摘要：长方形ABCD面积为72，E为长方形内一点，BE=CE，三角形BCE面积为30，AC与BE相交于点F，求绿色阴影部分三角形ABF面积。

这是一道小学六年级数学拓展题：难度非同一般，班上会做的寥寥无几！如图，

长方形ABCD面积为72，E为长方形内一点，BE=CE，三角形BCE面积为30，AC与BE相交于点F，求绿色阴影部分三角形ABF面积。

提示一：同底三角形面积比等于高之比！

①过点E作BC的垂线EH，

则由BE=CE可知H为BC中点，故长方形ABCD关于EH轴对称。

②连接AE与DE，则AE=DE，且S△ABE=S△CDE。又S△ABE+S△CDE=1/2S长方形ABCD=36，从而S△ABE=S△CDE=18。

③过点A与C分别作三角形ABE与BCE公共底边BE上的高AM和CN，

则AM/CN=S△ABE/S△BCE=18/30=3/5。

④S△ABF/S△BCF=AM/CN=3/5，从而S△ABF/S△ABC=3/8。

⑤S△ABC=1/2S长方形ABCD=36，故S△ABE=3/8S△ABC=3/8×36=13.5。

提示二：

①S△ACE=S△ACD-S△ADE-S△CDE=36-18-6=12。

②S△ABC=36，注意到AC为△ACE与△ABC的公共底边，故△ACE与△ABC在AC上的高之比等于S△ACE/S△ABC=12/36=1/3。

③AF为△AEF与△ABF的公共底边，故S△AEF/S△ABF=1/3，从而S△ABF=3/4S△ABE=13.5。

来源：琼等闲