摘要：给大家分享一些近两年出现的新题型，主要包括情境题、开放题、探究题和综合题型。

给大家分享一些近两年出现的新题型，主要包括情境题、开放题、探究题和综合题型。

新题型丨人教六年级下册第四单元《比例》新题型题库

一、单选题

1．一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，圆柱的底面积比圆锥的底面积多

，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是cm。

A．10B．20C．30D．40

2．小李加工一批零件，工作时间与加工零件的个数的关系(如下图)，下列说法错误的是

A．加工零件的个数与工作时间成正比例关系

B．N表示400个零件

C．M表示3.2小时

D．如果有一点Р表示5小时做了600个零件，那么点P一定会和点E、F、G一样在射线l上

3．将一个周长为12cm的正方形变换成一个面积是36cm2的正方形，是按放大的。

A．1：3B．2：1C．3：1D．4：1

4．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化的过程中，平行四边形的面积和高。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断

5．在圆周长公式C＝πd中，如果C一定，那么π与d。

A．成反比例B．不成比例C．成正比例

二、判断题

6．比的前项和后项都扩大为原来的2倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。

三、填空题

7．小明新买了一把弹簧秤，挂质量为3千克的苹果，弹簧长12.75厘米，挂质量为5千克的榴莲，弹簧长13.25厘米；如果挂质量为1千克的草莓，那么弹簧长 厘米。

8．同时同地直立在地面上的物体在阳光下的影长与物体高度成正比例。笑笑身高1.5米，她量了旁边大楼影长为30米，此时笑笑的影子长度刚好1米。据此计算出这座大楼高度约是 米。

9．如下图，点P 是梯形DC 底边上的一个点，当DP：PC=2：3，三角形ADP的面积是平行四边形ABCP的 。 如 果 平行四边形ABCP的面积是120 cm2， 则梯形ABCD的面积是 m3。

10．某口罩生产厂要完成一批订单，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：

（1）这批订单一共要生产 万只口罩。

（2）补全上面的表格。

（3）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示，用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是 ，m和t成 比例关系，判断的理由是 。

（4）如果这批生产任务需要5天完成，每天需要生产口罩 万只。

11．一个两位数，十位上的数字和个位上的数字交换位置后得到的新数是原数的

，原数是 。

12．在一幅比例尺是1：2000的地图上，量得一个正方形花圃的边长是6厘米实际面积是 平方米

13．

（1）灵昆站是S1、S2的换乘站，它大约在机场站的 偏 °方向上。

（2）从机场站到灵昆站的路程是 8km，在某地图上显示长度是4cm。这幅地图的比例尺是 。

14．一个数能和3，4，15组成比例，这个数最小是 ，组成的比例是 ；这个数最大是 ，组成的比例是 。

15．一个比例的各项都是整数，它的两个比的比值都是

，且第二项比第一项大6，第三项是第一项的3倍，这个比例是 。

16．在18∶20=36∶40中，第一个比的后项减去4，要使比例仍然成立，第二个比的前项应增加 。

17．在3：5=12：20中，第一个比的前项增加3，要使比例仍然成立，第二个比的后项应减少 。

18．如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n，则a：m= ： 。

19．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透许多数学知识，让我们一起来探究一下吧！

（1）一定体积的面团做成拉面，面条的总长度会随着面条的粗细而变化，面条越粗，拉出的面就越 ，面条越细，拉出的面就越 。

（2）由图象可知，面团的体积一定时，面条粗细程度与面条长度成 比例关系。

（3）如果同样大小的一团面，徒弟能拉出粗细为

长32 m的面，师傅能拉出粗细为

的面，那么这时面长 m。

20．我国第三艘航空母舰福建舰长320m，宽78m，排水量8万余吨。按照一定的比例尺制成模型，模型长16cm，这个比例尺是 ，模型宽 cm。

21．造纸术是我国四大发明之一。小峰在家做造纸的实验，做4张纸用了5g明胶，那么做同样的10张纸，需要用多少克明胶？

（1）分析：由题可知，“5：4”表示 ，可知每张纸所用明胶质量一定，所用明胶质量与纸的张数 (填“是”或“不是”)两种相关联的量，这两种量 比例关系。

（2）解答：设需要用xg明胶，列比例为： ，解得x= 。

四、解答题

22．在比例尺是1：500的图纸上，一个圆形花坛的周长是9.42cm。这个花坛的实际面积是多少?

