摘要：公元，即公历纪年法，是一种源自西方社会的纪年方法，太阳历的一种。原称基督纪元，又称西元。现行的公历纪元法由意大利医生数学家、天文学家里利乌斯对儒略历加以改良得来。1582年，时任罗马教皇的格列高利十三世予以批准颁行，因此公历也被称为格里历。
公元，即公历纪年法，是一种源自西方社会的纪年方法，太阳历的一种。原称基督纪元，又称西元。现行的公历纪元法由意大利医生数学家、天文学家里利乌斯对儒略历加以改良得来。1582年，时任罗马教皇的格列高利十三世予以批准颁行，因此公历也被称为格里历。
公历纪年以耶稣诞生之年作为纪年的开始，即公元元年。在公历纪元中，耶稣诞生之后的日期，称为“主的年份”；而在耶稣诞生之前，称为主前。但是现代学者为了淡化其宗教色彩以及避免非基督徒的反感而多半改称用“公元”与“公元前”的说法。
中国之前不是公元纪年，而是干支纪年。
干支纪年法大约始于东汉，也称农历纪年法，即用十天干、十二地支相配纪年，共得60个单位。例如甲午战争、戊戌变法、辛亥革命都是采用的干支纪年法，1997年是农历丁丑年。同时，从汉代起，我国古代的皇帝开始使用自己的年号纪年。如教材中的“贞观之治”、“开元盛世”等。
那么中国的纪年从什么时候开始的呢？
1949年9月27日，中国人民政治协商会议第一届全体会议一致通过：中华人民共和国采用公元纪年。
众所周知，我们中国之前确切纪年是公元前841年。
即：在共和行政的初期，周定公和召穆公共同执政，制定纪年。共和元年（即公元前841年）是我国历史有确切纪年的开始。
那么，更早的朝代如何断代和纪年的呢？比如黄帝纪元公元前2697年是如何计算出来的呢？
这一结论源于《史记》《汉书》等文献中关于夏商周等朝代存续时间的记载，通过历史纪年与天干地支的对应关系反推得出。
我们根据古书和历史事件推测出夏商周的时间节点，即：
周朝：前1116年-前250年；
商朝：前1745年--前1117年；
夏朝：前2216年-前1746年。
那么，我们继续根据历史文献等推测如下：
《礼记·三年问》云：“三年之丧，二十五月而毕”。
帝舜崩后，当年治丧，第二年、第三年服丧，沉浸在悲痛之中，二十五个月之后，即第三年剩余的时间，帝禹自然要谦让一番，就像当初帝舜谦让帝尧的儿子一样，但是，诸侯都背弃商均而朝拜帝禹，
所以，第四年即公元前2183年，帝禹遂即天子位，国号曰夏后，这才是真正的帝禹元年，夏朝国祚的起始年。
公元前2216年，夏朝元年。
前2217年，为帝舜服丧的第三年。
前2218年，为帝舜服丧的第二年。
前2219年，帝舜崩，服丧第一年。
公元前2217年，公元前2218年，这两年，商均虽没有正式登基，然名义上，父死子继，属于商均。
当然，《孟子》云：“舜荐禹於天子，十有七年”。也就是说，事实上属于帝禹的在位年数。
然而，无论怎么算，都不是夏朝的国祚。三年丧毕[公元前2216年]，帝禹即天子位，这才是夏朝的开始。
运用数学思维严密解构帝尧、帝舜在位年数：
《尚书●舜典》云：“舜生三十，征庸三十，在位五十载，陟方乃死”。
显而易见，帝舜在位五十年，司马迁、班固、皇甫谧都是这样的答案。
可以先确定下来：
公元前2219年，帝舜崩。
公元前2268年，帝舜在位。
最关键的是“征庸三十”，这个四字句，解读五花八门，思想没有统一。
为求正确答案，且看《尚书正义》：[内容有点多，可直接看本人推论]
舜生三十徵庸，言其始见试用。三十在位，历试二年，摄位二十八年。
[疏]传“历试”至“八年”○正义曰：上云：“乃言厎可绩，三载”，则历试当三年。云“二年”者，其一即是徵用之年，已在上句三十之数，故惟有二年耳。受终居摄，尚在臣位，故历试并为三十。“在位”谓在臣位也。
五十载陟方乃死。方，道也。舜即位五十年，升道南方巡守，死於苍梧之野而葬焉。三十徵庸，三十在位，服丧三年，其一在三十之数，为天子五十年，凡寿百一十二岁。
