摘要：首先，分析第一小题。根据卷积的微分性质。如果将参与卷积的一个信号求导，对应的卷积结果等于原来卷积的导数。可以看到，如果将 t，u(t) 求导两次，便可以的得到 delta(t)。这样，便可以根据卷积结果得到待求信号 f(t)。接下来，对原来卷积进行求导，

  在第四次作业中，有两个解卷积的题目。根据已知信号卷积结果，求取其中一个未知信号的表达式，下面让我们讨论一下求解的思路。

  首先，分析第一小题。根据卷积的微分性质。如果将参与卷积的一个信号求导，对应的卷积结果等于原来卷积的导数。可以看到，如果将 t，u(t) 求导两次，便可以的得到 delta(t)。这样，便可以根据卷积结果得到待求信号 f(t)。接下来，对原来卷积进行求导， 先进行一次求导。内部第二项等于delta(t)。前面的系数，在 t=0的时候，它的取值为0，所以后面这一项为0。前面这一项，经过求导得到微分的结果。接下来，再进行求导 。根据相同求导过程，最终便可以得到结果，这个结果， 实际上，就是待求信号f(t) 的表达式。由此，得到了第一小题的答案。

  第二小题，可以看到，对参与卷积的信号 进行求导， 可以得到两项，其中后面一项为 delta(t) ，这样，便产生了待求取的信号f(t)。前面一项，实际上就是已知的卷积，所以只要在最后求导的基础上，加上原来的卷积结果，便只剩下 f(t)了。对原来卷积进行求导。分别求出第一项 以及第二项。将这个结果，加上原来卷积。也就是与已知结果相加。最后，可以消去两个指数部分。 最终的结果，就是一个窗口信号了。

  本文讨论了第四次作业中的两个解卷积习题。利用卷积的微分特性，可以方便求取参与卷积的信号表达式。

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信号与系统分析2025（春季）作业要求：第四次作业: https://blog.csdn.net/zhuoqingjoking97298/article/details/146195929?sharetype=blogdetail&sharerId=146195929&sharerefer=PC&sharesource=zhuoqingjoking97298&spm=1011.2480.3001.8118

来源：APPLE频道