摘要：从字面上看，“基础”有兜底属性，“素养”则蕴含高阶意味。在数学学科里，“基础”通常指《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》提出的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，简称“四基”。而事实上，受制于理念与涵养，许多教师依然习惯于将基础知识、基本技能

从字面上看，“基础”有兜底属性，“素养”则蕴含高阶意味。在数学学科里，“基础”通常指《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》提出的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，简称“四基”。而事实上，受制于理念与涵养，许多教师依然习惯于将基础知识、基本技能视为“基础”。提到“素养”，则通常关联“三会”目标及11种专项素养。我认为，“整体观”指导下的数学教学应努力促成学科基础与课程素养的同生共长。

一次，我观摩五年级《体积单位》一课很有感触。教师发问：“什么是1立方分米呢？凭感觉，你能在学具中找出体积是1立方分米的物体吗？”学生很快有了共识：魔方、盒子。教师追问：“有什么依据？”一位学生的作答引发共鸣：“以前学面积单位时，1平方分米是边长1分米的正方形的面积。所以，我想1立方分米也应该跟分米有关，可以表示棱长1分米的正方体的体积。”教师充分肯定了这位学生“调动经验、有理分析”的意识，并组织现场测量，发现魔方、盒子的棱长恰好都是1分米，顺势揭示“1立方分米”的数学定义……这个案例中，学生对“1立方分米”的知识意义必然印象深刻，基础得到了有效落实；同时，由面积单位的学习经验生发体积单位的内涵理解，“类比推理”的光芒在课堂上熠熠生辉。类比推理是合情推理的重要形式，是发展学生“推理意识”素养的重要着眼点。所以说，数学课同步推进“基础”达成与“素养”培育是完全可以实现的。为此，有三点建议分享给老师。

强化“长线育人”导向

成长需要日积月累。扎根日常教学，坚守“长期主义”，学科育人方能枝繁叶茂。可以想象，当教师每堂课都关注全体、夯实基础，长此以往质量“保底”定然没有问题。同时，教师每次组织教学时都能历练学科思维、重视数学表达，适时开展专项素养的磨砺，久而久之学生的综合能力就会持续增强，学科发展更具张力。此外，我想进一步强调的是，在“长线育人”的视域里，哪怕教师教的是具体的知识、技能，也应在意义理解的基础上帮助学生将其与原先所学、所知、所悟关联起来，将“点”的领悟汇入“线”的贯通、融进“面”的建造，促进认知结构的持续完善与即时更新。而对于学科核心素养的培育也应明晰阶段性定位，坚持序列化推进，朴实渐变，持之以恒，以期实现“质的飞跃”。

把握“延迟定论”原则

所谓“延迟定论”，是指教师在教学过程中延缓、推迟知识结论的得出时机，让之前那段展现思维交锋、智慧分享、疑难探讨的历程得以更充分地铺开，帮助学生从中积蓄素养生长的能量。以《认识方程》为例，如果教师直接告诉学生“含有未知数的等式是方程”，学生或许能接受字面含义，但无法生成学科感悟；如果先给学生一些式子进行分类，让他们发现其中存在“是否含有未知数”“是不是等式”等差异点，再来理解“含有未知数的等式是方程”，便能适度体现“分类思想”。在我看来，分类思想事关学生数学眼光、思维品质的修炼，是非常重要的素养点。只不过在上述教学中，“分类”像是方程学习的工具，立意还是低了些。建议教师适当延迟方程概念的得出，让分类思考在课堂现场“再飞一会儿”。在自由分类的基础上，教师要支持学生为每个式子找到属于自己的“身份牌”：含有未知数的等式，含有未知数的不等式，不含未知数的等式，不含未知数的不等式。然后，再平和地指出“其中一类是方程”。这样，学生能切身感受到分类的价值在于“推进对于事物的精细化认识”，从而播下分类思考的种子。

丰富“迁移运用”体验

素养培育的最佳方式是教师创造条件，促进已有的素养体验在不同情境、不同任务中的迁移与应用，逐步达到“熟中生慧”的高阶层次。就拿上面提及的“分类思想”来说，在许多内容的学习中都可以推进素养体验的迁移运用。比如，学习《长方体的特征》时，教师一般会提及“有12条棱”，学生大多感觉数量多、不太容易整体把握。此时，教师便可放手让学生以分类思考的方式展开个性理解。有的学生以“棱的走向”为分类标准，将12条棱分为“左右走向”“前后走向”“上下走向”三类，自然引出了“长、宽、高”等概念；有的学生将由同一个顶点发散开去的3条棱分为“1组”，12条棱就有这样的4组，便于记忆、识别，也为后续开展空间想象奠定了坚实基础。

（作者系正高级教师、特级教师，浙江省绍兴市上虞区实验小学教育集团总校长）

来源：中国教育新闻网一点号