摘要：本篇是“学海拾珠”系列第二百五十一篇，文献通过状态分析探究因子动态配置问题，剖析了各因子的周期性表现，在美国市场上，使用分别代表市场和六种风格因子（价值、规模、动量、质量、低波和成长）的指数，将每个因子指数相对于市场的主动表现所对应的因子特定状态推断，整合到B

本篇是“学海拾珠”系列第二百五十一篇，文献通过状态分析探究因子动态配置问题，剖析了各因子的周期性表现，在美国市场上，使用分别代表市场和六种风格因子（价值、规模、动量、质量、低波和成长）的指数，将每个因子指数相对于市场的主动表现所对应的因子特定状态推断，整合到Black-Litterman模型中，以构建一个全仓、纯多头的多因子投资组合。回到国内市场，也可以采用类似的方法运用ETF进行smart beta策略构建。

稀疏跳跃模型（Sparse Jump Model，SJM）

首先，作者运用稀疏跳跃模型（Sparse Jump Model，SJM）来识别单个因子的牛市和熊市情景，采用的特征集基于历史因子主动收益的风险和回报指标，以及反映更广泛市场环境的变量。与传统方法相比，稀疏跳跃模型所识别出的情景具有更强的稳定性和可解释性。随后，作者采用一个假设性的单因子多空策略来评估这些情景推断并微调超参数，结果显示，该策略在所有因子上均实现了正夏普比率，且各因子之间的相关性较低。

利用Black-Litterman框架构建因子组合

接着，将这些情景推断纳入Black-Litterman框架，动态调整七个指数之间的配置比例，同时以等权重（Equally Weighted）投资组合作为基准。结果表明，构建的多因子投资组合相对于市场显著提高了信息比率（Information Ratio，IR），将等权重基准的信息比率从0.05大幅提升至约0.4。与等权重基准本身相比，动态配置策略实现的信息比率约为0.4至0.5。该策略还提高了投资组合在夏普比率、最大回撤等关键指标上的绝对表现。这些发现凸显了利用状态转换信号，通过把握因子周期性来优化因子配置的有效性。

文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。

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引言

源自资本资产定价模型（CAPM）（Sharpe，1964）的观点认为，市场是唯一能带来溢价的风险来源。而如今，因子作为证券收益横截面差异的关键驱动因素，已受到广泛关注，为获取额外风险溢价提供了一种系统性方法。因子研究范围已从普通股扩展到其他资产类别，如信贷资产（De Jong和Fabozzi，2020）和房地产（Reid等人，2023），甚至还涵盖了加密货币等新兴资产（Liu等人，2022）。因子投资重新定义了传统的资产配置方式，将关注重点从资产类别转向因子，以期更有效地实现多元化收益（Bass等人，2017）。随着指数化与交易型开放式指数基金（ETF）的发展，价值、动量等风格因子的投资渠道已从主动管理型基金拓展至指数跟踪型smart beta ETF。这些基于规则的“被动型”ETF使投资者能够以低成本的方式表达其主动投资观点（Buetow和Hanke，2024）。

尽管许多知名因子已被实证证明能在长达数十年的长时间段内带来超额收益，但因子在较短时间范围内的表现却呈现出较强的周期性，可能会出现持续多年表现不佳的情况。早在20世纪90年代，从业者就已认识到了这种周期性，而近年来价值投资在过去十年中遭遇的重大回撤更是印证了这一点（Israel等人，2021）。

为此，人们提出了许多因子择时模型，利用估值、市场情绪和宏观经济指标等变量来预测因子溢价（Hodges等人，2017；DiCiurcio等人，2024；Vincenz和Zeissler，2024）。然而，从业者已承认，准确预测因子溢价颇具挑战（Bender等人，2018），有人甚至将此类择时努力称为“海妖之歌”（Asness，2016）。尽管如此，业界仍达成共识，即基于不断变化的市场条件进行动态因子配置，相较于静态配置策略，更有可能提升投资组合表现。

