摘要：倍长中线主要用于证明全等三角形，其主要是在全等三角形的判定过程中，遇到一般三角形边上的中线或中点，考虑中线倍长；思维模式是全等变换中的“旋转”，可转移元素或将分散的条件聚集拢来．

八年级上册数学作辅助线技巧

1、倍长中线法：

倍长中线主要用于证明全等三角形，其主要是在全等三角形的判定过程中，遇到一般三角形边上的中线或中点，考虑中线倍长；思维模式是全等变换中的“旋转”，可转移元素或将分散的条件聚集拢来．

①适用场景：

遇到三角形中线时，可通过倍长中线构造全等三角形，转移线段或角度关系。

②操作方法：

延长中线至两倍长度，连接对应顶点，利用全等三角形性质证明线段相等或角度关系。

③示例：

在△ABC中，AD是中线，延长AD至E，

使DE = AD，连接BE，可证△ADC≌△EDB。

二、截长补短法：

是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略

1）适用场景：证明线段和差倍分关系时使用。

2）操作方法：

①截长：

在长线段上截取一段等于已知短线段，再证剩余部分等于另一短线段。

②补短：

将短线段延长，使延长部分等于已知线段，再证新线段等于长线段。

③示例：

已知在△ABC△中，AB>AC，AM平分∠BAC

辅助线作法：

（1）在AB上截取AD=AC；

（2）把AC延长到点E，使AB=AE

三、角平分线相关辅助线

1、作垂线：过角平分线上一点向两边作垂线，利用角平分线性质构造全等三角形。

2、作平行线：过角平分线上一点作平行线，构造等腰三角形。

3、截取等线段：在角的两边上截取等长线段，连接交点构造全等三角形。

四、中位线法

1）适用场景：

涉及三角形或梯形中点时，连接中点构造中位线。

2）操作方法：

连接三角形两边中点或梯形两腰中点，利用中位线定理（平行且等于第三边一半）解决问题。

五、旋转法：

根据想要转换的线段以及“共顶点等线段"的特点锁定旋转目标，添加辅助线促成全等，实现线段或角度在位置上的变化，再根据题目中的具体条件从而解决问题．

1）适用场景：

等腰三角形、正方形等特殊图形中，通过旋转构造全等三角形。

2）操作方法：

将图形绕某点旋转特定角度，使关键线段重合，利用全等性质证明。

来源：一枝寒梅初中英语数学