摘要：近日，一篇挂在预印平台arXiv的数学论文引发了广泛关注。和以前不一样的是，这篇论文作者之一不是人类，而是GPT-5——由OpenAI开发的大型语言模型。

如果有一天，写数学论文的不再是博士，而是AI，你会相信吗？

近日，一篇挂在预印平台arXiv的数学论文引发了广泛关注。和以前不一样的是，这篇论文作者之一不是人类，而是GPT-5——由OpenAI开发的大型语言模型。

它的贡献不只是润色语句，而是直接参与了定理的推导和证明，甚至给出了一个在这之前没有被解决的数学问题的答案。

这个事件迅速在学术圈和社交媒体上引发热潮，不少人惊呼：“AI数学家真的来了！”

事情的起点是一个数学难题出自Malliavin–Stein方法框架。这个框架常用于概率论，研究随机变量是否收敛到正态分布。

早在以前，数学家Nualart和Peccati提出了“第四矩定理”，判断某些变量是否会收敛，但这个定理一直缺少一个关键问题的解答：收敛的速度到底有多快？

研究团队决定试试GPT-5。他们直接向它提出问题：能不能把这个定性判断，变成量化的收敛速度？GPT-5的回答令人意外。它不仅写出了一个看似完整的定理，还给出了详细推导。

论文作者甚至将这个结果原封不动地写入正式稿件，并提交至arXiv。这是大型语言模型第一次以“定理贡献者”的身份进入数学研究的正文部分，但事情并没有想象的这么简单。

虽然GPT-5的推导一开始看起来很完整，但在数学公式的关键部分却犯了错误。比如在推导协方差 Cov(Y², Z²) 时，它用错了核心公式，如果这个问题没有被发现，那整套证明就完全不对了。

然后研究人员追问它细节时候，GPT-5又出错了，直到研究者非常明确的说出他的错误，它才调整推理的流程，最后还是在人类的引导下完成了正确推导。

论文作者在描述这个过程时形容得很贴切：“与GPT-5合作，就像带一个聪明但毛躁的实习生。”

它能快速提出方向、生成结构完整的证明，但一直需要一个有经验的教授在旁边盯着。这也说明GPT-5目前的真正作用，更像是一个效率很高的助手，而不是一个能独立完成原创研究的科学家。

这并不是GPT-5第一次“震惊”学术圈。8月的时候，微软研究员 Sébastien Bubeck 就在社交平台X上分享了一个实验。他让GPT-5 Pro去解一个凸优化领域的已知公开问题。

GPT-5只用了很短的时间，就把一个经典收敛速度界限从 1/L 提升到了 1.5/L。这在算法领域里，理论上意味着算法运行速度可以更快，看上去像是一次了不起的突破。

但很快数学界的专家也站出来“泼了盆冷水”。优化领域研究者指出，GPT-5的这个解法，本质上是基于已有的 Nesterov定理，一位有经验的研究员，只要熟练掌握这个工具，也能在几个小时内得出类似结果。

从目前来看，GPT-5的强项并不是原创，而是对现有工具和知识的高效组合。这当然很厉害，但它解决的问题，往往并不是“未知领域”，而是“组合效率”的问题。

GPT-5被写进数学论文，引发了另一个担忧：博士生还怎么“练手”？

传统学术训练强调试错和积累。一个数学博士，往往需要在无数次失败中慢慢建立他的直觉，但现在如果AI能一步到位给出技术正确的推导，学生就可能跳过那些该自己“摸索”的过程。

论文作者在文中直言：如果学生过度依赖AI，他们可能会失去发展这些基本科研技能的机会。

GPT-5已经不再是实验室里的玩具，它能写定理，能推导证明，甚至能参与论文的正式发布，它的效率，确实让人惊叹。

但我们也要清楚，它的“聪明”并不是来自创造新思想，而是重新组成现有的知识，虽然它能加速科研流程，但还是不能替代人类的判断与洞察。

来源：老徐述往事