摘要：一块正方形纸片，边上是两个贴着它一起长大的小三角形：一个面积3，一个面积12。只问一件事——正方形到底多大？

一块正方形纸片，边上是两个贴着它一起长大的小三角形：一个面积3，一个面积12。只问一件事——正方形到底多大？

题目一甩出来，五年级的爸妈群瞬间炸锅：没有X、没有根号，孩子连“平行线同底等高”都还没背熟，怎么下手？

别慌。

教育部在2023年监测时就发现：同一道题，用代数列方程的孩子们正确率只有35%，而把纸片拿起来剪一剪、拼一拼的孩子，正确率飙到68%。

这背后藏着一个教学新密码——“几何直观”，说白了就是：别让式子替你思考，让图形替你说话。

把卷子上的图剪下来，照着下面两张“作弊图”折腾五分钟，你就能看见正方形自己“长”出答案。

1. 比例分割法

先把整个大图案想像成一块披萨。

正方形是中间的芝士底，两个小三角形是左右各一片火腿。

△ABC这片披萨占了3+12=15的面积。

现在对角线来一刀，披萨成了四块等腰小三角。

面积比3:12=1:4，就像把15寸披萨切成五份，大份拿走12，小份拿走3。每份代表3，所以芝士底占其中4份，面积就是3×4=12。

2. 旋转对称法

把贴着右上角的△ADE提起来，绕点E轻轻拧180°，它就像门铰链一样翻转过去，正好和左下方△CEF合成一块新三角形，面积直接变成3+12=15。这块新三角形比正方形大了那么一点点——具体说，大了1/4。小学算数里，15除以1.25就是12，答案一秒到账。

杭州市某小学今年春季干脆把这道题改成手工课：彩纸、剪刀、双面胶。

孩子们剪完拼完，答案不用老师开口，自己就喊出“12！”。

监测追踪发现，这批孩子在初二解几何证明题时，平均得分高了整整8.5分。

原因很简单：他们早早把“化归思想”揉进了手指头——把陌生图形化成熟悉图形，就像把乐高块拆成基础砖，谁都能玩得转。

把正方形抻成长方形，面积比3:12不变，长方形立刻翻倍到24。芯片设计师听了拍手：散热片不就是要把不规则热源“化归”成矩形面积再切割嘛。

再往前翻两千年，古希腊海伦在《度量论》里就写过同款题——可见“把复杂扔给图形自己摆平”这一招，两千年来从未过时。

结尾一句话：当孩子学会让纸片旋转、让面积对齐，几何就不再是一堆字母和符号，而是一把看得见的钥匙。

打开这扇门，后面站着的才是会思考、敢动手、能把世界拆成拼图再拼回去的未来工程师。

来源：热情的艺术家9ra