墨科学院院长：这一关键领域，中国正在迎头追上

摘要：近日，墨西哥科学院院长何塞·施雅德（José Antonio Seade Kuri）做客中国人民大学重阳金融研究院区域国别论坛之“全球名家”第一场发表题为“以科学为途径，构建世界模型”的主题演讲并与多位中方专家深入交换意见。现将演讲、专家研讨、观众问答实录发布

编者按：近日，墨西哥科学院院长何塞·施雅德（José Antonio Seade Kuri）做客中国人民大学重阳金融研究院区域国别论坛之“全球名家”第一场发表题为“以科学为途径，构建世界模型”的主题演讲并与多位中方专家深入交换意见。现将演讲、专家研讨、观众问答实录发布如下：

大家下午好！

非常高兴也非常荣幸，抱着喜悦的心情来到这里。我是一位数学家，在今天讲座中我会介绍一下数学，尽量讲得浅显易懂。我今天演讲的主题是“以科学为途径，构建世界模型”。

构建世界模型不是要塑造这个世界，是指通过建模让我们更好地了解我们身处的世界，为建设一个更加美好的世界做出贡献。要理解这个世界有很多不同的理论，不同的方法，其中一个是数学方法。在数学领域中关于这个问题有很多不同的细分领域，每个细分领域中都会有一些不同的理论工具，我想今天为大家介绍其中的一个。

16世纪，伽利略曾经说过这样一句话，为了解我们所生活的世界，我们需要了解这个世界所使用的语言，这个语言就是数学。我们经常会问数学有什么用？其实大家可以发现，在日常生活中，每个地方都有数学，比如，大家都用ChatGPT，这背后使用的都是一些现代数学的成果。大家会用银行卡付款，背后也是用数学作为支撑。所以，数学是无处不在的。数学的发展一直以来都是伴随着人类发展的。日常生活中和各个知识领域中，我们都要了解新的数学知识。而且随着时间的推移，比如过个几十年以后，我们创造出来的数学又可以让我们更好地去了解其他的一些问题。

看看我们现在所生活的世界就会发现，变化或者说运动是一个基本的特征，一切都在动，一切都在变。想了解未来的世界会发生什么，这个世界已经发生了什么，怎么去进行判断？在这里数学是可以帮助我们的。我给大家举一个关于运动的一个例子，下图所示的箭头指明了物质的运动方向，运动是宇宙的核心，对这些运动进行描述时用到的概念就是流（Flow）。这里有一些数学的概念，大家不懂也不用担心，在数学里也有流动的概念。我给大家举一些具体的例子，不只是从理论的角度介绍。

随着时间的推移一切都在不断变化。所以，我们自然而然觉得这样一个现象可以描述成流，如果时间为零，一切还没有发生，但时间进行到T1的时候就发生了流动，到T2时又有了流动，中间就会出现一些变化。如果某种现象满足这个特征它就是一个流。这个概念如何理解呢？简单来说其实就是一个空间，这个空间不断地发生变化，背后是有一个随着时间推移而变化的变量。所以每个粒子都会沿着这样一个流线的方向来进行运动。回到刚刚这张图中，这里就有一个流。大家在上面任选一点，就会找到流动的方向，箭头指示的是要向哪个方向流动，也可以看出运动的速度是怎样的。

再举一些例子，比如天体力学。这个概念最早出现在，人类想了解月亮如何运动，它与地球相对位置是如何变化的，以及地球相对于太阳又如何运动。远古时代我们的祖先就一直在仰望星空，希望以此做出一些占卜预测，这其实就已经是一种流了，因为它随着时间的变化而变化。在数学上的概念叫作热方程，比如金属、液体在加热的过程中，它的温度就会发生变化，这种变化的过程也是一种流动。在整个宇宙也有温度，它也会随着时间的变化来发生变化。另外还有流体力学，比如可以去研究一条河流，也可以研究大洋里的波浪，还可以研究人体内的血液，这些都属于流体力学中流这样一个概念。以及人口增长，流行病学传播，财政方面的变化等等。

不光是一个自由度的运动，还有多个自由度的运动，我们研究的一些变化不光是一个参数，还有多个参数。比如做投资，就希望了解它，今天是怎样的，明天是怎样的。在这个过程中，参数是离散的，但这些参数都会导致一些变化。

