摘要：注重考查课本上的基础概念、基本原理、基本方法。其目的是，引导老师的教学、学生的学习，回归课标、回归课本。

昨晚熬了个夜，花了几个小时，浏览了 2025 高考数学 Ⅰ 卷、Ⅱ 卷。整体感觉，今年的试题，出得相当不错。

1，注重考查课本上的基础概念、基本原理、基本方法。其目的是，引导老师的教学、学生的学习，回归课标、回归课本。

试卷出来后，我让好几个学生（5、6 年级，初中皆有）试做了一下，概念不会的，我就口头讲解一下概念，然后让它们答题，好多题他们都能解出来。

即便是全国Ⅰ卷的压轴题 19 题，若回归到“基本概念、基本方法”，难度其实并不高。

第一问，考查基本概念、基本方法，对函数求导后，利用和差化积公式，容易求得：

第二问，若回归三角函数基于单位圆的定义，更是无比简单，比第一问更快拿分。

多么简洁！

第二问，若基于纯代数方法来证明，其核心思路类似 “ 若 a + b = 10，则 a、b 必有一数 ＜ 5 ”，这不是小学最基本的数感么？

新高考对于“基本概念、基本原理、基本方法”的重视，可见一斑。

2025 的高考数学卷中，出了不少挺有新意的情境题。如全国 Ⅰ 卷第 6 题中帆船比赛中对真风风速的判断；第 15 题中超声波检查结果对疾病的诊断；全国 Ⅱ 卷中压轴题乒乓球练习中胜率的计算。

充分体现了 “数学有用”，数学本就源自现实世界，学习数学的一大目的，就是用它去改造现实世界。当然，如果仅仅是刷了一堆题，记了一堆口诀，照现在的趋势看来，不仅考不好数学，工作中、生活中，也毫无用处，这样的学习，无异于浪费时间。

因此，务必要重视教材中四大版块中的“综合与实践”部分。目前，好多老师这一块是不教的，好多同学这一块是不学的。

基本概念、基本原理、基本思想的背后，有一根无形的隐线，就是 “ 数学思想 ”。

比如上面提到的压轴题 19 题，渗透了数形结合的思想、分类讨论的思想、对称的思想、运动的思想，对于能够直觉式启用这些思想的同学，想到是非常自然的。

不论是解决试卷上的题目，还是现实世界的问题，思考时，都离不开“数学思想”的驱动。

训练 “ 运用数学思想，进行思考的能力 ”，最好的载体，是教材中的知识，以及数学中的经典结论。

不仅仅要知道是什么，还要知道它怎么来的，更为重要的，是要知道，这些知识、结论，那些牛人们，是怎么想出来的。

正是这些知识、结论，及背后的思想，引领着数学的发展。要舍得在它们身上下功夫、怼时间，而不是在一些阿猫阿狗编的试题册上挥洒汗水。

2025年的高考数学全国 Ⅱ 卷中，统计概率，是作为压轴题考查的。

为什么要重视概率？

ai 时代，数学作为基础学科，重要性凸显，数据、分析 --> 概率，是 ai 技术的底层基石。人工智能，是目前少数确定的变革生产力的技术之一，其重要性，是国运级别的。

另外，概率意识、思维，生活中、工作中，必不可少。

日常生活中，天气预报，播的是一个概率；金融领域中，量化交易的决策依据，也是概率；孙子兵法计篇中，“ 夫未战而庙算胜者，得算多也 ”，说的还是概率。

为什么要重视解析几何？

解析几何，是代数与几何的枢纽，是联通数形的工具。数缺形时少直观，形少数时难入微。数学研究的，是现实世界中的数量关系和空间形式。数量关系，用图形直观表示；空间形式，用代数精准描述。可见解析几何之重要。

至于函数，其地位一直稳如磐石，既是重点，也是难点，毋庸置疑，认真学就对了。

另外，考生普遍反映，计算量颇大，为什么要重视计算？计算的背后，是逻辑、是思考，而不是一些所谓的计算技巧。

课本上的 “ 基本概念、基本原理、基本方法 ”，及其渗透的数学思想，是数学学习中的基本功，是举一反三的一。基本功上多下功夫，狠下功夫，是正道，也是近道。

题不在多，对于好题，花 1 个小时、10 个小时，都是值得的。做题的目的，是为了训练思考，怎么想的，比怎么做的，更为重要。质量 ＞ 数量。

学以致用的含义有二，一是以“用”，来牵引“学”，避免学一堆没用的东西；二是学了要用，用了，理解、记忆，就会加深，学了不用，学的东西，很快荒废，白学。

来源：数学一只猫