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从平面到三维：百年几何谜题“挂谷猜想”

挂谷宗一最初提出的问题是：长度为1的线段在平面上做刚体移动（转动和平移），转过180度并回到原位置，扫过的最小面积是多少？

理论物理学的领域一直在不懈地追求对宇宙基本作用力的统一理解。几十年来，粒子物理学的标准模型作为一项里程碑式的成就，优雅地描述了支配亚原子世界的电磁、强和弱相互作用。然而，第四种基本作用力——引力，尽管爱因斯坦的广义相对论对其进行了惊人的精确描述，但它始终是一个

引力波是由黑洞或中子星等大质量天体的运动引起的时空结构扭曲。1915 年，阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）的广义相对论首次预言了它们，一个世纪后的 2015 年，它们首次被直接检测到。从那时起，这些波就成为天文学家探索宇宙中一些最猛烈、

但在数学上，复杂得可怕。这次，一个由柏林洪堡大学和伦敦玛丽女王大学牵头的国际团队，给出了一项史无前例的高精度模型——第五阶后闵可夫斯基（5PM）近似。

牛顿三定律是大家都熟悉的基础的物理学定律，但是为什么一定是三个定律却并不一定被理解。我们在该文中提供一种理解三定律完整性的有趣解释。牛顿定律的一个基础概念为力，但是与牛顿定律本身不同的是，力在非惯性系中和在惯性系中理解没有什么差别。惯性力是一个例外，它只存在于