摘要：在科技飞速发展的当下，人工智能（AI）已经成为全球瞩目的焦点。6 月 15 日，菲尔兹奖得主、华裔数学家陶哲轩（Terence Tao）接受知名播客 Lex Fridman 访谈，对 AI 与计算理论进行了深刻思考，尤其是在数学、计算理论与人工智能交叉领域提出

在科技飞速发展的当下，人工智能（AI）已经成为全球瞩目的焦点。6 月 15 日，菲尔兹奖得主、华裔数学家陶哲轩（Terence Tao）接受知名播客 Lex Fridman 访谈，对 AI 与计算理论进行了深刻思考，尤其是在数学、计算理论与人工智能交叉领域提出了诸多发人深省的观点。

陶哲轩对 AI 与计算理论的思考起始于对物理世界复杂系统的洞察，他以克雷基金会千禧年大奖难题之一的 “纳维 - 斯托克斯存在性与光滑性问题” 为出发点。该问题旨在从数学上确定流体的解是否永远不会在有限时间内于空间某点形成能量无限集中的 “爆破”（blow - up）。由于其 “超临界” 特性，这个问题极具挑战性。在流体系统中，粘性耗散使系统趋于平稳，非线性效应驱动能量输运，而在 “超临界” 状态下，随着尺度变小，非线性效应会远超粘性效应。潜在的 “爆破” 机制如同 “麦克斯韦妖”，理论上，微观 “妖精” 能巧妙操纵能量，形成能量汇聚链条，最终在有限时间内产生奇点。

面对这一难题，陶哲轩采用了非传统策略。既然直接证明原方程的正则性困难，那能否反向构造出会 “爆破” 的解？他通过修改物理定律，设计出可控的 “爆破” 模型。他对纳维 - 斯托克斯的运动方程进行 “平均化” 处理，人为 “关闭” 流体某些特定相互作用方式，成功迫使模型中的所有能量在有限时间内爆破。这一成果为证明原方程全局正则性的理论路径设置了关键障碍，表明成功的证明必须用到被他在模型中 “关闭” 的关键物理特性。

在构建爆破模型时，陶哲轩产生了更具革命性的构想。为实现能量受控地向更小尺度传递，模型中需构建类似电路中 “船闸” 和 “时钟” 的复杂非线性结构。这让他思考能否将流体系统设计成计算设备，进而提出 “液体计算机” 的设想。在他的设想中，水流脉冲代替电子驱动计算，水流形态代表二进制的 0 和 1，通过特定流体交互实现 “与门”“或门” 等逻辑运算，甚至能构建液态 “Transformer”。

理论上，还能创造出流体版 “冯・诺依曼机”，即能利用流体资源自我复制的机器人。这个 “流体机器人” 的目标是创造更小的 “冷启动” 复制品，然后转移能量并消散，新的 “机器人” 会以指数级速度重复此过程，从理论上在真实纳维 - 斯托克斯方程中制造 “爆破”。尽管目前构建 “液体计算机” 技术环节缺失，但这一思想实验将偏微分方程问题与计算理论核心相联系，为未来超越传统硅基的智能形态提供了理论支撑。

陶哲轩关于 “液体计算机” 的构想，体现了复杂计算能力可从简单底层规则涌现，这在数字世界的 “生命游戏”（Conway's Game of Life）中得到了有力印证。“生命游戏” 是由极简规则驱动的二维数字宇宙，其演化有时酷似流体湍流。研究人员通过社区众包努力，在这个极简系统中发现了高度组织性的结构，如 “滑翔者”，它能稳定向特定方向移动，与陶哲轩在流体力学中思考的 “涡环” 功能类似。更惊人的是，通过组合这些基本模式，人们在 “生命游戏” 里构建出高级计算组件，如能发射 “滑翔者” 的 “滑翔者枪”，以及实现 “与门”“或门” 等逻辑运算的复杂结构。一旦构建出基本门电路，从软件工程角度几乎能造出任何东西，包括图灵机，甚至创造出能自我复制的冯・诺依曼机。

然而，无论是 “液体计算机” 还是 “生命游戏” 中的复杂机器，其涌现都有一个关键前提，即需要精心准备初始条件。陶哲轩强调，随机在棋盘上撒下 “细胞”，绝不可能出现 “滑翔者枪” 或自我复制机器，这些复杂结构需通过 “工程” 手段精心设计构建。

当探讨 AI 在数学研究领域的应用时，陶哲轩对 AI 的潜力和局限有着清晰认知。他认为人与 AI 在研究层面的合作已初现端倪，并预测在 2026 年就会出现人与 AI 合作的数学研究成果，虽可能达不到菲尔兹奖级别，但会是真正的数学论文，部分内容由 AI 生成。他自己也常使用代码补全等 AI 工具加速研究工作，视 AI 为出色的 “计算助手”。

但对于 AI 能否独立完成如格里戈里・佩雷尔曼解决庞加莱猜想那样的思想突破，陶哲轩给出了否定答案。佩雷尔曼的工作核心是引入 “里奇流”，发展出 “佩雷尔曼熵” 等概念，将 “超临界” 问题转化为可控的 “临界” 问题，并对奇点进行分类和 “手术”，这一过程基于深刻物理直觉，历经数年探索。陶哲轩断言，这不是当前 Transformer 架构的 AI 或大语言模型能做到的。AI 或许能生成相关公式或概念，但无法像佩雷尔曼那样凭借直觉坚信其正确性并投入数年研究。AI 虽能生成选项，却缺乏战略性、有长远信念的抉择能力。

