，角平分线引出来的这条线正好又和它的这条边互相垂直。

马上联想到等腰三角形的三线合一的性质，这种情况下可以把这条边进行延长，把这条边也进行延长，它俩交于比方e点，一定能得到a、c的长度刚好等于c里面的c、e，这点是可以理解，可以简单证明a、d、c盒子里面的e、d、c等等全等。

得到这个条件以后又结合一下题目所给的a、c等于b、c加五，a、c既然等于c、e，就说明c、e也是等于b、c加五的，c、e是这条边，b、c刚好是它的一部分。剩下的五其实代表的就是b、e这条边的长度，b、e的长度知道了，a、b长度为九。

现在要求的是a、b、d三角形的面积，这个地方地点除了是垂足以外，发现它又是什么？ae的终点，a、d和d、e一定是相等关系，所以a、b、d的面积其实和d、b、e的面积相等，也就是s三角形a、b、d的面积其实是二分之一，s三角形a、b、e的面积也就等于大的三角形a、b、e的面积，它的一半。

现在求它的最大值，只要算出a、b、e面积的最大值就ok了。是怎样算它的最大值？可以借助于斜垂关系，把这个边延长一下，因为底边AB是一条固定的边，可以做它边上一条垂线，这个H能找到它的最大值，三角形ABE的最大值就找到了，因为它是等于二分之一乘以二分之一再乘以什么？乘以这里面的AB这条边的长度为九，再乘以九这条边上的一条高线，求它最大值就是求高的最大值。