摘要：数学家使用流体动力学来解释为什么一些人群自然而然地进入有序的线条，而另一些人群则变成混乱的杂乱无章。 （图片来源：Orbon Alija 来自 Getty Images）

为什么有些人群有序地移动，而另一些人群则退化成混乱的混乱？由麻省理工学院数学家领导的新研究可能最终会破解这个棘手的人群问题。

数学家使用流体动力学来解释为什么一些人群自然而然地进入有序的线条，而另一些人群则变成混乱的杂乱无章。 （图片来源：Orbon Alija 来自 Getty Images）

在繁忙的人群中穿行通常是一种尴尬的经历，但有时，它感觉比其他人容易得多。在拥挤的走廊里，人们似乎自发地组织成小巷，而在一个开放的城市广场上，人们向四面八方移动，从一边飞奔到另一边。

但是，是什么决定了人们在繁忙空间中的移动方式呢？

麻省理工学院的数学家 Karol Bacik 和同事开发了一种数学理论，可以准确预测行人流量以及它从有组织的车道变为纠缠的人群的点。他们于 3 月 24 日在 PNAS 杂志上报道了这项工作，可以帮助建筑师和城市规划者设计更安全、更高效的公共空间，以促进有序的人群。

该团队首先对不同空间中移动的人群进行数学模拟，使用流体动力学方程来分析行人在各种场景中的运动。

“如果你考虑的是整个人群流动，而不是个人，你可以使用类似流体的描述，”Bacik 在一份声明中说。“如果你只关心全局特性，比如是否有车道，那么你可以在不详细了解人群中的每个人的情况下进行预测。”

空间的宽度和人们在空间中移动的角度都严重影响了人群的整体秩序。Bacik 的团队将“角度分布”（向不同方向行走的人数）确定为人们是否自组织成车道的关键因素。

在人们向不同方向行走的分布相对较小的地方（例如在狭窄的走廊或人行道上），行人往往会形成车道并与迎面而来的车辆相遇。然而，更广泛的个人出行方向（例如，在开放的广场或机场大厅）会大大增加混乱的可能性，因为行人会躲避和相互交织以到达各自的目的地。

根据这项理论分析，临界点是大约 13 度的角度展开，这意味着一旦行人开始以更极端的角度行驶，有序车道可能会下降到无序的流动中。

“这都是非常常识，”Bacik 说。“[但是]现在我们有一种方法来量化何时出现车道——这种自发的、有组织的、安全的流动——与无序、效率较低、可能更危险的流动。”

然而，研究人员热衷于调查人类群体的现实是否支持这一理论，因此他们设计了一个实验来模拟繁忙的马路口。志愿者每人都戴着一顶贴有独特条形码的纸帽，被分配了不同的起点和终点位置，并被要求在体育馆的两侧之间行走，而不会撞到其他参与者。高架摄像头记录了每个场景，跟踪单个行人的运动和人群的整体运动。

随后对 45 项试验的分析证实了角度展开的重要性，表明在接近理论预测的 13 度的角度下，从有序车道过渡到无序运动。此外，研究小组发现，随着混乱程度的增加，行人被迫更慢地移动以避免碰撞，与有序车道相比，随机人群的速度降低了大约 30%。

Bacik 的团队现在正在寻求在现实世界的场景中测试这些预测，他们希望这项工作最终将有助于改善拥挤的环境。

“我们想分析镜头并将其与我们的理论进行比较，”他说。“我们可以想象，对于任何设计公共空间的人来说，如果他们想要一个安全高效的人流，我们的工作可以提供一个更简单的指导方针，或者一些经验法则。”

来源：楼楼讲科学