摘要：全班都不会，大多孩子无奈留下空白！限用小学知识，难倒不少家长朋友！有人说，要使用初中知识“相似三角形面积比等于相似比的平方”，还有人说要使用高中知识“正弦定理”！这是一道小学六年级数学拓展题：如图，

全班都不会，大多孩子无奈留下空白！限用小学知识，难倒不少家长朋友！有人说，要使用初中知识“相似三角形面积比等于相似比的平方”，还有人说要使用高中知识“正弦定理”！这是一道小学六年级数学拓展题：如图，

等边三角形ABD与BCE的面积分别为9和16，点B在AC上，求三角形BDE面积。

提示一：割补法！适合小学生

①补齐大等边三角形ACP：延长AD和CE，相交于点P，则ACP为等边三角形，BDPE为平行四边形。

②由对角线平分平行四边形面积可得S△DEP=S△BDE。

③分割：以面积为1的等边三角形为分割单元。如此，等边三角形ACP分成多少个单元？

等边三角形ABD可分成3层9个单元（按层从上到下分别为：1个、3个和5个），等边三角形BCE可分成4层16个单元（按层从上到下分别为：1个、3个、5个和7个），故等边三角形ACP可分成7层49个单元（按层从上到下分别为：1个、3个、5个、7个、9个、11个和13个），因此S△ACP=49。

④S△BDE=(S△ACP-S△ABD-S△BCE)÷2=12。

提示二：相似三角形面积比等于相似比平方！适合初中生

①S△ABD/S△BCE=9/16，故AB/BC=3/4。

②同于提示一补齐大等边三角形ACP，则有AB/AC=3/7，从而S△ABD/S△ACP=(AB/AC)²=9/49，故S△ACP=49。

提示三：正弦定理！适合高中生

①令AB=a，BC=b，则18=2S△ABD=a²sin60°，32=2S△BCE=b²sin60°。

②2S△BDE=absin60°=√(18×32)=24，故S△BDE=12。

来源：琼等闲