23．一辆汽车从甲地到乙地，如果速度比计划速度每小时慢5千米，那么所用时间就比计划时间多

；如果速度比计划速度增加

，那么将比计划时间早1小时到达。求甲、乙两地的距离。

24．为了加快推进美丽乡村建设，某工程队铺一条乡村公路，原计划每天铺320 m，15天铺完。实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了1600 m。照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？

（1）用正比例关系解。

（2）用反比例关系解。

25．在一幅比例尺为

的地图上，量得A、B两地之间的公路长度是6cm，甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。已知乙车速度与甲车速度之比是2：3。两车相遇时，甲车比乙车多行驶了多少千米？

26．某物流公司将120 吨货物运往加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，那么车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。(8 分)

（1）车辆的载质量和所需车辆的数量成 比例关系。

（2）如果用载质量为6吨的卡车来运，那么一共需要 辆；如果用15辆卡车来运，那么每辆卡车的载质量为 吨。

五、综合题

27． 一列动车行驶的时间与路程如下表。

（1）表中路程与相对应时间的比值都是 ，这个比值就是 。

（2）这列动车行驶的路程与时间成正比例关系吗？请说明理由。

（3）在图中描出这列动车行驶的路程与相对应时间的点，再把这些点按顺序连接起来。

（4）不计算，根据图象判断，行驶1500km需要 小时。

28．量一量、算一算。

（1）这幅地图的比例尺是1： 。

（2）A车和B车同时从所在位置出发，开往终点会合(如下图)。他们的车速都是50千米/时，先到终点的是 车，比另一辆车提前 小时到达。(测量时取整厘米数。)

29．强健体魄，快乐成长。某学校新建了一个长方形运动场，长480m，宽360m。

（1）想在下面画出运动场的平面图，请选择合适的比例尺 。

（2）计算出所需数据并画出平面图。

六、解决问题

30．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米。客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，货车平均每时行驶80千米，货车和客车的速度比是2∶3，几时后两车相遇?

31．“感受西游魅力，传承古典文化”平平一家在西游记公园游玩的部分路线如下：从西游记公园出发，先向西偏北20°方向走200m到军事拓展园，再向西偏北40°方向走100m到石林奇观，然后向北偏西30°方向走90m到七十二变动物园，最后向西偏南25°方向走150m到西游飞仙。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

32．某市举办“‘棋’心协力，勇‘弈’前行”智力运动会，包括围棋、象棋等5个项目的比赛，比完4个项目后，甲队和乙队的积分最简比为4∶3。最后一项比赛，甲队扣2分，乙队得4分，甲、乙两队最终的积分最简比为7∶8，甲、乙两队的最终积分各是多少分？

33．马和长颈鹿的奔跑情况如下图。

（1）马奔跑的路程和时间是否成正比例？长颈鹿呢？

（2）马和长颈鹿18分各跑多少千米？

（3）从图象上看，马跑得快还是长颈鹿跑得快？

34．把一块长与宽的比为5：3的长方形土地，按1：500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32cm。这块长方形土地的实际面积是多少？

35．我国首艘国产航母的长度是315m，相当于三个足球场的长度，其宽度为75m。现在按比例尺1：500把它画在图纸上，长与宽分别是多少厘米？

36．北京到香港高铁线全长约2240千米，2024年6月15日8时，京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。

（1）小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？

（2）高铁 G79 从北京出发，前往香港，全程共8个站点，单程一共需要设计多少种不同的车票？

（3）智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发，4小时后两车相遇，淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米？(不考虑停站时间)

37．某小学修整地面，用边长 0.5米的正方形花砖需要 196块，师傅建议改用边长是 0.7 米的正方形花砖更美观，算一算需要多少块？(用比例解题)

38．王师傅要加工一个超大型沙盘，供游客参观。在比例尺是 1：1000的图纸上，量得长是 3.5 厘米，宽是2厘米，这个沙盘的实际面积是多少平方米？

39．设计师刘叔叔接了一个单子，给一个地面是长15m、宽8m的长方形的房子设计效果图。他在长20cm、宽10cm的纸上画出了平面图，选择的比例尺应小于多少?

