摘要：日本那边曾闹出个新闻，说是奈良文化财研究所宣布，他们研究出一块出土的木简，上头刻的可能是1300多年前的九九乘法表。这事儿挺有意思，因为这东西在中国早就传开了，早到春秋战国时候就有人用了。

日本那边曾闹出个新闻，说是奈良文化财研究所宣布，他们研究出一块出土的木简，上头刻的可能是1300多年前的九九乘法表。这事儿挺有意思，因为这东西在中国早就传开了，早到春秋战国时候就有人用了。

咱们中国人小时候背的那个“一一得一，二二得四”啥的，其实根儿在中国古代数学里头，历史长着呢。

别看日本现在挖出来一个，就觉得新鲜，其实这反映出中日文化交流挺深的，日本飞鸟时代就从中国学了不少东西，包括这个计算工具。

先说说日本这个发现的具体情况。奈良文化财研究所是日本一个专门搞考古的单位，他们在2024年发布的《奈良文化财研究所纪要2024》里头提到，这根木简是2001年从奈良县橿原市的藤原京遗址挖出来的。

藤原京是日本飞鸟时代的一个都城，从公元592年到710年，那时候日本正学中国建都城，位置在现在的橿原市和明日香村交界。木简出土的地方被认为是当时的卫门府，就是守宫城门的官衙，所以推测这个乘法表是官吏用来算出勤天数或者征税的。木简上字迹模糊，起初研究人员没找出排列规律，就当是古人练字的。

后来用红外设备一看，右上角写着“九九八十一”，下面可能是“四九三十六”，再下是“六八四十八”。他们判断这是从9开始，乘数和被乘数都递减，从右往左写，每行5条，每列8条。

总共出土了1.28万根木简，很多记着官吏考核啥的，所以这个表很可能就是日常计算用的工具。日本这发现证明了飞鸟时代数学受中国影响大，因为那时候遣唐使啥的来往频繁，带回去不少知识。

转到中国这边，“九九歌”或者说九九乘法表在中国历史更悠久。最早的记载在春秋战国时期，古书《荀子》和《管子》里头就有提到乘法口诀。

考古上，最早的实物是战国楚简，在湖北荆州秦家咀墓地出土的《九九术》，从“五七三十五”开始，比后来完整版早一个世纪。那时候乘法表是从大到小倒序的，没“一”相关的口诀，从“九九八十一”到“二二得四”结束，共36句。

秦统一后，2002年湖南龙山里耶古城一号井挖出秦简，总共3.7万枚，其中3枚完整记录了从“九九八十一”到“二半而一”的口诀，共38句。“二半而一”意思是2乘1/2等于1，说明秦朝就有分数概念了。最后一句“凡千一百一十三字”是说所有乘积加起来是1113。这秦简是全世界最早的乘法口诀实物，推翻了不少老说法，把中国用乘法表的历史定在公元前3世纪。

东汉时候，这东西更普及了。1981年深圳南头红花园东汉墓出土一块陶砖，表面菱格纹占三分之二，剩下抹平刻着汉隶乘法口诀，从“三九二十七”开始，有点错漏，比如七字开口方向反了，四九没了。

专家猜是刻工在烧砖空隙随手写的，说明那时九九歌已经像流行歌一样，张口就来。岭南地区这么早就有，证明乘法表不光北方用，南方也传开了。汉代乘法表还是倒序，但已经融入日常生活，算田亩、收成啥的都靠它。

到公元4世纪左右，口诀加了与“一”相关的，扩到45句，就是现在熟知的版本。这算第一次迭代。北魏时候，贾思勰写的《齐民要术》就把九九列为9到14岁小孩必学内容。

贾思勰是北魏官员，高阳郡太守，书成于公元533年左右，里面强调小孩学这个是为了算种子量、收获分配啥的农事。北魏是公元386到534年，贾思勰生在5世纪末，书里记录的口诀还是从大到小的，但已成农学经典，影响后世农业计算。

宋代以后，顺序变了，从小到大，从“一一得一”到“九九八十一”，这样记忆更顺。这算第二次更新，现在学校教的3.0版就是这个。明清时候，塾生每天晨读都背这个，普及到教育底层。九九歌不光是计算工具，还体现了中国十进制优势，早于西方好几百年。西方13世纪前没这玩意儿，希腊巴比伦的乘法表复杂，有1700多项还不全，能算大数的人算数学家。13世纪阿拉伯人传过去，才进欧洲大学教材。中国小孩几岁就背熟了，这差距挺大。

这个发现也提醒人，中日文化交流史长。日本飞鸟时代学中国建都、佛法，还带回数学。遣唐使从唐朝带回去的知识，包括九九表，融入他们行政。藤原京是模仿长安建的，木简用汉字写，证明那时候日本官吏用中国式计算。韩国高丽也从中国学去，但日本这回公布时没抢功劳，还承认是古人用的工具，没说自己发明啥的。

来源：探影局档案