在本文中，通过状态分析视角，探讨了因子周期性所带来的机遇。状态转换现象几乎在所有资产类别中均有体现，其之所以受到广泛关注，主要得益于其可解释性：定量模型所识别的状态往往与现实世界事件相对应，如中央银行货币政策的变动（Sims和Zha，2006）。金融状态是指由相对同质的市场行为所构成的、持续且连贯的时期，而状态转换则标志着市场行为的突然但持久的变化。这一框架与因子表现中持续表现不佳与表现优异交替出现的现象高度契合。此外，经济周期作为预测因子溢价的关键指标（如Hodges等人，2017；Polk等人，2020所示），也支持了从状态角度理解因子表现的观点，而经济周期正是金融状态转换模型最初发展的动力（Hamilton，1989）。包括Guidolin和Timmermann（2008）、Ang（2023）在内的先前研究，已运用马尔可夫转换模型对因子表现进行了状态分析，为理解因子收益随时间变化的特性提供了宝贵见解。

需要明确区分因子状态分析与因子择时。二者的关键区别在于，状态分析作为一种无监督算法，其解释性特征与择时策略的预测性特征形成鲜明对比。择时策略试图直接将每个时期结束时已知的特征与未来因子表现联系起来，而状态识别模型则在训练阶段根据每个时期结束时观察到的特征，将所有历史时期分类为同质的子集群，不涉及对未来收益的预测监督。在完成样本内学习过程后，结合状态持续性的核心假设，采用在线推断算法进行实时应用。其目标是，每个时期结束时所识别的状态将在近期持续存在，而不会频繁转换。正如Nystrup等人（2015）所总结的，基于状态策略的目的是“并非预测状态转换或未来市场走势，而是识别状态转换何时发生，进而利用均衡收益和波动率的持续性获利”。

文献的研究聚焦于七类资产的配置：一个美国市场指数（作为整体股票市场的基准）和六个仅做多的美国股票smart beta指数，分别代表价值、规模、动量、质量、低波动性和成长这六种风格因子。在这七个指数之间维持一个仅做多且全额投资的资产配置，并根据所识别的因子表现状态进行动态调整。这一资产组合具备实用性和易于实施的特点，因为所有指数均可通过费率相对较低的ETF进行投资。此外，还纳入了现实约束条件，包括交易成本以及在线状态推断应用时滞后一天的情况。

研究方法包括：首先，基于六个因子指数各自的每日主动收益进行状态分析；随后，利用Black-Litterman框架整合这些针对特定因子的状态推断结果，以纳入对各因子表现的相对观点。对于状态识别模型，重点介绍了统计跳跃模型（JM），该模型在对时间特征进行聚类的同时，对隐藏状态序列中的每次转换施加惩罚。这种明确的跳跃惩罚机制使JM能够适度控制状态转换的频率，增强了对市场数据中显著噪声的稳定性和鲁棒性。具体而言，实施了稀疏跳跃模型（SJM）（Nystrup等人，2021），该模型在JM的基础上，根据每个特征在样本内的聚类效果，引入了一层特征加权和挑选机制。这一扩展进一步提升了JM在高维场景中的适用性，在这些场景中，既存在信息性特征，也存在无关特征。与传统马尔可夫转换模型相比，近期研究（Nystrup等人，2020；Aydınhan等人，2024；Shu等人，2024）表明，JM实现了更高的统计准确性，并提供了更优的下行风险管理。

对于每个因子指数，将约二十个特征输入到一个两状态的稀疏跳跃模型中。这些特征既包括根据历史每日因子主动收益计算得出的特征，也包括与市场环境相关的其他特征，所有这些特征均可在实时环境中相对容易地获取。所识别的两个状态根据收益进行区分，自然可解释为因子表现的牛市或熊市状态。对于每个因子，以在线方式应用推断出的状态，构建一个假设的多空策略，该策略本质上是在预期的牛市期间做多该因子，否则做空该因子。当输入特定因子的主动收益相对观点时，这种单因子多空策略模拟了Black-Litterman模型中的主动头寸。因此，其表现可作为对状态推断质量的金融评估，并用于调整SJM中的超参数。在所有因子的多空策略中均实现了正的夏普比率，且各因子间的相关性较低，从而可通过Black-Litterman模型进行有效整合。