下面我想谈的这个话题大家比我更加了解，就是财务。在一些财务情景中，比如大家要研究投资盈利情况，还要研究投资盈利情况如何随着时间的变化而变化。假设我们了解市场的行为状况，也了解某一时刻市场所处的状况，这时候就能计算出相应的风险，且对投资进行相应的调整。在现实生活中肯定要更复杂，不光要考虑时间变量，还要考虑很多其他的变量，刚才我举的例子是一个简单的例子，帮助大家理解我所讲的概念。从中可以看出数学建模的精髓在哪里，也就是我今天想讲的主题。想了解现实生活中某一个问题时，数学可以派上很大的用场。

如果大家想了解一个问题，怎么办？需要建立一个数学模型，可以从中汲取一些数学上有效的信息，利用这些建模产生的成果，更好地去了解研究的问题。在这个过程中，模型越精准，产生的结果也会越准确。如果我们要有精准的建模，本身它是非常复杂的，可能会有不同的变量，所以，要尽可能先简化，尽可能直击它的精髓。如果最后建模产生不了有效的信息，它就没有作用了。

下面要讲一个数学上的概念，动力系统。它只是一个概念叫法，它本质是指某一种情况，这种情况会根据一些参数的变化而变化，并遵循一些假定的规则。当然大家要了解这些规则是什么，而且要知道在某一个特定时刻的相关信息。所以，在这种情况下，我们就能够知道在一个特定的时间之内，能够去预测未来可以发生什么，或者可以猜测过去发生了什么，这就是这样一个动力系统。

接下来给大家讲一个比较简单的例子。比如这里有一笔资金，把这个资金在银行进行投资，银行会给你每个月1%的利息，在一个月之后你的资金就到了原本的这个金额K，再加上它的1%，以此类推。这就是我们要了解这种变化的规则，所以在这个简单的例子中就会知道在这个规则之下你会得到什么，或者你手头的资金会有怎样的变化。这就是在某一个具体的时间之下，如果在某一个规则下，你就知道过去发生了什么或者未来会发生什么。

还有一个例子是在经济和金融方面大家都比较了解的概念，那就是关于微分方程。微分方程也讲到的是这样一个动力系统。在这里给大家分享几个例子，如下图所示，大家可以看到两个球体，在球体上有线的流动方向。其中在左图上有一个静止的P点，从这个静止点往其他方向延伸成线，这是一种流动方式。右图的情况有点复杂：共六个点，其中一个是绿色点，在它的对立面也有另一个这样的静止点；此外还有其它四个点，向那两个静止点流动。以上就是两种类型的流。

再给大家讲另外一个例子，我想数学家同事都对幻灯片上的甜甜圈形状非常熟悉。想象拿着一个圆环转一圈，这样就能得到该图形。在这里我也画出两个不同类型的流线，在这种情况下是否能够找出一个固定的点呢？从数学来讲是非常好理解的，我们也能够找到起始点，根据这样的起始点我们就能够了解到在这里所有相关的数学定理的知识。在这里还可以展现出一些不同的表面，其中唯一可以不用上述6个点的，就是中间的那个图形。这个定理的概念比较抽象，所以给大家举一些非常具体的应用案例，来更好的理解这样一个数学理论。

首先关于周期和太阳黑子。此概念应用于数学经济学、地震和流行病的数学模型，没有很好的数学结果能够应用在解决生活中的实际问题中。其实数学非常高深，总能启发人们去探索世界中新的知识。

回到流这个概念。比如在这个桌子上有这些平衡点，它们意味着什么？是互相吸引还是互相排斥？在这里，它们是互相吸引的，因此整体结构非常稳定。同时，此概念也可应用于经济，来了解经济发展的稳定性。如果能够找到这样的平衡点是非常好的，如果把这样一个平衡点打破就会对经济带来一定的影响。

