摘要：如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电源电压保持不变.滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R2的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是

践行者初中物理电学典题详解第821题

(2019·辽宁锦州)如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电源电压保持不变.滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R2的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是

A.R2的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都变大

B.R1的阻值为30Ω

C.R1的电功率变化范围是1.2～10.8W

D.电流为0.6A时，1min内电流通过R1产生的热量是10.8J

解析:1分析电路图可知:

①R1与R2串联，

②电压表V测量R2两端电压U2，

③电流表A测量电路中的电流I，

④R2的滑片由b端移到a端，

接入电路中的阻值由最大变为0(R2max→0)，

进而U2由最大变为0(U2max→0），

而I却由最小变为最大(Imin→Imax)，

即V的示数变小，A的示数变大，

故A项是错误的。

2分析乙图可知:

①乙图是R2的功率P2与电流I的关系图像，即P2-I，

②分析图像可知:

ⅰ图像是开口朝下的（二次函数)抛物线，

ⅱ定义域为0.2A≤I≤0.6A，

再具体一些:

当R2的滑片位于b端时:

R2max=60Ω，Imin=0.2A，

当R2的滑片位于a端时:

R2min=0，Imax=0.6A，

iii P2先增大后变小，即存左最大值；

3由题意可知:电源电压不变（这个条件很重要)，

则由上可知:

U=Imin(R2max+R1)=0.2A×(60Ω+R1），❶

U=Imax(R2min+R1)=0.6A×(0+R1），❷

由❶❷联立方程，解得:R1=30Ω，U=18V，

则:①R1功率的最小值为P1min=Imin²R1

=(0.2A)²×30Ω=1.2W，

R1功率的最大值为P1max=Imax²R1

=(0.6A)²×30Ω=10.8W,

即R1功率的变化范围为1.2～10.8W；

②当Imax=0.6A，t=60s时，

则电流通过R1产生的热量Q1=Imax²R1t

=(0.6A)²×30Ω×60s=648J。

综上:BC正确，AD错误。

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来源：践行者166