在投资组合构建的最后阶段，采用了Black-Litterman模型，因其在实际投资组合管理中具有高度相关性。一个在七个指数间等权重配置且每季度重新平衡的投资组合作为基准。由于状态分析关注的是每个因子相对于市场的主动表现，因此，选择六个做多因子、做空市场的相对投资组合作为观点投资组合是自然而然的。将推断出的状态与这些观点投资组合的预期收益相关联，通过计算在推断状态下所有训练期内历史平均主动收益来实现。随后，将后验预期收益输入到一个具有仅做多和全额投资约束的标准均值-方差优化模型中，以确定最优配置。观点的置信度经过调整，以实现特定的跟踪误差。

动态配置策略相对于市场显著提高了信息比率和最大回撤，相对于等权重基准实现了约0.4至0.5的信息比率。在绝对表现方面，合理的换手率下，持续提升了（风险调整后的）收益指标，如夏普比率，以及风险指标，包括波动率和最大回撤。这些结果凸显了根据因子表现中持续状态的识别来动态调整因子配置的好处。

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资产范围：因子指数

对一组因子进行最优配置的研究可追溯至21世纪初，当时Luboš Pástor（2000）、Brennan和Xia（2001）等人探索了投资者如何利用代表资产定价模型错误定价的市场异象（例如，价值效应和规模效应是相对于资本资产定价模型CAPM而言的异象）获利。他们的投资组合通常包含一个广泛的市场指数和若干多空因子投资组合，例如Fama和French（1993）构建的SMB和HML投资组合。尽管这些多空投资组合在学术界广受欢迎——尤其是那些基于股票特征排序构建的投资组合——但它们距离实际的投资机会仍相去甚远，因为这些投资组合的构建“没有考虑在实际中使其可投资的特性或约束条件（例如，头寸规模限制）”，特别是对于动量因子而言，因其本身就涉及大量的换仓操作。

为确保研究的现实性，文献采用了包含七个仅做多的美国股票指数的投资组合，这些指数反映了市场和六个风格因子：价值、规模、动量、质量、低波和成长。这六个因子指数代表了具有特定股票特征倾向的仅做多投资组合。所有七个指数均有活跃交易的ETF跟踪，这些基金管理的AUM达数十亿美元，且费率相对较低。

从彭博获取这些指数自1993年至2024年中的每日收益率数据。这六个smart bera指数会给具有特定目标特征的股票（如动量，通过特定历史窗口内的过往股票收益率衡量）分配更高的权重。对于这些指数中的许多，会先进行初步筛选，只有母指数中具有最显著目标特征的少数股票（通常远低于母指数中所有股票的一半）会获得非零配置。这种方法得出的股票组合与真正的被动市值加权指数大相径庭。本德尔等人（2014）对这些smart bera指数进行了更详细的阐述，认为它们解释了所有主动管理型基金80%以上的alpha收益。

尽管这些指数是仅做多的，但通过计算因子主动收益率（即因子指数收益率减去市场指数收益率）来评估因子相对表现。这种相对视角与最初发现因子时一组股票相对于另一组股票的超额表现一致，同时也有助于在对单个因子进行状态分析时降低相关性。尽管因子指数涉及权重倾斜和股票筛选，但它们与市场的长期贝塔系数仍然相当高，通常在0.75至1.1之间（见图表2），导致绝对因子收益率之间高度相关。从图表2中所有因子指数的累计主动收益率和绝对收益率曲线可以看出，这种相关性的降低十分明显。通过剔除共同的市场成分，揭示了不同因子的独特模式，这与绝对收益率曲线中看到的高度相关的增长趋势形成鲜明对比。值得注意的是，尽管评估因子相对表现，但最终的多因子投资组合仍然是这七个指数的仅做多配置，不允许做空，以确保其实用性。