40．在一幅比例尺是1： 8000000的地图上，量得A、B两地的距离是4.5厘米，两辆客车同时从A、B两地相向出发，经过2时相遇。已知两车的速度比是4：5，快车每时行多少千米？

41．一架侦察机要执行侦察任务，所携带的燃油最多可飞行4小时。去时，由于顺风，每小时飞行1800km。返回时，由于逆风，每小时飞行1200km。这架侦察机最多飞行多少小时就应该返航?（用比例解）

42．在标有比例尺

的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？

43．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是5：3，淘气收集了35张邮票，笑笑收集了多少张？(用比例方法解答)

44．一块长方形实验田的长与宽的比是 3：2。按1：1000 的比例尺画在图纸上，其 周长是 100cm。实验田的实际面积是多少平方米？

45．林师傅向如图所示的容器(由上下两个圆柱组成)中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。(容器壁厚度忽略不计)

（1）注油的总量和注油的 成正比例。

（2）把大圆柱形容器注满需 分钟。

（3）如果下面的大圆柱形容器底面积是96平方厘米，那么大圆柱形容器容积是 立方厘米，上面小圆柱形容器的底面积是 平方厘米。

46．李老师开车从甲地到乙地，若每小时行驶90千米，6小时可以到达。若每小时行驶100千米，则李老师可以提前几小时到达？（用比例的方法解答）

47．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得-水塔的影长为 7.2米，这座水塔的高是多少米？(用方程解)

48．淘淘家有一辆变速自行车，这辆自行车有 2个前齿轮，齿数分别是 48个和 40个；4个后齿轮，它 们的齿数分别是 28个、20个、16个、14个。这辆自行车能变换出 种不同的速度。如果这辆 自行车的车轮直径是 70 厘米，蹬一圈，能蹬出的最远距离是 米。（π取 3）

49．一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表。

（1）观察上表，汽车的行驶路程和耗油量成 比例。

（2）上图是这辆汽车出发时和到达时的油表，这辆汽车大约行驶了多少千米？

50．在同一张地图上，图上距离与实际距离的关系如下：

（1）表中统计的两种量是否成正比例？把表格补充完整。

（2）甲、乙、丙三地在同一直线上，且在这张地图上量得甲、乙两地之间的图上距离是8.5厘米，乙、丙两地之间的图上距离是13.8厘米，则甲、丙两地之间的实际距离是多少千米？

51．把相同体积的水倒入不同的圆柱形杯子中，杯子的底面积和杯子中水面的高度的关系图如图所示。

（1）底面积和水面高度成 比例。

（2）底面积是10cm2的杯子中，水面的高度是 cm。底面积是30cm2的杯子中，水面的高度是 cm。

（3）估计一下，底面积是40cm2的杯子中，水面的高度是 cm(水无溢出)。

52．利用比例的内项之积与外项之积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。

5∶8和20∶24

∶

和

∶

53．电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。文文的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中文文记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：

（1）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成 比例关系。

（2）汽车电池充满后有45度电，行驶280km够吗？

54．琳琳在比例尺是1：20000的图纸上，量得一块长方形花圃的长是3厘米，宽是2厘米，这块长方形花圃的实际面积是多少公顷？

55．一间办公室铺地砖，用边长为4分米的方砖铺，需要320块，如果改用边长为8分米的方砖铺，需要多少块？(用比例知识解答)

56．一块长方形地的长与宽的比是5：3，将其按1：1000的比例尺画在图上，所得平面图形的周长是32 cm。计划在这块地上盖一栋楼，楼的占地面积约是这块地的10%。这栋楼的实际占地面积大约是多少平方米？

57．杭州湾跨海大桥是一座纵跨我国杭州湾的跨海特大桥，在比例尺是1：400000的地图上的长度是9 cm。一辆时速为60km的汽车要想开过这座桥，大约需要多长时间？(汽车自身的长度忽略不计)

58．下图是某小学足球场的平面示意图，请你通过测量，计算出这个足球场的实际面积。

59．杭州奥体中心游泳馆与杭州奥体中心体育馆称“化蝶”双馆，其内设标准游泳池，比赛要求的标准游泳池的长是50m，宽是25 m。如果在一个长、宽分别为25 cm、10 cm的长方形纸上画出这样一个游泳池的平面示意图，那么选择的比例尺应小于多少？

60．杭州到宁波的路程大约为150 km，高铁要行驶1小时左右。这段距离，一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从杭州爬到了宁波，已知蚂蚁每秒爬行1.25 cm，这幅地图的比例尺是多少？

61．如图所示为某校园的平面示意图，量得实验楼到教学楼的图上距离是2cm，两地的实际距离是100m，问：这幅平面示意图的比例尺是多少？

62．某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载质量与所用车的数量如下表所示。

（1）每辆车的载质量与所用车的数量是否成反比例关系？请说明理由。

（2）如果每辆车的载质量是8t，那么需要多少辆车才能一次运完？

63．早上九点钟时物体的高度与影子的长度比是5：4，那么这时如果测得电线杆的影子长是4.8米，那么这根电线杆的高是多少米?(用比例的知识解决)

