摘要：在 Lebesgue 测度下，有理数集是可数集，而可数集的 Lebesgue 测度为 0。但除了有理数集外，还有很多其他测度为 0 的可测集。例如：
关于
的解释：
关于
的解释：
证明中提到的测度为 0 的可测集合不一定就是有理数集合。
在 Lebesgue 测度下，有理数集是可数集，而可数集的 Lebesgue 测度为 0。但除了有理数集外，还有很多其他测度为 0 的可测集。例如：
整数集，它也是可数集，Lebesgue 测度为 0。Cantor 集，它是一个不可数集，但 Lebesgue 测度为 0。更一般地，任何可数集的 Lebesgue 测度都为 0，同时也存在不可数的零测集。所以，有理数集只是测度为0可测集的一个例子，不能说测度为0的可测集合就只是有理数集合。
来源：万物皆有源一点号