关于流，我们需要了解一下这些不同的点移动的方向是什么，以及它的移动速度是什么，这需要通过微分方程来解决。在绝大多数情况下，寻找微分方程的解释不可能的，所以要做的是找到它的近似值。或者，可以去找一个更简单的模型来解决问题。但是，是否能确保通过这种简单的方式获得的信息，就是真实情况的反映？短期内也许可以，但从长期的角度看，并不一定。在20世纪60年代就有过很多著名的数学家都提出了一些非常重要的数学概念。例如，当时人们比较关心天气情况与气候变化，美国气象学家爱德华·诺顿·洛伦茨（Edward Norton Lorenz）就此发现了一个奇怪的“流”。

它就是洛伦茨吸引子，形状有点酷似蝴蝶的外观，其内部可看到一些运动，可通过它来了解一下人们所担心的这种天气的情况如何。无论运动的起点在哪里，一段时间后，其轨迹都会构成这个蝴蝶的形状。初看可能觉得这是一个点，然后开始这样的流动，再过了一段时间以后他们可能就完全分开，又再结合在一起，然后再分开，一个向这边流动，一个向另外一边流动，所以他会以一种非常混乱的方式呈现和运动。但从长期角度来看，他们的运动轨迹就如下图所示。这非常特殊，被称作洛伦茨吸引子，是研究混沌的数学概念。它对于初始条件非常敏感，如果把初始条件进行非常简单的调整就会得到完全不一样的结论。在这种混沌的情况下，通过数学可以帮助我们了解未来大致的方向。需要很好地了解定性非定量的体系，知道这些信息的流向是怎样的。

总之，数学是一门非常强大的语言，非常强大的工具，它能够让我们更好地了解我们生活的世界。这样一个动力系统是在数学中非常引人入胜的领域，也是现在现象建模的一个理想的选择，来帮助我们了解日常生活，谢谢大家。

最后，我跟大家介绍一下墨西哥科学院，让大家更好地了解我们。墨西哥科学院主要是在研究我们的文化，墨西哥的文化可以追溯到公元前2000年，有着非常丰富的天文学、医学、工程学等方面的文化。当时，植物和各种情况还是很不一样的。比如在公元前1000年我们使用了玛雅历法，它比现在西方的历法更加准确。墨西哥在1521年被西班牙征服，墨西哥有50万人口，当时我们尽管有很多文化遭到了破坏，但也有很多文化保留下来，所以现在的墨西哥融合了很多不同的文化。

墨西哥国立自治大学是拉丁美洲最古老的一所大学。尽管在非常远古的时代就已经有了科学体系，墨西哥现代科学是20世纪才开始的。1938年，墨西哥国立大学成立了两个学院：科学院和哲学文学院，分别进行物理、数学、生物，及哲学、历史等方面的研究。

墨西哥社会科学院成立于1959年，是墨西哥社科方面实力最强大的一个研究机构，希望能够成为科学界的“洛伦茨吸引子”，为建设一个崇尚科学的国家和世界来做贡献，也希望能够成为发展和社会福利的一个主要参与者。我们希望能够创造一个对话的空间，令科学家们聚在一起来进行对话。

当然我们和中国科学院有一个不一样的地方：墨西哥科学院的成员是来自墨西哥各地的杰出科学家，在不同的本身所在的机构工作，研究领域各异。

墨西哥总体院士包括3046位，其中117名是通信工作者，也包括一些诺贝尔奖获得者，他们还有一些不同的研究领域，包括医学、天文学、生物学、化学等等，大部分人研究工程学。我们在全国六个地区有不同的分支机构。

尽管完全独立，但我们也可以和政府进行合作。在1971年，我们就和墨西哥政府合作创建了墨西哥国家科学技术委员会，又发展成为现在的墨西哥国家科学人文与技术委员会。同时我们在全国都有公立大学和研究中心，最为重要的就是墨西哥国立大学，它的校区在全国不同地区都有，也建立了很多科学研究中心，是墨西哥主要的研究机构。

同时，墨西哥还有很多非常优秀的大学和研究学院来自不同州。绝大多数最为优秀的科学家都是墨西哥科学院的院士，墨西哥也有非常重要的战略地理优势。墨西哥处在北美洲南端，但也为是拉丁美洲的一员感到骄傲。我们曾看向欧洲，现在也看向东方，主要是东方的中国。我们非常敬佩和尊重中国文化，希望能够和中国建立起更加紧密的关系。