在图表2中展示的所有因子主动表现表中，发现除低波动性因子外，所有因子均实现了正的主动收益率，这归因于低波动性因子本身固有的低贝塔系数。在调整市场风险后，所有因子均显示出正的阿尔法截距，反映了它们旨在实现正风险溢价的特性，尽管其中大多数在统计上并不显著。

图表3进一步凸显了与绝对表现相比，基于因子主动表现进行状态分析的难度更大，这一点在Bosancic等人（2024）的研究中也有所体现。这一挑战源于主动收益率缺乏明显的趋势，而绝对收益率曲线则呈现出清晰的上升和下降趋势。事实上，因子主动收益率每年仅相差几个百分点，而市场指数的预期收益率约为8%至10%。此外，在重大崩盘期间（如互联网泡沫和全球金融危机），准确检测这些时期对于减轻下行风险十分有效，全额投资指数所经历的急剧回撤在主动收益率图中并不常见。尽管以往大多数基于状态的方法侧重于识别仅做多股票指数的状态以提高资产配置表现，但在本文中，通过展示基于主动表现的 regime-switching（状态转换）信号的应用，扩展了这一方法。

关于因子相关性，Bender和Wang（2016）讨论指出，与 “组合方法”（即直接在预先构建的若干因子投资组合之间进行配置）相比，“自下而上”的方法（即在证券层面同时纳入所有因子特征来构建多因子投资组合）更能充分挖掘因子间的交互效应。资产管理者和ETF提供商有时更偏好自下而上的方法。然而，文献的配置方法本质上更易于实施，对于缺乏资源进行精细股票层面分析的投资者而言更具可行性。

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机制识别与在线推理

3.1 统计跳跃模型

文献研究采用统计跳跃模型（Jump Model，JM）的稀疏版本作为状态识别模型。尽管机器学习聚类算法（如用于检测市场风险状态的k均值聚类算法，DiCiurcio等人（2024）在金融应用中已广受欢迎，但由于跳跃模型通过为隐藏状态序列中的每次转换引入明确的跳跃惩罚项来纳入时间信息，因此该模型尤其适用于时间序列数据。这种方法考虑到了金融状态的内在持续性，并提高了所识别状态的解释性，因为市场参与者通常不会预期状态频繁转换。Bosancic等人（2024）近期展示了跳跃模型在仅做多因子投资组合的状态分析中的成功应用。

为了进一步改进跳跃模型，采用了稀疏跳跃模型（Sparse Jump Model，SJM）（Nystrup等人，2021），该模型根据每个特征的聚类效果（通过其维度上的方差减少量来衡量）添加了一层特征加权。导致方差减少量更大的特征被赋予更高的权重，而对权重向量施加的l_1范数约束确保了聚类效果不佳的无信息特征权重为零，并被排除在考虑之外。l_1范数的上限κ作为额外的超参数，控制所纳入特征的数量。稀疏跳跃模型的估计在利用加权特征拟合跳跃模型和基于当前跳跃模型拟合结果重新计算特征权重之间交替进行，直至收敛。这一扩展解决了原始跳跃模型对所有特征赋予相同权重的局限性，提高了其从现代金融数据中日益常见的高维特征集中提取有用信息的能力。

与传统的马尔可夫转换模型（如隐马尔可夫模型，HMM）相比，跳跃模型系列在金融应用中具有多个优势。其主要优势在于通过显式跳跃惩罚和无似然方法实现了更强的鲁棒性和稳定性。近期研究（包括Nystrup等人，2020；Aydınhan等人，2024）揭示了隐马尔可夫模型由于诸如聚类不平衡（例如熊市占比较小）和数据不足等问题，以及似然函数设定错误，而导致估计偏差的脆弱性。这些研究通过风格化模拟和真实数据测试，展示了跳跃模型及其连续版本相对于隐马尔可夫模型在统计准确性上的提升。Shu等人（2024）进一步表明，这种准确性的提升可以转化为更好的投资策略表现。此外，与通常仅应用于单维收益率序列的隐马尔可夫模型不同，跳跃模型能够自然地处理高维特征集。Nystrup等人（2021）强调了稀疏跳跃模型相对于高维马尔可夫转换模型的优势，而Bosancic等人（2024）则展示了跳跃模型在纳入状态依赖特征方面的灵活性。

