摘要：数学圈出了件新鲜事：GPT-5居然以作者身份登上了数学论文！这可不是随便凑数，它真的帮着推导了 “第四矩定理” 的收敛速度。

数学圈出了件新鲜事：GPT-5居然以作者身份登上了数学论文！这可不是随便凑数，它真的帮着推导了 “第四矩定理” 的收敛速度。

要知道，原定理只说随机变量能收敛到正态分布，却没说多快，这让它在金融、物理等实际领域没法用。

而GPT-5直接给出了明确的收敛速度界限，一下填补了空白，面对这样的结果，网友表示：都能跟教授掰手腕了？

消息一出来，不少人喊着 “AI数学家时代来了”，着实狂欢了一阵。但也有学者皱起眉头：GPT-5推导时差点出错，全靠人类纠错，这到底是突破还是隐患？

​九月初，arXiv上一篇论文引发轩然大波，令人惊愕的是，GPT - 5竟以“定理贡献者”身份现身正文，此乃大型语言模型首次有这般创举，着实引人瞩目。

​故事要从数学中的“第四矩定理”讲起，该定理由 Nualart 与 Peccati 提出，应用价值斐然。它可精确判定某类随机变量是否趋向正态分布，为相关研究夯实理论基础，是助力该领域探索的重要支柱。

然而，它存在明显不足，仅告知“是否收敛”，未提及“收敛速度”。

收敛速度是定理能否付诸实践的关键所在，无论是高维随机场分析、金融数据极值研究，还是物理里的随机过程模拟，若缺乏定量速度，一切操作都将成为无源之水，无法开展。

研究团队干脆把这个难题抛给了 GPT-5，问它能不能在 Malliavin–Stein 框架下，把 “定性收敛” 变成 “定量收敛”。

未曾预想，GPT - 5竟真得出全新结论，直接推导出明晰的收敛速度界限，这一结果未作任何改动，便被纳入论文，着实给人带来意想不到的惊喜。

单看这结果，确实填补了空白，算得上是个实实在在的突破。

​外界听闻 GPT - 5 被写入论文，便喧嚣着“AI 可独立攻克数学难题”，然而，在专业人士眼中，真相远非如此神乎其神，不过是大众的过度臆想罢了。

此绝非 AI 孤军奋战，实则是 “教授 + AI” 打出的精妙组合拳，二者相辅相成，发挥出远超单一力量的效能，展现出独特优势。

​GPT - 5初时表现差强人意，能径直给出定理陈述，逻辑看似畅达，但在关键节点出现失误，推导Cov (Y², Z²) 时用错公式，若未被人察觉，整个证明将功败垂成，此前努力皆付诸东流。

论文作者都感慨，跟 GPT-5 合作就像带个聪明但毛躁的实习生，它能快速给方向、出证明，但必须有人类盯着纠错，不然很容易掉坑里。

诚如微软研究员Mollick所说，GPT-5Pro拥有探索新数学的潜力，但不可忽视的是，若无教授的悉心引导，这一先进技术也极易陷入困境，难以施展拳脚、有所建树。

此事一经传开，圈内外反应迥异，8月末，微软研究员Bubeck发表文章。

宣称借助 GPT - 5 Pro 解决凸优化公开问题，仅短短几分钟，就把经典收敛速度上限从 1/L 提升至 1.5/L。

此事绝非微不足道，1/L 直接关乎算法运行之快慢，GPT - 5 给出的新上限，宛如为整个领域的算法注入 “加速剂”，消息一出，外界舆论哗然，纷纷高呼 “AI 数学家时代降临”。

​但数学界内部特冷静，优化专家 Ernest Ryu 就说，GPT-5 用的是 Nesterov 定理，这工具专家早就熟了。

有经验的研究者几小时也能得出一样的结果，说白了就是 “熟练工具的快速复用”，算不上啥惊天突破。

​更令人忧心之事尚在后头，研究人员发现，GPT-5长于将现有工具整合得出结果，从技术层面而言并无差错，然而却缺乏真正的原创性。

若未来学界充斥“拼图式研究”，“正确却平庸”的成果将如汹涌潮水，把真正的突破性工作淹没，这般景象，绝非值得称许之事。

​最揪心的是博士生的成长，以前博士生得靠反复读文献、试错、摸索，才能培养出研究直觉。

可现在 AI 随手就能出正确推导，这些关键的试错环节就被跳过了，OpenAI 研究员 Noam Brown 都提醒，过度依赖 AI，学生可能会丢了基本功。

这真不是瞎担心，学术训练的根基要是没了，以后哪来真正的科研人才？

如今，GPT - 5已告别实验室玩具的角色，真切地融入学术领域，它不再仅存于实验设想，而是实实在在地现身于一篇篇学术论文之中，开启新的科研篇章。

它可生成定理、推导证明，亦能随教授完成研究流程，然而，问题随之而来：若平庸成果如潮水般泛滥，又该如何应对呢？

博士生练不出真本事怎么办？未来AI在科研里的角色变化肯定会很快，而真正的核心问题是：AI都能写进论文了，人类研究者该干些啥？

说到底，GPT 以作者身份跻身数学论文，确实靠推导收敛速度填补了定理空白，这是 AI 助力科研的实打实突破，值得肯定。

但它并非独立完成壮举，推导出错需人类纠错的短板，暴露了 “AI 数学家” 的水分。

​学界的狂欢与担忧都有道理：它能提速研究，却难有原创突破；能帮出成果，却可能让博士生跳过试错成长。

这场AI与数学的碰撞，不是 “取代” 的开始，而是提醒 ——GPT是强力工具，但科研的原创性、人的核心价值，才是学术发展的根本。

未来，如何用好工具又守住根基，成了学界绕不开的考题。

来源：快看张同学一点号