摘要：能直接放大人工智能能力、能守护未来信息安全、能先声夺人解决百年猜想的数学方向，将在未来10年拥有最高学术-经济-社会复合价值。

能直接放大人工智能能力、能守护未来信息安全、能先声夺人解决百年猜想的数学方向，将在未来10年拥有最高学术-经济-社会复合价值。

1. AI-数学融合：定理证明与猜想生成

突破口：把大模型“黑箱”变成可验证的“白箱”——用符号验证（Lean/Coq）为神经网络生成的引理和证明做后验校验，形成“神经+符号”闭环。

AlphaGeometry已能在IMO几何题上达到金牌水平，下一步向代数、数论、组合拓展，可望产生人类尚未发现的新定理。

2. 量子-数学交叉：后量子密码与量子算法底层数学

突破口：格密码（lattice-based）、同源密码（isogeny-based）的代数结构安全度量化；量子行走、量子傅里叶变换的数学框架统一化。

全球NIST后量子标准刚落地，中国“后量子密码技术”专项已启动，急需代数数论、代数几何人才。

3. 数论与代数几何的“深层次突破”

突破口：ABC猜想、朗兰兹纲领、高维岩泽理论。

Mochizuki宇宙Teichmüller理论虽仍待验证，但已显示“跳出范畴”创造新语言的巨大潜力；AI猜想生成有望加速这类“慢热”领域。

4. 非线性与随机数学：混沌、可积系统与复杂网络

突破口：高维非线性系统的“可积-混沌”临界判据；随机PDE与机器学习耦合模型。

气候、金融、脑科学等复杂系统对“可预测性极限”的数学描述需求迫切。

5. 生物-医学数学：多尺度动力学与精准诊疗算法

突破口：从“基因-细胞-组织”多尺度耦合方程到AI辅助的个性化用药剂量优化。

Covid-19让全球看到传染病模型对公共政策的万亿美元价值；癌症免疫治疗、基因编辑亟需“数学+AI”共同设计临床试验。

来源：第二纽扣