摘要：在量子计算机上创建逼真的复杂状态的挑战，促使近期研究超越了简单的基态制备方法。Quantinuum 公司的 Etienne Granet 和 Henrik Dreyer 领导的团队展示了一种用于制备热态（代表与热浴处于平衡状态的系统）的稳健技术。这项工作解决了

在量子计算机上创建逼真的复杂状态的挑战，促使近期研究超越了简单的基态制备方法。Quantinuum 公司的 Etienne Granet 和 Henrik Dreyer 领导的团队展示了一种用于制备热态（代表与热浴处于平衡状态的系统）的稳健技术。这项工作解决了当前量子器件的一个关键限制，即难以准确表示许多物理系统中常见的混合状态，并为模拟更复杂的现象提供了一条途径。研究人员表明，这些热态可以通过缓慢演化一个简单的初始状态来创建，就像寻找基态一样，而且重要的是，这个过程对当今量子硬件固有的噪声具有惊人的适应性。通过开发一种量化噪声影响的方法，并在 Quantinuum 的离子阱装置上进行测试，他们为状态制备建立了基准，并为更精确地模拟热系统铺平了道路，成功地制备了一个代表伊辛模型的热态，其中包含大量相互作用的量子比特。

该团队通过绝热演化初始热态（镜像制备基态的技术）实现了这一目标，并证明了最终状态的熵和能量是可以控制的。重要的是，该方法被证明对硬件噪声具有鲁棒性，因为尽管量子器件存在缺陷，但能量-温度关系基本不受影响。

研究人员成功地在 Quantinuum 的 H1-1 离子阱装置上实现了该协议，制备了一个代表二维伊辛模型的热态，并建立了硬件性能基准。他们还开发了一种评估演化绝热性的方法，从而提供了一种评估该过程准确性的方法。未来的工作将侧重于识别可能减慢热态制备过程的哈密顿性质，并将该方法与其他方法的效率进行比较。由于硬件限制而导致的泄漏误差的影响，需要使用更大型的量子计算机进行进一步研究。

严格计算二阶熵校正

该研究严格计算了熵计算的修正值，从而提高了预测系统行为的准确性。这项细致的工作通过纳入高阶项来改进初始的一阶近似，确保了结论的有效性。这涉及到运用微扰理论，这是求解复杂问题近似解的标准技术。

计算的核心是将熵展开为一个级数，并考虑系统哈密顿量的微小变化。这需要仔细考虑系统及其密度矩阵（不同状态概率的数学描述）的时间演化。该研究利用迹运算从算符中提取标量值，并通常通过在未受扰动的哈密顿量的特征基上进行运算来简化计算。

计算中经常出现的 sinc 函数表示系统的频率响应，它源于指数项的时间积分。用于归一化概率和计算热平均值的配分函数在分析中起着至关重要的作用。计算涉及将时间演化算子展开到二阶，利用 Baker-Campbell-Hausdorff 公式等技术。然后展开熵，重点计算二阶校正。

这涉及用未扰动矩阵和扰动来表示扰动密度矩阵，然后计算扰动密度矩阵的对数乘以一阶扰动的迹。进一步计算确定一阶扰动、未扰动密度矩阵的逆和一阶扰动乘积的迹。分析表明，二阶校正随时间呈线性变化，而不是预期的二次方变化。

这种精度的提升对于较大的扰动或较长的时间尺度尤为重要。研究结果有助于确定初始近似的有效性界限，并加深对系统动态的理解。该研究严格论证了主要分析中提出的假设，巩固了结论的可靠性。总而言之，这项细致的研究提供了更准确的熵变估计，并增强了对扰动下系统行为的理解。

来源：老刘说科学