64．一台扫地机器人的部分打扫路线：从起点向北偏西

方向行驶12m到P点，再向东偏北

方向行驶8m到M点，最后向正北方向行驶6m到N点。

（1）将这台扫地机器人的路线图补充完整。

（2）若这台扫地机器人以

米/秒的速度从起点出发，到M点时，一共行驶 秒。

（3）写一写这台扫地机器人从N点按原路返回起点的路线。

65．在百米短跑比赛中，按照现在的速度，小祥到达终点时，小光还差多少米到达终点？(结果保留一位小数)

66．无人机自主巡检技术数据精确、工作效率高。某工厂4台无人机巡检用了150分钟，增加无人机后，按照这个效率，巡检完成时间比之前少

，则增加了多少台无人机？

67．聪聪家到景区的距离是200km，聪聪全家8：30从家开车出发，10：00时已行驶了120km，照这样计算，他们还需多少小时到达景区？(用比例解)

68．假设蜡烛每分钟燃烧的长度一定。蜡烛最初的长度是多少厘米？(用比例解)

69．中心小学举办了“铭记红色故事，共筑爱国梦想”经典红色故事演讲比赛。共20名学生参赛，前3名选手共用15分钟。小洁说：“按照这个速度，剩下的选手还需要85分钟才能演讲完。”小洁说得对吗？计算说明。

70．3台打米机1小时能打米750kg。照这样计算，再增加4台同样的打米机，1小时能打米多少千克？(用比例解)

71．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。用数学的眼光看，是应用了比例的关系。小兰在同一时间、同一地点测量一排树的高度和影长(如下表)。

（1）树高和影长两种量成 比例关系。

（2）当小兰测得一棵树的影长是3.2m时，这棵树高多少米？(用比例解)

七、操作题

72．

（1）乐口福超市在玲玲家北面400m处，实验小学在玲玲家西面300m处，请在图

上标示出来。

（2）图中点A是人民医院，聪明的你知道人民医院离玲玲家有多远吗？

73．一块周长是220m的长方形土地，长和宽的比是7：4，请按照1：2000的比例尺求出这块土地平面图的长和宽，然后再画出它的平面图。

74．温州轨道交通S2线将在2023年下半年投入使用，本路线共分布20个站点。其中天河站在龙湾国际机场站西偏南45°方向大约9km处。

⑴请在图中画出天河站所在的位置。（比例尺1：300000）
⑵将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来，并填在括号里。

75．按要求画一画。

（1）按3：1画出右图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个组合图形的对称轴。

（2）画出梯形先绕点O按逆时针方向旋转

再向右平移4格后的图形。

76．如下图，在某地以点O为圆心画一个很大的圆，点A是圆12等分后的一点。

（1）点A在点O的 偏 °方向，距离 千米。

（2）点B在点O的西偏南30°方向、距离20km处，根据要求作图，并标出点B的位置。

（3）将OA绕点O逆时针旋转90°，这时点A在点O的 偏 °方向，距离 千米。

77．按要求填一填，画一画。

（1）图形①绕点A 时针旋转 °得到图形②。

（2）将图形③先向左平移5格，再向下平移2格。

（3）画出图形③的所有对称轴。

（4）将图形④放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。

78．操作题。

（1）在下面画出半径是1.5厘米的半圆，并求出半圆的周长。

（2）按1∶2的比将下图中的的长方形缩小，按2∶1的比将三角放大。

79．下图中的每小格表示边长为1厘米的正方形。

（1）按3∶1画出三角形放大后的图形。

（2）放大后三角形的面积是 平方厘米。

80．

（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。

（2）将图形C先向右平移3格，再向下平移4格，得到图形D。

（3）将图形C放大，使放大后的图形E与原图形对应线段长的比为2∶1。

81．按要求画图，并完成填空。

（1）用数对表示图中A、B、C的位置：

A 。

B 。
C 。

（2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）画出图中三角形ABC按3：1放大后的图形。

82．下图中小格子的边长是1cm。

（1）画出图①绕点D 按顺时针旋转180°后的图②。

（2）按2：1画出图①放大后的图③。

（3）画出与图①面积相等的三角形④和平行四边形⑤。

83．想一想，在方格中画一画。

（1）观察下图，点o所在的位置是

（2）将图形A 以点0为中心顺时针旋转 90 度，得到图形 B。

（3）以直线1为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。

（4）画出图A按2：1的比放大后的图形 D。

84．按要求作图。

（1）画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。

（2）把图形B向右平移4格，再向上平移2格得到图形E。

（3）把图形C绕O点顺时针旋转90°，再向右平移5格得到图形F。

（4）把图形D按2：1扩大后的图形画出来。

85．

（1）在图中描出树高与对应影长的点，然后把它们连起来。

（2）同一时间、同一地点测得一座楼房的影长为1.7米，利用图象推断这座楼房的高度为 米。

（3）这里的树高和影长成 比例，请根据数据写出一组比例 。

86．按要求在下面方格中画图并完成填空。每个小方格的边长代表1cm)