3.1.1 特征

图表4详细描述了输入稀疏跳跃模型（SJM）的所有特征，这些特征分为两类：一类是源自历史因子主动收益率的因子特定特征，另一类是一般市场环境特征。

对于第一类特征，在对每个单独因子进行状态分析时，会基于该因子过去的主动收益率计算一系列风险和收益指标。收益指标包括指数加权移动平均（EWMA）主动收益率，以及三个技术指标——相对强弱指数（RSI）、随机振荡指标%K和异同移动平均线（MACD），这些指标均在对应1.5周、1个月和3个月的三个窗口长度上进行计算。这些收益特征旨在捕捉Gupta和凯利Kelly（2019）所证实的因子收益的时间序列动量效应，并且已在Zakamulin（2014）、Hodges等人（2017）提出的各类择时模型中得到应用。Cortese等人（2023）展示了这些特征在通过稀疏跳跃模型识别加密货币市场状态方面的应用。对于风险指标，计算下行偏差（重点关注负主动收益率）和主动贝塔系数，两者均采用中等窗口长度的指数加权计算方法。需要指出的是，这些特征均基于过去的收益率，因此滞后于事后确定的状态转换。需要再次强调的是，状态分析的目的并非预测状态转换，而是通过准确识别状态转换发生的时间来获益，从而进行资产配置调整，并获得优于坚持静态策略的优势。

第二类特征聚焦于一般市场环境，衡量指标包括市场收益率、波动率指数（VIX）、作为利率指标的2年期美国国债到期收益率，以及用10年期与2年期收益率之差衡量的收益率曲线斜率。对这些特征进行了适当的变换处理，如对数差分和指数平滑。市场环境自然在驱动因子表现方面起着至关重要的作用。具体而言，Hodges等人（2017）发现，经济周期是预测因子溢价的一个非常有效的指标，存在一种典型模式，即经济放缓期有利于质量、低波动性等防御性策略，而财务杠杆较高的价值策略往往会大幅下跌——在经济扩张期，这种模式则会发生逆转。使用上述变量作为一般市场环境的替代指标，这些变量可轻松从美联储（FRED）数据库中获取。这些变量基于交易市场数据，每日更新，并且可实时获取，不存在延迟。

3.1.2 一个SJM拟合的例子

为更好地阐释稀疏跳跃模型（SJM）的机制，并便于与基准模型进行对比，以近期12年（2012年6月至2024年6月）的训练窗口为例，对价值因子进行模型拟合分析。图表5展示了三种模型（稀疏跳跃模型、隐马尔可夫模型（HMM）和k均值聚类）在样本内的拟合状态结果，图表6则呈现了稀疏跳跃模型拟合中每个特征维度在两种市场状态下的特征权重及对应的最优质心值。根据各状态在所有训练期内累计主动收益率的差异来区分牛市和熊市状态。稀疏跳跃模型和k均值聚类均采用图表4所述特征进行估计，其中稀疏跳跃模型的超参数设为典型值，而隐马尔可夫模型则以每日主动收益率为输入进行拟合。

从图表中可以看出，稀疏跳跃模型准确捕捉了价值因子表现持续优异和不佳的时期，包括全球金融危机（GFC）后的反弹、新冠疫情市场崩盘后的近期暴跌，以及2023年以来的高利率环境。此外，该模型还识别出了这几次熊市之间的一些反弹行情。这种持续性表现与k均值聚类形成了鲜明对比，后者由于未考虑时间一致性，导致状态转换次数过多，显得不切实际。稀疏跳跃模型可视为对k均值拟合结果的有效平滑，且通过特征加权程序得到了进一步优化。至于隐马尔可夫模型，由于因子表现中牛市和熊市的平衡性，其缺乏持续性的问题不像应用于市场指数时那样突出。尽管如此，该模型仍存在一些短期状态转换，若忽视这些转换，模型将主要显示2019年前为牛市、之后为熊市，从而忽略了许多市场动态和潜在机会。

