摘要:首先,分析第一小题。根据卷积的微分性质。如果将参与卷积的一个信号求导,对应的卷积结果等于原来卷积的导数。可以看到,如果将 t,u(t) 求导两次,便可以的得到 delta(t)。这样,便可以根据卷积结果得到待求信号 f(t)。接下来,对原来卷积进行求导,
在第四次作业中,有两个解卷积的题目。根据已知信号卷积结果,求取其中一个未知信号的表达式,下面让我们讨论一下求解的思路。
首先,分析第一小题。根据卷积的微分性质。如果将参与卷积的一个信号求导,对应的卷积结果等于原来卷积的导数。可以看到,如果将 t,u(t) 求导两次,便可以的得到 delta(t)。这样,便可以根据卷积结果得到待求信号 f(t)。接下来,对原来卷积进行求导, 先进行一次求导。内部第二项等于delta(t)。前面的系数,在 t=0的时候,它的取值为0,所以后面这一项为0。前面这一项,经过求导得到微分的结果。接下来,再进行求导 。根据相同求导过程,最终便可以得到结果,这个结果, 实际上,就是待求信号f(t) 的表达式。由此,得到了第一小题的答案。
第二小题,可以看到,对参与卷积的信号 进行求导, 可以得到两项,其中后面一项为 delta(t) ,这样,便产生了待求取的信号f(t)。前面一项,实际上就是已知的卷积,所以只要在最后求导的基础上,加上原来的卷积结果,便只剩下 f(t)了。对原来卷积进行求导。分别求出第一项 以及第二项。将这个结果,加上原来卷积。也就是与已知结果相加。最后,可以消去两个指数部分。 最终的结果,就是一个窗口信号了。
本文讨论了第四次作业中的两个解卷积习题。利用卷积的微分特性,可以方便求取参与卷积的信号表达式。
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信号与系统分析2025(春季)作业要求:第四次作业: https://blog.csdn.net/zhuoqingjoking97298/article/details/146195929?sharetype=blogdetail&sharerId=146195929&sharerefer=PC&sharesource=zhuoqingjoking97298&spm=1011.2480.3001.8118
来源:APPLE频道