专家讨论与互动环节：

施雅德院长演讲后，中国社会科学院拉丁美洲研究所所长、研究员柴瑜，中国人民大学国际发展研究所所长、拉美研究中心主任、国际关系学院教授崔守军，北京大学拉丁美洲研究中心主任、历史学系教授董经胜，中国人民大学交叉科学研究院副院长、应用数学研究中心教授龚新奇与施雅德院长一起就传统与新锐的研究方法、人工智能与数学的关系、数学与其他科学发展的关系、发达国家与发展中国家发展与中墨关系等话题展开了一场生动有趣的跨学科对话。中国人民大学重阳金融研究院院长王文主持。

龚新奇：非常感谢施雅德教授，我非常喜欢您刚才的演讲，您讲到在数学中的这样一个动力系统、混沌系统，也讲到它如何预测未来的世界。在中国人民大学应用数学研究中心有三个相关分支，一是金融数学，比如学习投资风险，如何获得更好的回报。第二个是信息，主要是处理人工智能方面的数学原理。我主要做的是大数据这块的平台，刚刚王文院长提到DeepSeek，昨天我们全面接入了DeepSeek平台。第三个是应用数学，包括计算生物、制药设计等等。

我想讨论两个问题，传统数学尤其您刚才提到几何和动力系统，这些和大数据这一套是不太一样的，和人工智能是非常不同的，对于大数据我们要用到来自不同领域的大量的数据。对于人工智能来说，人工智能背后的这一套机制是不太清晰的，但它本身这个工具很有用，比如您提到ChatGPT，在中国用的是DeepSeek。所以我想提两个问题，第一，您如何看待这两种研究，传统研究和现代研究的范式有哪些不同，尤其是涉及大数据和人工智能辅助的研究。第二，我们怎么去更好地指导学生使用人工智能和大数据学习数学。

何塞·施雅德：大数据思维的方式肯定是不一样的，数学其实是单向的，现在新的研究领域是有多个方向和多个维度的。有一点特别神奇，在中国做的数学研究可能具体的方式是不一样的，但是殊途同归，最后的结果是相通的。大家用的信息不同，得到的结论不一样，所以，也会有各国的特殊性。以大数据为例，我们有一种方式拓扑大数据，用大数据看看这些数据，并了解这些数据的形状是什么样的，这是一种发展的方式。人工智能则全部都是靠数学在支撑的，其实都是靠线性代数来支撑的，没有数学就没有人工智能。所以，人工智能也是在数学推动之下正在改变全世界，要确保它的影响是积极的。

人工智能是有被滥用的风险的。人工智能可能会被滥用，但也可能给人类带来很多的好处，所以我们希望朝着第二个方向来努力。在理工科研究中，并不关心研究结果最后怎么用，更多关心科学发展本身，但是就要靠社会科学用好科学的成果，所以要做好相应的规划，因此社会科学也是非常重要的。

人工智能整体上来看还是对改善人民福祉是有好处的，这一点过去我表态过。比如，可以看出中国的科学技术在发展，应用得很好，改善了人民生活的质量。

董经胜：非常感谢。我还在努力地消化施雅德院长刚刚的讲座，但因为我数学方面知识有限，所以，目前还没有把所有的内容都消化掉了。据我了解，数学是自然科学的基础，我研究历史，我觉得社会科学的基础是历史。何塞院长来自墨西哥，我们知道墨西哥被欧洲人发现，当地玛雅文明也对数学的发展作出巨大的贡献。举个例子，比如“0”就是由玛雅人发明的，而不是阿拉伯人发明的，或者说发明的时间比阿拉伯人早得多。“0”这一数字的发明是数学历史上重要的里程碑，也是科学史上的一个重要事件。点、线、0，就靠着这三个符号，玛雅人就可以展现出很多的数字。所以科学技术最开始的发展都可以很快地改变人们的生活，科学技术的突破就是要靠原创性、基础性的进步，比如数学的进步，所以，在未来也许中国和墨西哥也可以合作推动自然科学方面的研究，尤其是数学这个学科。