在特征权重方面，图表6显示，窗口长度最长的因子特定收益特征获得了最高权重。季度时间范围与市场参与者通常用来评估因子表现的时间框架相吻合。四个市场环境特征的权重非常低，这可能低估了市场环境对因子表现的影响。探索更具信息量的市场特征或许能进一步提升稀疏跳跃模型的性能。

关于最优质心值，这些数值与预期相符：在价值因子识别出的牛市中，收益特征超过基准值，指数加权移动平均主动收益率、相对强弱指数和随机振荡指标%K值均高于50，异同移动平均线为正——所有这些指标均表明价格具有强劲动量——且下行偏差这一风险指标较低。熊市情况则相反。两种状态下质心值的差异也相当明显。

3.1.3 在线推理

3.2 单因子多空策略

前文关于稀疏跳跃模型（SJM）的训练和在线推断的讨论，均基于一组固定的超参数。为优化这些参数，通过构建一个假设的多空策略来评估在线推断状态的优劣，具体做法是在预期的牛市中做多该因子，在熊市中做空该因子。Cortese等人（2024年）提出了一种利用广义信息准则（GIC）进行跳跃模型参数选择的替代方法。

该因子特定多空策略的构建与Black-Litterman模型中基于特定因子主动收益相对观点所得出的主动权重密切相关，同时忽略了其他观点的影响。要实施这一策略，首先将特定因子的推断状态与该状态下所有训练期内历史平均主动收益相关联。该历史平均值作为该因子的预期主动收益，同时也作为Black-Litterman模型中相对观点投资组合的预期收益。其目的并非对主动收益做出精确预测，而是为推断状态提供一种无需人为明确解释的便捷表示方式。当预期年化收益率超过5%时，该策略会通过100%做多该因子和100%做空市场，将100%的资金投资于相对投资组合。相反，当预期收益率低于-5%时，该策略会100%做空该因子和100%做多市场。若预期收益率落在-5%至5%的区间内，会使用线性权重对该相对投资组合进行投资。因此，该策略会投资于一个反映因子主动收益的相对投资组合，其头寸规模与预期因子主动收益成正比，上限为±5%。在评估策略表现时，始终对买卖交易均收取5个基点的交易成本。若状态从完全看涨急剧转变为看跌，将涉及单边200%的换手率（因子头寸从100%变为-100%，市场头寸则相反）。

该因子特定多空策略的夏普比率可作为在线推断状态的评估指标，据此采用时间序列交叉验证方法调整稀疏跳跃模型的超参数。为避免在大范围参数网格上进行优化，对每个因子分别调整超参数。扩展训练窗口最短为8年，最长为12年。对于每组超参数，每月重新拟合稀疏跳跃模型，并在重新拟合间隔期间进行在线推断。验证窗口为6年，每六个月向前滚动一次，在此期间选择使多空策略夏普比率最高的超参数组合，并将这些参数值应用于接下来的六个月。测试期始于2007年。值得注意的是，这一单因子多空策略仅用于评估推断状态，而非实际交易，因此称之为“假设性”策略。最终的多因子投资组合是在七个指数中进行只做多的资产配置。

图表7展示了2007年至2024年测试期间内，所有因子特定多空策略的表现以及这些策略收益之间的相关性。这些策略的夏普比率从动量因子的0.16到价值因子和成长因子的近0.4不等。夏普比率的差异反映了在不同因子中准确辨别牛熊市的难度不同。每年状态转换的频率也各不相同。所有夏普比率均为正值，表明状态转换信号具有潜在应用价值。因子特定多空策略之间的相关性普遍较低，低于0.5，这表明利用Black-Litterman模型进行综合具有潜力，该模型能够在考虑风险和投资组合约束的同时，有效整合这些因子特定状态推断结果。

