摘要：挂谷问题是由日本数学家挂谷宗一在1917年提出的一个著名数学问题。具体内容是：在平面中，将一个单位线段（长度为1的线段）连续旋转180度，所扫过的最小面积是多少？

挂谷问题是由日本数学家挂谷宗一在1917年提出的一个著名数学问题。具体内容是：在平面中，将一个单位线段（长度为1的线段）连续旋转180度，所扫过的最小面积是多少？

例如，以线段一端点为中心旋转一圈形成的单位圆面积为π；绕线段中点旋转，面积是π/4。但这两种方式都有不动点（圆心）。挂谷问题探讨的是一边旋转一边任意移动线段，怎样使扫过的面积最小。

后来，该问题衍生出挂谷猜想：在n维空间中，每个方向上都包含单位线段的子集，其闵可夫斯基维数和豪斯多夫维数必定为n。三维的挂谷猜想是几何测度论和调和分析中最重要的难题之一。

在二维空间中，挂谷问题已被解决。2025年2月26日，王虹与合作者Joshua Zahl成功解决了三维空间中的挂谷猜想，这一成果有望获得2026年的菲尔兹奖。

挂谷宗一 日本数学家

来源：黑科学迷