[疏]传“方道”至“十二岁”○正义曰：《论语》云：“可谓仁之方也已。”孔注亦以“方”为道，常训也。“舜即位五十年”，从格於文祖之后数之。“升道”谓乘道而行也。天子之行必是巡其所守之国，故通以“巡守”为名，未必以仲夏之月巡守南岳也。《檀弓》云“舜葬苍梧之野”，是舜死苍梧之野因而葬焉。孔以“月正元日”在“三载”、“遏密”之下，
又《孟子》云，舜服尧三年丧毕，避尧之子，故“服丧三年”。三年之丧，二十五月而毕，其一年即在三十在位之数，惟有二年。是舜年六十二，为天子五十年，是舜“凡寿百一十二岁”也。
《大禹谟》云“帝曰‘朕宅帝位三十有三载’”，乃求禅禹。
《孟子》云：“舜荐禹於天子，十有七年”。是在位五十年，其文明矣。
郑玄读此经云：“‘舜生三十’，谓生三十年也。‘登庸二十’，谓历试二十年。‘在位五十载，陟方乃死’，谓摄位至死为五十年。舜年一百岁也”。
《史记》云：“舜年三十尧举用之，年五十摄行天子事，年五十八尧崩，年六十一而践天子位，三十九年崩。”
皆谬耳。
也就是说：上述人等的解读都是错误的；的确也不符合数学逻辑。
案《尧典》求禅之年即得舜而试之，求禅试舜共在一年也。更得二年，即为历试三年，故下传云“历试二年”。与摄位二十八年，合得为“三十在位”。
故王肃云：“徵用三载，其一在徵用之年，其馀二载，与摄位二十八年凡三十岁也。”
解读：尧在位第70年的当年，征用虞舜，使用期三年，即71、72、73，第74年的“正月上日，[虞舜]受终于文祖”，即帝尧正式辟位。帝尧辟位28年崩，所以说，虞舜辅佐帝尧30年[2+28=30]，
然而，《孟子》的解读，又太过分裂，服丧的两年居然前后不靠，丧毕即真才算帝舜在位元年，一直到在位五十年崩，如此计算：30+（2+28）+2+50=112，即帝舜112岁。
运用现代集合理论解释，问题就非常清楚：
帝舜生平概要
集合C={28载}”是集合B={征庸三十}与集合D={在位五十载}的交集。
帝尧独立行政72年[70+2]，帝尧、帝舜共同行政28年，帝舜独立行政22年。合计122年。
为了看得清楚明白，列表如下：
公元前2219年[壬戌]，帝舜崩，
公元前2238年[癸卯]，帝舜即真。
公元前2239年[壬寅]，服丧第三年
公元前2240年[辛丑]，服丧第二年
公元前2241年[庚子]，帝尧崩，治丧、服丧第一年。
公元前2268年[癸酉]，帝尧辟位，帝舜代行天子事。
公元前2269年[壬申]，虞舜使用期第三年。
公元前2270年[辛未]，虞舜使用期第二年。
公元前2271年[庚午]，帝尧在位70年，征虞舜，使用期第一年。
公元前2340年[辛酉]，帝尧即天子位。
《帝王世纪》云：挚在位九年.政软弱.而唐侯德盛.诸侯归之.挚服其义.乃率其群臣造唐朝.而致禅因委.至心愿为臣.唐侯于是知有天命.乃受帝禅.而封挚于高辛氏.事不经见.汉故议郎东海卫宏所传云尔.
纪年换算：
公元前2341年[庚申]，帝挚禅位，次年，唐侯（唐尧）即天子位。
公元前2349年[壬子]，帝挚即天子位。
《帝王世纪》云：帝喾氏在位七十年.年一百五岁而崩.葬东郡顿丘.广阳里.
纪年换算：
公元前2350年[辛亥]，帝喾崩。
公元前2419年[壬寅]，帝喾即天子位。
《帝王世纪》云：颛顼在位七十八年.年九十一岁.岁在鹑火而崩.葬东郡顿丘.广阳里.
纪年换算：
公元前2420年[辛丑]，帝颛顼崩，岁在鹑火。
公元前2497年[甲申]，帝颛顼即天子位。
《帝王世纪》云：少昊帝.名挚.字青阳.姬姓也.母日女节.黄帝时.有大星如虹.下流华渚.女节梦接意感.生少昊.是为玄嚣.降居江水.有圣德.邑于穷桑.以登帝位.都曲阜.故或谓之穷桑帝.以金承土帝.图谶所谓白帝朱宣者也.故称少昊.号金天氏.在位百年而崩.
纪年换算：
公元前2498年[癸未]，青阳崩。
公元前2597年[甲辰]，青阳即天子位。
《帝王世纪》皇甫谧云：黄帝有熊氏.少典之子.姬姓也.在位百年而崩.年百一十岁。
纪年换算：
公元前2598年[癸卯]，黄帝驾崩。
公元前2697年[甲子]，黄帝登天子位，是为黄帝纪元之开元元年。
从公元前2697年到公元前250年，2448年帝王年表的时间轴无空缺完美衔接。所有数据额皆有史书典籍为依据，并非凭空杜撰。
来源：周山图文