图表8展示了利用稀疏跳跃模型对六个因子进行超参数调整后的在线推断状态，以及它们的累计因子主动收益。这些结果与图表5中特定超参数设置下价值因子的样本内拟合状态形成互补。总体而言，对于大多数因子，识别出的熊市与价格大幅下跌时期相吻合，在此期间减少市场暴露有助于避免损失和降低风险。对于多空策略夏普比率较高的因子，识别出的状态似乎更为准确。在市场波动期间，稀疏跳跃模型会产生快速转换的状态，这表明其对价格反转较为敏感。对于质量因子，由于其防御性特性，波动率和最大回撤特别低，发现其状态识别效果最差。

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多因子组合构建

最后一个阶段是将所有基于因子的状态推断整合到一个多因子投资组合中。在此过程中，Black-Litterman模型发挥了核心作用，它能够将对因子主动表现的相对观点，转化为对代表市场和六种风格因子的七个指数进行只做多且100%全额投资的资产配置。强调“组合式”方法，即直接投资于预先构建好的因子指数。而Kolm和Ritter（2021年）则提供了一个框架，用于将因子观点纳入Black-Litterman模型，以便从证券层面构建一个“自下而上”的多因子投资组合。

目前存在多种整合资产特定状态推断/预测的方法。尽管本文未进行探讨，但一种直接的方法是单独或组合（例如，采用Bosancic等人（2024年）提出的等权重方式）使用六种构建的假设性多空因子策略中的任意一种，作为现有资产配置的叠加，以提高收益。另外，Shu等人（2024）研究了如何利用传统投资组合模型，如均值-方差和最小方差优化，将资产特定状态推断整合到资产类别间的动态配置中。

Black-Litterman模型在主动管理行业中具有重要意义，因为它强调基准投资组合。案例中，使用七个指数的等权重（EW）配置作为基准，每季度进行再平衡。Khang等人（2023年）验证了这种等权重配置在因子配置背景下作为基准的稳健性。对于先验预期收益，使用风险厌恶参数δ = 2.5，代表“世界平均风险容忍度”（He和Litterman，1999年），并使用半衰期为126天的指数加权移动方法估计协方差矩阵。

在构建观点投资组合时，自然会通过六个相对投资组合来表达对因子主动收益的观点，每个相对投资组合都包含对一个因子的100%多头头寸和对市场的100%空头头寸。上一节讨论的预期因子主动收益被用作这些观点投资组合的预期收益。在特定置信水平下，计算后验预期收益，然后将其纳入一个标准的均值-方差二次优化中，该优化具有只做多和全额投资的权重约束，以确定最优配置。置信水平的选择是为了实现相对于基准的特定跟踪误差，范围在1%至4%之间，这使能够评估动态配置策略的表现。

图表9展示了2007年至2024年测试期间内，动态多因子投资组合相对于市场和等权重基准投资组合的主动表现。在整个表现评估期间，买卖交易均收取5个基点的交易成本。在Panel A中，所有表现指标均相对于市场展示，等权重基准显示出微不足道的正主动收益和信息比率（IR）。动态配置显著提高了主动收益和信息比率，信息比率从0.05提高到最高0.44。此外，相对于市场的最大回撤从-10%降低到-6%。在Panel B中，当相对于等权重基准评估表现时，的动态配置实现了约0.4至0.5的信息比率，表明相对于等权重基准具有稳健的超额表现。

图表10从绝对角度（即相对于无风险利率）展示了策略表现。该表显示，随着动态因子配置允许更高的跟踪误差，超额收益和夏普比率几乎单调上升，而风险指标（如最大回撤）则有所下降，尽管这需要更高的换手率。约500%的年化单边换手率仍在主动管理的可接受范围内，且实施起来相对合理。Shu等人（2024）；Bosancic等人（2024年）的研究中提到，最大回撤没有得到大幅缓解的一个原因是保持了100%的杠杆率，而那些研究在识别出的熊市期间减少了杠杆率以避免重大财富损失。将那些研究中提出的关于整体市场牛熊状态的额外绝对观点纳入这里的Black-Litterman模型，可能会进一步降低风险。在图表中，绘制了市场、等权重基准投资组合以及的动态配置（跟踪误差为3%）的累计超额收益曲线。策略在2012年左右之前与两个基准投资组合的表现相当，之后则持续超越它们直至测试期结束。无论是基于因子的特定多空策略，还是通过Black-Litterman模型构建的投资组合，其实证结果都为利用稀疏跳跃模型和易于获取的特征集进行状态分析，从而挖掘因子周期性的潜力提供了有力证据。