此外，大型语言模型生成的数学内容常看似完美，语法和逻辑链条完整，却可能包含低级错误。陶哲轩将此与程序员圈的 “代码异味” 类比，有经验的程序员能直觉察觉代码问题，顶尖数学家也对证明策略和研究方向有直觉判断力，即 “数学嗅觉”。而 AI 生成文本因训练目标是模仿正确样式，往往 “没有气味”，致使发现其深层逻辑谬误极为困难。

陶哲轩认为，顶尖数学家的工作不仅是计算和逻辑推演，更重要的是对研究方向的战略判断，如判断问题是否值得研究、证明路径是否有前景等。他将此能力与 AlphaGo 在围棋领域的成功对比，AlphaGo 通过海量学习发展出对 “棋局” 优劣的 “嗅觉”。他预言，只有 AI 获得对 “证明策略” 可行性的 “嗅觉”，才可能与人类水平的数学家竞争。在这之前，理想的 AI 助手应是能理解复杂指令、进行大规模工作，但需要人类作为最终战略决策者和 “嗅觉” 验证者的存在，人类负责提出深刻问题、设定方向，并利用 “嗅觉” 审视引导 AI 的计算和生成能力。

陶哲轩近年来积极投身并倡导使用像 Lean 这样的形式化证明语言，他参与的 Polymath 以及利用 Lean 的 “等式理论项目” 运作模式独特。他投身该领域源于对传统研究方式低效的感受，数学家常花费大量时间在重复性计算或不熟悉领域摸索。数年前他便察觉到计算机辅助证明的潜力并组织研讨会，ChatGPT 引发 AI 浪潮后，他决定亲身实践。他认为不能仅靠权威呼吁，必须用行动证实其价值。

他引领的变革核心是用计算机可理解和验证的代码重写数学，Lean 这样的形式化证明语言使数学定理成为可被机器严格审查的数字化对象，解决了大规模数学协作中的信任瓶颈。在新范式下，复杂证明可分解成数千个独立、标准化、可验证的 “节点” 或 “引理”，如同详尽 “蓝图”。贡献者无需了解整个证明，只需攻克自己负责的小模块。这种模式将数学研究从孤胆英雄式转变为大规模、分布式、可信协作的工程。

为检验新模式的威力，陶哲轩与合作者发起 “等式理论项目”，旨在描绘抽象代数领域约 4000 条定律间的推导关系，涉及约 2200 万个需证明或证伪的子问题。过去靠人力处理十几个类似问题已属极限，而在 Lean 和 GitHub 等协作平台支持下，该项目吸引了全球约 50 位数学家和程序员参与。访谈时项目已接近尾声，即将产出一篇有 50 位作者署名的论文，这在传统数学领域极为罕见。这次经历让陶哲轩反思科研协作模式的演进，早期众包项目 “Polymath” 虽理念先进，但因缺乏自动验证工具，效率受限，还存在署名权等问题。而 “等式理论项目” 采用更精细的贡献归属机制，所有参与者都是正式作者，并通过 “贡献矩阵” 明确各自工作。

当思考 AI 在拥有坚实知识基础和强大计算能力后，能否攻克如孪生素数猜想和黎曼猜想等终极难题时，陶哲轩以数论中的 “奇偶性障碍” 为例说明困难。在研究孪生素数猜想时，数学家发展的 “筛法” 技术存在 “奇偶性障碍” 这一内在局限，像一堵无法逾越的墙，使基于现有筛法框架的尝试无法证明该猜想。突破此障碍需要全新革命性思想，而非更强算力。AI 或许能通过强化学习将现有方法发挥到极致，但能否 “发明” 全新数学思想绕过障碍，陶哲轩持开放但审慎态度。对于孪生素数猜想，目前仍处于探索阶段，缺乏明确攻击方案。

黎曼猜想则更为复杂，其本质是素数分布在排除局部规律后表现得足够 “随机”，证明它难在数学中缺乏有效工具证明事物 “真正具有随机性”，任何可行证明都需极度精确，避开已知陷阱，误差容忍度极低。陶哲轩认为解决黎曼猜想的工具可能与解决孪生素数猜想的截然不同。当被问及黎曼猜想能否在有生之年被解决时，他虽表示大概率不会，但仍希望自己判断错误。

在 AI 浪潮下，陶哲轩对人类智慧形态和社会协作模式的未来有深刻展望。他认为人类正从个体英雄主义时代迈向更依赖 “集体智慧” 的时代，以数学问答网站 MathOverflow 为例，该社区能迅速高质量解答艰深问题，体现出人类共同体的智慧超越个体总和，数学界就是一个超级智能实体。这种集体智慧为未来 AI 系统提供新视角，强大智能可能体现在由 AI 代理和人类专家组成的高效协作 “智能蜂群” 或混合智能系统中。

面对未来，年轻人应专注培养可迁移的核心技能。陶哲轩警告，学习特定编程语言或数学分支的价值会随工具更新衰减，而运用抽象概念推理、解决全新未知问题的能力才是恒久不变且不可替代的。这些元能力是人类心智基石，无论 AI 如何强大，都是驱动创新和解决复杂问题的核心。他还批评标准化教育，认为人类大脑没有专门 “数学中心”，不同人调用不同区域处理数学，标准化教育可能因无法匹配个体认知风格，过早扼杀许多人对数学的兴趣。

陶哲轩的思考为我们在 AI 时代理解数学、计算理论以及人类智能提供了宝贵视角，也为我们在科技浪潮中定位自身、培养未来核心素养指明了方向，引发我们对 AI 与人类未来关系的深入思考 。

参考：数字开物

来源：人工智能学家