（1）以点O为圆心，画一个直径是4厘米的圆，将圆O向下平移4格，平移后O点的位置用数对表示是。

（2）过A点分别作直线a的平行线和垂线。

（3）以点B为顶点，画一个面积是3cm2的三角形，然后将它绕B点逆时针旋转90°。

（4）画出将梯形按2：1放大后的图形。

87．下图中每个小正方形的边长是1厘米。

（1）请按2∶1画出三角形 ABC 放大后的图形。

（2）如果以 AC为轴，将三角形 ABC旋转一周后，所形成的立体图形名称是 ，它体积应该是 cm3。

（3）如果三角形 ABC的每个点用数对表示，A点是(3，4)，B点是(3，6)，则C点是 。

（4）如图中原三角形ABC正好是一个种植园，比例尺是

，那么这个种植园的实际面积应该是 平方米。

88．动手操作。

（1）在方格中画一个三角形，顶点分别为A(3，7)、B(1，4)、C(3，4)。

（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转 90°后的图形。

（3）按1：2的比画出该三角形缩小后的图形。

89．按要求在方格纸上画图并填空。

（1）画出长方形向右平移5格后的图形，平移后 A 点的位置用数对表示是。

（2）画出三角形绕 P点顺时针旋转 90°后的图形。

（3）按1：2画出平行四边形缩小后的图形。

（4）画出梯形关于直线l的轴对称图形。

90．如下图，每个小方格是边长为1cm的正方形。梯形ABCD的四个顶点分别用数对表示是（2，5），（6，5），（10，1），（2，1）。O是BC中点。

（1）画出梯形ABCD先向上平移5cm，再向右平移2cm以后的梯形A'B'C'D'。

（2）将梯形ABCD按1：2的比缩小，画在方格图中。

（3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O 时针方向旋转 。就可以将梯形ABCD转化成一个长方形。

（4）以点A的东偏南45°方向与点D的东偏北45°方向的交点为圆心，在梯形中画一个最大的圆。这个圆的圆心用数对表示是，它的面积是______cm2。

91．填空并按要求作图。

（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成 （填几何体名称）。

（2）在适当的位置按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形。

（3）在适当的位置按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。

92．按要求操作。

（1）已知下图中A点的位置是(3，9)，那么B点位置是 。

（2）将图①先向左平移2格，再向下平移4格后得到图②。

（3）以直线L为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图③。

（4）将图①绕点C逆时针旋转 90°，得到图④。

（5）在图中空白处，画出图①按2：1的比例放大后得到的图⑤。

93．学校四周建筑物如图所示。

（1）学校到中心广场的图上距离是5cm，实际距离是500m，此图的比例尺是 。

（2）电影院在学校东偏北 30°方向、距学校的实际距离是350m，请你在图中标出电影院所在的位置。

94．按要求完成各题。

（1）医院在广场正东方向200m处，请在图中标出医院的位置；

（2）邮局在广场北偏西60°方向400m处，请在图中标出邮局的位置；

95．下图A 中，长方形中有两个圆。像图A 这样的长方形的长与宽是否成比例？请说明理由。

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】应用比例解决实际问题；圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解： 设圆柱的高是hcm；圆锥的底面积是scm2。
圆柱的体积：（1+

）sh=

sh（cm3），圆锥的体积：s×36×

=12s（cm3）
列出比例为：
12s∶

sh=4∶5

sh×4=12s×5
6h=60
h=60÷6
h=10
故答案为：A。
【分析】圆柱的底面积等于圆锥的底面积×（1+

）；即圆柱的底面积=

圆锥的底面积；圆柱的体积公式：体积=底面积×高；圆锥的体积公式：体积=底面积×高×

，设圆柱的高是hcm；圆锥的底面积是scm2，计算出它们的体积，再根据圆锥和圆柱体积的比是4：5，两个相等比写出比例，解比例即可。

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来源：胡笛工作室