崔守军：非常荣幸能够有这样一个机会向您请教一到两个问题。我是研究政治学的，不是数学，但我也听明白了，比如刚才王院长也说到DeepSeek的影响对全球都是非常巨大的，您是数学家，所以我想了解一下，数学作为一个工具，我们怎样用它来解读全球的紧张形势，比如“全球南方”和“全球南方”，“全球北方”有技术，尤其顶尖技术非常强，“全球南方”可能在和“全球北方”合作的时候处于一个不利的位置，现在因为有了人工智能的快速发展似乎“全球南方”成为被遗忘的世界。所以我想问一下您，我们怎样弥补这两者之间的差距？

第二个问题关于中墨关系，我去过三四次墨西哥，在去年11月份刚刚去过，和很多政治家都交流过。当时我们讨论过一个很大的问题，因为当时特朗普马上要上任，在过去几年有很多中国企业把工厂设到了墨西哥，所以，墨西哥非常重要，它本身是和美国接壤的。现在美国也对墨西哥施加很多压力，我了解墨西哥对美国出口占到整个出口的85%，所以，美国是一个特别重要的市场，与此同时，中国也特别重视，至少中国企业是非常希望能够投资墨西哥。所以，墨西哥怎样去平衡一下和美国和中国的关系呢？非常感谢。

柴瑜：今天非常高兴受到王文院长的邀请来到中国人民大学参加墨西哥科学院院长何塞·施雅德博士的讲座。

墨西哥研究是中国社会科学院拉丁美洲研究所中一个非常重要的国别研究。我们自己有一个墨西哥研究中心，同时，我们社科院还跟墨西哥国立自治大学（UNAM）、墨西哥学院也有合作，每年都要举办中墨论坛，中墨论坛是在习近平总书记见证下设立的中墨合作机制。

去年我和院长又去了墨西哥，和墨西哥国立人类学博物馆馆长，也是墨西哥文物局局长，达成很多合作协议，其中一点就是在墨西哥进一步推动考古挖掘的研究，现在社科院在洪都拉斯有考古挖掘的基地。现在的考古学和过去的考古学有很大的不一样，它不仅仅是一个历史学科，同时也是自然学科中很重要的学科。我相信在未来，我们和墨西哥之间的合作，无论在人文、社会科学、哲学领域，还是在历史学、考古学等领域会更加深入。

针对何塞·施雅德博士今天讲的关于数学的重要性，以及在历史和文化中的重要地位来说，我也是感同身受。我本身是一个经济学者，幸亏学了很多数学，使我的思想更加严密，逻辑更加清晰，使我对这个世界的看法有了更加坚实的思想基础。

刚才大家谈到关于中墨之间的合作和“全球南方”之间的合作，我也有几点看法。第一，“全球南方”最核心的一点，与发达国家不同的地方，最主要的经济学上来讲就是全要素生产率的差别，这是我们最大的差别。全要素生产率，学过经济学的都知道，科学、教育、文化在全要素生产率提高的过程中有非常重要的作用。所以，当前动画片《哪吒2》取得了非常大的成功，实际上这是一个文化和科技的最终结合。我们无法想象，在中国改革开放的初期有这样的成功，同时这也是我们经济实力达到一定程度和阶段的一个必然结果。

和发展中国家讨论发展的问题时，提到提高全要素生产率，就需要在科技教育方面进行大量的投入，这种投入的回报时间是比较长的，所以，在这个过程中相互之间的合作就是非常有必要的。

“全球南方”的崛起就是“全球南方”国家主体性不断增强的一个结果，一个是我们的理念看法变了，我们看自己、看别人、看世界不再妄自菲薄，知道自己的长处、短处在哪里，同时我们的影响和作用也不一样了，所以才在IMF世界银行里有那么多的影响力和话语权的诉求。这种主体性的增强也是全要素生产率不断增长的一个结果。所以，科学技术无论是对个别国家的发展还是对全球南方整体的崛起都具有非常重要的意义。

刚才我的同事是一位哲学学者，她提出了一个非常好的问题，关于稳定性的问题。在数学上对于稳定性的问题有很多不同的观点和看法，从经济学的角度来讲，它就是一个稳定率，如何达到这样的均衡这是“全球南方”国家需要共同努力的地方。中墨都具有非常悠久的历史和文化，拥有最基本、最深沉、最基础的稳定率，所以这是我们走向未来的一个非常重要的起点。目前全球南方面临着同样的问题，加关税的时候特朗普并不因为墨西哥是北美自由贸易区的成员而少加一点，我们所面临的全球性的问题和区域性的问题越来越多。所以，我也深切地期待和何塞·施雅德先生未来能够在这个科学技术领域进一步推动合作，在顶层设计方面提出更多更好的点子，进一步推动我们在全球南方、全球治理中的地位。谢谢。