从图表中可以看出，等权重因子投资组合（基准）相对于市场的超额表现在2015年左右开始稳步下降，在新冠疫情市场冲击后进一步减弱，并在2022年美联储实施激进加息后几乎消失。在高利率环境下（近二十年来未见），由于美国股市中少数几家大型公司的收益集中，许多知名的风格因子近期表现不佳。这些因子直到最近才开始复苏，这得益于对未来降息的预期以及对风险资产的兴趣增加。

文献研究模型的目的并非预测因子投资是否即将复苏，这超出了该文献的研究范围和意图。

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结论

因子收益呈现周期性变动这一现象的启发，文献提出了一种基于各因子主动表现的动态因子配置策略，该策略通过状态分析来实现，并利用Black-Litterman模型整合这些基于特定因子的状态推断结果。因子状态分析与因子择时策略的一个关键区别在于，状态分析并非旨在预测状态转变何时会发生，而是确定其何时已经发生，从而使投资者能够利用不断变化的风险收益动态，相较于静态基准配置获得优势。

采用稀疏跳跃模型（Sparse Jump Model，SJM）作为状态识别模型，该模型在对时间特征进行聚类的同时，对隐藏状态序列中的每次转换施加惩罚，并根据样本内聚类效果为不同特征分配不同权重。输入特征包括从历史因子主动收益中计算得出的收益和风险指标，以及代表整体市场环境的特征。与传统状态转换模型相比，稀疏跳跃模型识别出的状态展现出更强的稳健性和更高的准确性。

实证研究聚焦于美国股票投资领域，该领域包含七个只做多的指数，分别代表市场以及价值、规模、动量、质量、低波和成长这六个风格因子。构建了一个假设性的单因子多空策略，用以评估基于特定因子的状态推断的质量，并根据该策略的表现调整超参数。当对某个因子应用主动观点时，该策略也紧密反映了Black-Litterman模型中的主动权重。在所有因子上均实现了正的夏普比率，且各因子间的相关性较低，这证明了状态推断的高度准确性。

最后，运用Black-Litterman模型，以等权重配置作为基准，来确定由基于特定因子的状态推断得出的最优动态配置。实证结果表明，动态配置策略优于静态方法，提升了信息比率和夏普比率等关键指标，同时降低了最大回撤。这些发现凸显了利用状态转换信号来挖掘因子周期性并提升因子配置表现的有效性。

展望未来，统计跳跃模型框架可通过其他方法来衡量给定时间段与聚类中心之间的（不）相似性，从而得到进一步完善。例如，变分自编码器（Variational Auto-Encoders，VAEs）等先进的神经网络结构，已通过开发具有状态感知能力的执行系统在日内交易中证明其有益性（Sawhney，2021）。此外， Antulov-Fantulin等人（2024年）提出了一种受跳跃模型启发的基于循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）的模型用于状态识别。另一个颇具前景的拓展方向是利用生成模型来扩充训练和验证数据集，这可能有助于缓解投资领域中一直存在的过拟合问题。

文献来源：

核心内容摘选自Yizhan Shu, John M. Mulvey在The Journal of Portfolio Management上的论文《Dynamic Factor Allocation Leveraging Regime-Switching Signals》。

本报告摘自华安证券2025年10月15日已发布的《【华安证券·金融工程】专题报告：基于状态切换信号的动态因子配置》，具体分析内容请详见报告。若因对报告的摘编等产生歧义，应以报告发布当日的完整内容为准。

来源：新浪财经