摘要：前段时间，我们便报道过北京大学的訚琪峥、耶鲁大学的沈俊亮和麻省理工学院的Davesh Maulik合作的最新研究成果被瑞典皇家科学院Mittag一Leffler数学研究所出版发行的数学顶级期刊《Acta Mathematica》（数学学报）正式接受的消息。北京

前段时间，我们便报道过北京大学的訚琪峥、耶鲁大学的沈俊亮和麻省理工学院的Davesh Maulik合作的最新研究成果被瑞典皇家科学院Mittag一Leffler数学研究所出版发行的数学顶级期刊《Acta Mathematica》（数学学报）正式接受的消息。北京时间3月12日，作为一本季刊的《Acta Mathematica》正式公布了2025年上线的第一期文章，还是熟悉的味道，本次共新上线2篇文章（2024年全年为9篇），而我们之前提到的訚琪峥和沈俊亮等人合作的文章（该文章是“Accepted”栏目下最晚被接受的，中科大那篇是1月接受的）竟然也在列，本次可谓是火速上线。要知道，该期刊已接收文章有的要等数年才正式上线（目前“Accepted”栏目下最早接受仍未正式发表的文章是2021年的），本次訚琪峥等人的文章上个月被接受，在本月2025年的第一期便正式见刊，真的算是神速了。

该文章研究了傅里叶-向井变换（Fourier-Mukai transforms）与某一类可对偶化的阿贝尔纤维化的Perverse滤过之间的相互作用。Perverse滤过的可乘性以及这些阿贝尔纤维化的“Perverse Chern”现象是该研究理论的直接推论。研究还证明了这类纤维化包括积分局部平面曲线的紧致化雅可比簇。该研究理论成果应用在了对相关领域多个猜想的证明和推广。该研究通过引入新的数学工具和方法，成功地将傅里叶变换应用于Perverse滤过的研究中，这种跨领域的结合展示了数学研究中的创新思维。该技术结合了Arinkin在相干范畴中的自对偶性（autoduality）、Ngô关于分解定理的支持定理（support theorem）、运算K理论（operational K-theory）中的Adams运算，以及Corti-Hanamura的相对周动机理论（theory of relative Chow motives）。这一方法不仅深化了对Perverse过滤的理解，还为傅里叶变换在几何中的应用提供了新的视角，为研究复杂的几何对象提供了新的工具，对代数几何和数学物理的研究具有重要的推动作用。

据了解，该文章最初于2023年8月上传在预印版平台arXiv上，同年10月Acta Mathematica期刊正式收到该投稿论文，2024年9月正式收到论文的返修稿，2025年2月13日被正式接受，如今正式发表。这对于一篇《Acta Mathematica》文章算是快的了。

本篇文章的两位中国作者我之前已经介绍过了，在此再简单介绍一下。沈俊亮，2013年本科毕业于北京大学，2018年博士毕业于苏黎世联邦理工学院。此后在美国麻省理工学院担任摩尔讲师，后加入耶鲁大学至今。他曾获2018年的SwissMAP创新奖、2024年的美国斯隆研究奖（数学领域）和世界华人数学家联盟大会的ICCM最佳论文奖。目前沈俊亮已经在数学四大顶刊中的三本当中成功发文了，期待他接下来再在四大中发文难度相对容易一点的Inventiones Mathematicae上发文，实现在数学四大顶刊上均有发文的大满贯。

訚琪峥，2004–2007年就读于北京大学，2007-2008年就读于巴黎高等师范学院 & 巴黎第七大学并取得学士学位；2010年在巴黎高等师范学院 & 巴黎第六大学（皮埃尔和玛丽·居里大学）取得硕士学位；2013年在荷兰奈梅亨大学& 巴黎第六大学取得博士学位。此后曾在瑞士苏黎世联邦理工学院进行博士后研究。他于2017年回国，加入北京大学北京国际数学研究中心至今，目前为该校副教授。他曾获Compositio Mathematica基金颁发的首届“代数几何奖”。

本篇四大文章也是北京大学今年正式见刊发表的第3篇数学四大了（首篇是谢俊逸独作发表在JAMS那篇、第2篇是阳恩林与合作者发表在Inventiones Mathematicae那篇），另外还有1篇是田志宇独作在JAMS上在线发表。考虑到谢俊逸那篇文章早在2022年便已在线发表，故本次统计将阳恩林（合作）、田志宇（独作）和訚琪峥（合作）正式或在线发表的三篇文章计为北京大学2025年数学四大刊的发表数据。另外，本篇文章的三位作者近来算是多次合作了，本篇文章是其合作的重要成果之一，在预印版平台arxiv上，三位（有的还有其他作者）已放出了超过4篇合作的最新研究论文，不知什么时候可以正式发表。

来源：科技大满贯