何塞·施雅德：大家在讨论数学算不算一门科学？这涉及我们怎样定义数学，我认为数学是一种硬科学。科学，不管哪个细分领域都是基于数学，数学是一门语言，是一种工具，可以用它来更好地了解别的科学现象，它也是一种艺术，因为用数学可以创造出非常美妙的结果，所以，我觉得数学是特别有意思的学科。

董经胜：数学和技术两者是相互关联的，刚才我们讨论到了像玛雅文明设计出了非常精巧的日历，他们对天文学的理解也是因为他们的数学非常发达，在过去如此，现在也是同样的情况。

何塞·施雅德：对，从中也可以看出数学怎样帮助我们了解世界，怎样作为一种工具帮助我们改造这个世界，数学和哲学也是不可分家的，联系非常紧密。

现场观众问答交流环节：

观众1：我也是一名数学家，毕业于墨西哥国立自治大学数学系，现在在南开大学做博士后。您对于年轻的数学家有哪些平衡理想与现实的建议？

何塞·施雅德：您刚才提到的问题，确实是所有年轻数学家都面临的问题，可能还有一些艺术家也有这样的问题，所以，我们需要取得一种平衡。一方面，人们要生存，要有收入。另一方面，要遵循内心。无论您在生活中选择走哪一条路，只要用心投入、自律就一定能够成功。所以，如果你想做一个纯粹的数学家，一定要去加油，认真努力工作。

观众2：关于中国和墨西哥在教育方面的合作，作为墨西哥科学院院长，您如何看待在中国和墨西哥之间的学术交流，尤其是基础研究和数学科学方面的合作？

何塞·施雅德：非常感谢您的提问，这也是我来这里的主要原因，我们非常希望了解如何可以和其他的国家合作。中国比我们更强大，当然墨西哥也可以分享一些专长，需要了解如何帮助彼此。

观众3：我对政治稳定性很感兴趣，同时我在思考“稳定”的概念。我想了解一下您对于稳定的观点是什么？尤其以数学的概念？

何塞·施雅德：对于稳定的概念有很多不同的解释，所以要确定和另外一个人在讨论稳定时，讲的是同一个概念。如果对系统进行观察，没有什么主要变化的话，基本就是稳定。或者如果对系统的初始条件稍微做一个调整，这个系统基本上还是一样的，这可能就叫作稳定。

观众4：数学研究可以分为主流数学的研究以及应用数学研究，您认为数学和应用数学之间的区别是什么？

何塞·施雅德：您讲的这一点非常重要。我的观点不一定正确，我自己不太喜欢这么去对它进行人为划分，因为我刚刚也介绍了，所有的数学最后都要走向应用，我们还可以再聊一聊数学是什么，应用是什么。比如，我做过很多不同领域的研究工作。现在美国有一些专家用我做的研究来做系统优化，一开始我做的都是一些比较抽象的理论性的研究，但现在它也走向应用了，这是否说明我是应用数学家呢？不是这样的。所以，数学和数学应用这两者要区分开。当然，数学还可以有各种各样的应用，比如统计学，但所有的数学成果最后都会走向应用。

观众5：您如何评价中国当前在基础科学上的进展，和世界一流的差距还像以前那么大吗？您如何看待以DeepSeek为代表的中国人工智能现在所处的国际水平？您对我们有志从事相关科研行业的年轻同学们有什么建议？

何塞·施雅德：在科学这个领域和很多其他领域一样，中国的发展都给我们留下了深刻的印象，中国的速度是非常快的，比如在数学领域就是这样。可能在很多年前，中国在数学方面的一些发展并不那么明显。而现在中国在很多方面非常强大，且在不断发展。很多其他科学领域都是如此，中国正在非常快地迎头追上，变得越来越好。

为14国大学商学院讲中国增长：复利！复利！复利！